1、2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編 相似的應(yīng)用一、選擇題1、（2013吉林鎮(zhèn)賚縣一模）如圖，在梯形ABCD中，ABCD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AD=1，BC=3，則SAOD：SBOC等于（ ）1題圖A. B. C. D. 答案：D2、(2013山西中考模擬六)如圖，是的中位線，則與的面積之比是（ ）BACEDA1:1 B1:2 C1:3 D1:4答案：D二、解答題1、（2013江蘇射陰特庸中學(xué)）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)A、C、D在O上，過(guò)D作PFAC交O于F、交AB于E，且BPF=ADC.（1）判斷直線BP和O的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的理由；（2）當(dāng)O的半徑為，AC=2，BE=1時(shí)，求BP的長(zhǎng)

2、.答案：(1)直線BP和O相切. 1分理由：連接BC,AB是O直徑,ACB=90°. 2分PFAC,BCPF, 則PBH+BPF=90°. 3分BPF=ADC,ADC=ABC,得ABBP, 4分所以直線BP和O相切. 5分 (2)由已知，得ACB=90°,AC=2,AB=2,BC=4. 6分BPF=ADC,ADC=ABC,BPF=ABC,由(1),得ABP=ACB=90°,ACBEBP, 8分=,解得BP=2.即BP的長(zhǎng)為2. 10分2、（2013江蘇射陰特庸中學(xué)）如圖a，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0，6)，B(4，0).（1）按要求畫圖：在圖a中，以原點(diǎn)

3、O為位似中心，按比例尺1:2，將AOB縮小，得到DOC，使AOB與DOC在原點(diǎn)O的兩側(cè)；并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；（2）已知某拋物線經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)，求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并畫出大致圖象；（3）連接DB，若點(diǎn)P在CB上，從點(diǎn)C向點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BD上，從點(diǎn)B向點(diǎn)D以每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)分別從點(diǎn)C、點(diǎn)B點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，BPQ是等腰三角形？答案：(1)畫圖1分; C (-2,0),D(0,-3). 3分(2)C(-2,0),B(4,0).設(shè)拋物線y=a(x+2)(x-4),將D(0,-3)代入,得a=3/8. 5分y=

4、3/8(x+2)(x-4),即y=3/8x2-3/4x-3. 6分大致圖象如圖所示. 7分(3)設(shè)經(jīng)過(guò)ts,BPQ為等腰三角形，此時(shí)CP=t,BQ=t,BP=6-t.OD=3,OB=4,BD=5. 若PQ=PB,過(guò)P作PHBD于H,則BH=1/2BQ=1/2t,由BHPBOD,得BH:BO=BP:BD,t=48/13s. 9分若QP=QB,過(guò)Q作QGBC于G,BG=1/2(6-t).由BGQBOD,得BG:BO=BQ:BD,t=30/13s. 10分若BP=BQ,則6-t=t,t=3s. 11分當(dāng)t=48/13s或30/13s或3s時(shí),BPQ為等腰三角形.12分3、(2013年河北三摸)如圖，

5、梯形是一個(gè)攔河壩的截面圖，壩高為6米背水坡的坡度i為11.2，為了提高河壩的抗洪能力，防汛指揮部決定加固河壩，若壩頂加寬0.8米，新的背水坡的坡度為11.4河壩總長(zhǎng)度為4800米（1）求完成該工程需要多少方土？（2）某工程隊(duì)在加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長(zhǎng)度是原來(lái)的2倍，結(jié)果只用9天完成了大壩加固的任務(wù)。請(qǐng)你求出該工程隊(duì)原來(lái)每天加固的米數(shù).CDEAFB第22題圖 答案：（本小題滿分8分）解：（1）作DGAB于G，作EHAB于HCDAB, EH=DG=6米,AG=7.2米，1分,FH=8.4米， 2分FA=FHGHAG=8.4+0.87.2=2（米）3分SADEF=.V=8.4×4800=4032（立方米）. 4分（2）設(shè)原來(lái)每天加固x米，