1、勾股定理練習(xí)題測試1勾股定理（一）課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1 .若一個直角三角形的兩邊長分別為12和5,則此三角形的第三邊長為.2 .甲、乙兩人同時從同一地點(diǎn)出發(fā)，已知甲往東走了4km,乙往南走了3km,此時甲、乙兩人相距km.3 .如圖，有一塊長方形花圃，有少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了m路，卻踩傷了花草.4.如圖，有兩棵樹，一棵高 8m，另一棵高2m,兩樹相距8m,一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少要飛m.二、選擇題5.如圖，一棵大樹被臺風(fēng)刮斷，若樹在離地面3m處折斷,樹頂端落在離樹底部4m處，則樹折斷之前高（）(A)5m(B)7m(C)8

2、m(D)10m6.如圖，從臺階的下端點(diǎn)B到上端點(diǎn)A的直線距離為（）(A) 12 2(B) 10 3(C)6.5(D) 8 5三、解答題20米處的池塘的A處；另一只爬到樹7 .在一棵樹的10米高B處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，則這棵樹高多少米8 .在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，一陣風(fēng)吹來，紅蓮移到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米，求這里的水深是多少米？綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題9 .如圖，一電線桿AB的高為10米，當(dāng)太陽光線與地面的夾角為60時，其影長AC為米.10 .如圖，有一個圓柱體，它的高為

3、20,底面半徑為5.如果一只螞蟻要從圓柱體下底面的A點(diǎn)，沿圓柱表面爬到與A相對的上底面B點(diǎn)，則螞蟻爬的最短路線長約為（取3）二、解答題：11 .長為4m的梯子搭在墻上與地面成45。角，作業(yè)時調(diào)整為60。角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了m.12 .如圖，在高為3米，斜坡長為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯的長度至少需要多少米？若樓梯寬2米,地毯每平方米30元，那么這塊地毯需花多少元？9101112拓展、探究、思考13 .如圖，兩個村莊A、B在?CD的同側(cè)，AB兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米.現(xiàn)要在河邊CD上建造一水廠，向A、B兩村送自來水.鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每

4、千米20000元，請你在CD上選擇水廠位置Q使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求出鋪設(shè)水管的總費(fèi)用W測試2勾股定理（三）學(xué)習(xí)要求熟練應(yīng)用勾股定理解決直角三角形中的問題，進(jìn)一步運(yùn)用方程思想解決問題.課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題14 在ABO43,若/A+/B=90,AC=5,BC=3,則A氏,AB邊上的高CE=.15 在ABO43,若A*AC=20,BC=24,則BC邊上白高AD=,AC邊上的高BE=.16 在ABO43,若AC=BCZACB=90,AB=10,則AC=,AB邊上的高CD=.17 在ABO43,若AB=BC=CA=a,則ABC勺面積為.18 在ABC,若/ACB=120,AC=BC,AB邊上的高

5、CD=3,則AC=,A氏,BC邊上的高AE=.二、選擇題19 已知直角三角形的周長為266,斜邊為2,則該三角形的面積是（）.(A)1(B)3(C)1(D)14427 .若等腰三角形兩邊長分別為4和6,則底邊上的高等于().(A)77(B)77或，41(C)4，2(D)4J2或77三、解答題8 .如圖，在RtABC,/C=90,DE分別為BC和AC的中點(diǎn)，AD=5,BE=2j而求AB的長.9 .在數(shù)軸上畫出表示J10及J13的點(diǎn).綜合、運(yùn)用、診斷10 .如圖，ABC43,/A=90,AC=20,AB=10,延長AB到D,使CADB=AOAR求BD的長.11 .如圖，將矩形ABC四EF折疊，使點(diǎn)

6、D與點(diǎn)B重合，已知AB=3,AD=9,求BE的長.12 .如圖，折疊矩形的一邊AD使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的長.13 .已知：如圖，ABC中，/C=90,D為AB的中點(diǎn)，EF分別在ACBC上，且DELDF.求證：aU+bfeF.拓展、探究、思考14 .如圖，已知ABC43,ZABC=90,AB=BC三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線1i,匕l(fā)3上，且ll,l2之間的距離為2,12,l3之間的距離為3,求AC的長是多少？15.如圖，如果以正方形ABCD勺對角線AC為邊作第二個正方形ACEF再以又角線AE為邊作第三個正方形AEGH如此下去，已知正方形ABCD

