1、【優(yōu)化方案】2013年高考數(shù)學總復習 第二章第1課時知能演練+輕松闖關 文1設Ax|0x2，By|1y2，在下列各圖中能表示從集合A到集合B的映射的是()解析：選D.A中的元素在B中都有唯一元素相對應2(2011·高考遼寧卷)設函數(shù)f(x)則滿足f(x)2的x的取值范圍是()A1,2B0,2C1，) D0，)解析：選D.當x1時，由21x2，知x0，即0x1.當x>1時，由1log2x2，知x，即x>1，所以滿足f(x)2的x的取值范圍是0，)3已知函數(shù)f(x)，那么ff()的值為()A9 B.C9 D解析：選B.由于ff()f(log2)f(2)32，故選B.4已知f(

2、x)x22x3，用圖象法表示函數(shù)g(x).解：當f(x)0，即x22x30，3x1時，g(x)0.當f(x)>0，即x<3或x>1時，g(x)f(x)(x1)24，g(x)圖象如圖所示：一、選擇題1下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是()Af(x)x與g(x)()2Bf(x)|x|與g(x)Cf(x)lnex與g(x)elnxDf(x)與g(t)t1(t1)解析：選D.由函數(shù)的三要素中的定義域和對應關系進行一一判斷，知D正確2(2011·高考福建卷)已知函數(shù)f(x)若f(a)f(1)0，則實數(shù)a的值等于()A3B1C1 D3解析：選A.由題意知f(1)212.f(a)f(

3、1)0，f(a)20.當a>0時，f(a)2a,2a20無解；當a0時，f(a)a1，a120，a3.3.函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式為()Ay|x|1By|x1|Cy|x|1Dy|x1|解析：選C.對照函數(shù)圖象，分別把x0代入解析式排除A，把x1代入解析式排除B，把x1代入解析式排除D，故選C.4(2012·濟南質(zhì)檢)已知f：xsinx是集合A(A0,2)到集合B0，的一個映射，則集合A中的元素最多有()A4個 B5個C6個 D7個解析：選B.A0,2，由sinx0得x0，2；由sinx得x，A中最多有5個元素，故選B.5有一位商人，從北京向上海的家中打電

4、話，通話m分鐘的電話費，由函數(shù)f(m)1.06×(0.5m1)(元)決定，其中m>0，m是大于或等于m的最小整數(shù)則他的通話時間為5.5分鐘的電話費為()A3.71元 B3.97元C4.24元 D4.77元解析：選C.m5.5，5.56.代入函數(shù)解析式，得f(5.5)1.06×(0.5×61)4.24(元)二、填空題6已知f(x)x2，則f(3)_.解析：f(x)x2(x)22，f(x)x22(x0)，f(3)32211.答案：117已知集合AR，B(x，y)|x，yR，f是從A到B的映射，f：x(x1，x21)，則A中元素的象和B中元素(，)的原象為_解析：

5、把x代入對應法則，得其象為(1,3)由，得x.所以的象為(1,3)，(，)的原象為.答案：(1,3)、8.如圖所示，已知四邊形ABCD在映射f：(x，y)(x1,2y)作用下的象集為四邊形A1B1C1D1，若四邊形A1B1C1D1的面積是12，則四邊形ABCD的面積是_解析：由于四邊形ABCD在映射f：(x，y)(x1,2y)作用下的象集仍為四邊形，只是將原圖象上各點的橫坐標向左平移了一個單位，縱坐標伸長為原來的2倍，故面積是原來的2倍故填6.答案：6三、解答題9(1)已知f(x)x21，g(x)求fg(x)和gf(x)的表達式；(2)已知函數(shù)f(x)的定義域為(0，)，且f(x)2f()1，

6、求f(x)的表達式解：(1)當x0時，g(x)x1，故fg(x)(x1)21x22x；當x0時，g(x)2x，故fg(x)(2x)21x24x3；fg(x)當x1或x1時，f(x)0，故gf(x)f(x)1x22；當1x1時，f(x)0，故gf(x)2f(x)3x2.gf(x)(2)在f(x)2f()1中，用代替x，得f()2f(x)1，將f()1代入f(x)2f()1中，可求得f(x).10如圖所示是某公共汽車線路收支差額y(元)與乘客量x(人)的圖象(1)試說明圖上點A、點B以及射線AB上的點的實際意義；(2)由于目前本條線路虧損，公司有關人員提出了兩種扭虧為贏的建議，如圖所示你能根據(jù)圖象

7、，說明這兩種建議嗎？(3)圖、中的票價分別是多少元？(4)此問題中直線斜率的實際意義是什么？解：(1)點A表示無人乘車時收支差額為20元點B表示有10人乘車時收支差額為0元，線段AB上的點(不包括B點)表示虧損，AB延長線上的點表示贏利(2)圖的建議是降低成本，票價不變，圖的建議是增加票價(3)圖中的票價是2元圖中的票價是4元(4)斜率表示票價11.(探究選做)某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖所示曲線(1)寫出服藥后y與t之間的函數(shù)關系式；(2)據(jù)測定：每毫升血液中含藥量不少于4微克時治療疾病有效，假若某病人一天中第一次服藥的時間為700，問之后的10小時中應怎樣安排服藥時間？解：(1)由題意知y.(2)設第二次服藥是在第一次服藥后t1(<t1<8)小時，則t14，解得t13(小時)因而第二次服藥應在1000.設第三次服藥在第一次服藥后t2(3<t2<8)小時，則此時血液中含藥量應為兩次服藥后的含藥量的和t2(t23)4，解得t