7、勺面積Si為1,按上述方法所作的正方形的面積依次為S2,S3,，Sn(n為正整數(shù))，那么第8個正方形的面積&=,第n個正方形的面積&=.測試3勾股定理的逆定理學(xué)習(xí)要求掌握勾股定理的逆定理及其應(yīng)用理解原命題與其逆命題，原定理與其逆定理的概念及它們之間的關(guān)系課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1 .如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是三角形，我們把這個定理叫做勾股定理的2 在兩個命題中，如果第一個命題的題設(shè)是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的題設(shè)，那么這兩個命題叫做；如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個命題叫做它的3分別以下列四組數(shù)為一個三角形的邊長：(1)6、

8、8、10，(2)5、12、13，(3)8、15、17，(4)4、5、6，其中能構(gòu)成直角三角形的有(填序號)4 .在ABO43,a、b、c分別是/A/B/C的對邊，若a2+b2c2,則/c為;若a2+b2=c2,則/c為;若a2+b2vc2,則/c為.5 .若ABO43,(ba)(b+a)=c2,則/B=；6 .如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,則網(wǎng)格上的ABC三角形.7 .若一個三角形的三邊長分別為1、a、8(其中a為正整數(shù))，則以a2、a、a+2為邊的三角形的面積為8 .ABC勺兩邊a,b分別為5,12,另一邊c為奇數(shù)，且a+b+c是3的倍數(shù)，則c應(yīng)為,此三角形為.二、選擇題9 .

9、下列線段不能組成直角三角形的是().53-(A)a=6,b=8,c=10(B)a1,b2,cJ3(C)a-,b1,c一(D)a2,b3,c疾4410 .下面各選項給出的是三角形中各邊的長度的平方比，其中不是直角三角形的是().(A)1：1：2(B)1：3：4(C)9：25：26(D)25:144:16911 .已知三角形的三邊長為n、n+1、m其中n2=2n+1),則此三角形().(A)一定是等邊三角形(B)一定是等腰三角形(C)一定是直角三角形(D)形狀無法確定綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題12 .如圖，在ABC,D為BC邊上的一點(diǎn)，已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,求CD的長.

10、13 .已知：如圖，四邊形ABCD3,ABLBCAB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四邊形ABCD勺面積.1一-14 .已知：如圖，在正方形ABC由，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為CB的四等分點(diǎn)且CECB,求證：AFLFE.415 .在B港有甲、乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東60。方向以每小時8海里的速度前進(jìn)，乙船沿南偏東某個角度以每小時15海里的速度前進(jìn)，2小時后，甲船到M島，乙船到P島，兩島相距34海里，你知道乙船是沿哪個方向航行的嗎？拓展、探究、思考16 .已知ABC中，a2+b2+c2=10a+24b+26c338,試判定ABC勺形狀，并說明你的理由.17 .已知a、b、c是ABC勺三邊，且a

11、2c2b2c2=a4b4,試判斷三角形的形狀.18 .觀察下列各式：32+42=52,82+62=102,152+82=172,242+102=262,請用含n的代數(shù)式表示此規(guī)律并證明，再根據(jù)規(guī)律寫出接下來的式子31.5.9.131.5.8.9.1011121314151.4.7.9.12參考答案測試1勾股定理（二）13或119.2.5.3.2.4.10.,3.C.6.A7.15米.8.米.210E10.25.11,2732V2.12.7米，420元.310萬元.提示：作A點(diǎn)關(guān)于CD的對稱點(diǎn)A,連結(jié)AB,與CD交點(diǎn)為O.測試2勾股定理(三)1532J34,一J34;2.16,.3.5V2,5.

12、4.丁a.3446,63,3底.6.C7.D2/3.提示：設(shè)BD=DC=mCJE-k,則k2+4m2=40,4k2+m2=25.AB=14m24kl2、.方.a/10V1232,V13M2232,圖略.BD=5.提示：設(shè)BD=x,則CD=30x.在RtACDH艮據(jù)勾股定理列出(30x)2=(x+10)2+202,解得x=5.,BE=5,提示：設(shè)BE=x,貝UDE=BE=x,AE=AD-DE=9-x,在RtABE中，A百+A=b.32+(9-x)2=x2.解得x=5.EC=3cm.提示：設(shè)EC=x,則DE=EF=8-x,AF=AD=10,BF=VAF2AB26,CF4.在RfCEF中(8x)2=x?+42,解得x=3.提示：延長FD到M使DM=DF,連結(jié)AMEM.提示：過A,C分別作13的垂線，垂足分別為MNN則易得AM里ABNC則ABv34,AC217.128,2n1.測試3勾股定理的逆定理直角，逆定理.2.互逆命題，逆命題.3.(1)(2)(3).銳角；直角；鈍角.5.90.6.直角.24.提示：7vav9,a=8.8.13,直角三角形.提示：7vc17.D.10.C.11.CCD=9.1