1、學校_班級_姓名_考號_本試卷分第卷和第卷兩部分，第卷1至2頁，第卷3至5頁，共150分?？荚嚂r長120分鐘?？忌鷦毡貙⒋鸢复鹪诖痤}卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷（選擇題 共40分）一、本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。（1）設集合，則等于 (A) (B) (C) (D) （2）復數等于（A） (B)( C)( D)（3）已知為等差數列，其前項和為，若，則公差等于（A）（B）（C）（D）（4）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的的值為 （A）（B）（C）（D）（5）“成立”是“成立”的（A）充分不必要條件 （B

2、）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件（6）已知，滿足不等式組 則目標函數的最大值為(A) (B) (C) (D)（7）已知拋物線的焦點到其準線的距離是，拋物線的準線與軸的交點為，點在拋物線上且，則的面積為 （A）32 （B）16 （C）8 （D）4（8）給出下列命題：在區(qū)間上，函數,中有三個是增函數；若，則；若函數是奇函數，則的圖象關于點對稱；若函數，則方程有個實數根，其中正確命題的個數為 （A）（B）（C）（D）第卷（共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。（9）若向量，滿足，且，的夾角為，則，（10）若，且,則（11）一個幾何體的三視圖如圖所示，則

3、該幾何體的體積為（12）已知圓：，則圓心的坐標為；若直線與圓相切，且切點在第四象限，則（13）某種飲料分兩次提價，提價方案有兩種，方案甲：第一次提價,第二次提價；方案乙：每次都提價，若，則提價多的方案是.（14）定義映射，其中，已知對所有的有序正整數對滿足下述條件:，若，；則；.三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。（15）（本小題共13分）已知函數（）求的最小正周期；（）求在區(qū)間上的最大值和最小值（16）（本小題共13分）已知為等比數列，其前項和為，且.（）求的值及數列的通項公式；（）若，求數列的前項和.（17）（本小題共13分）如圖，在菱形中，平面，

4、且四邊形是平行四邊形（）求證：；（）當點在的什么位置時，使得平面，并加以證明.ABCDENM（18）（本小題共13分）已知函數，.（）當時，求曲線在點處的切線方程；（）若在區(qū)間上是減函數，求的取值范圍.（19）（本小題共14分）已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上且過點，離心率是（）求橢圓的標準方程；（）直線過點且與橢圓交于，兩點，若，求直線的方程.（20）（本小題共14分）已知實數組成的數組滿足條件：； .() 當時，求，的值；（）當時，求證：；（）設,且， 求證：.東城區(qū)2019學年度第一學期期末教學統(tǒng)一檢測高三數學參考答案及評分標準 （文科）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40

5、分）（1）B （2）D （3）C （4）A（5）B （6）B （7）A （8）C二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）（9） （10） （11）（12）（13）乙 （14）注：兩個空的填空題第一個空填對得3分，第二個空填對得2分三、解答題（本大題共6小題，共80分）（15）（共13分）解：（）.4分 所以6分（）因為，所以所以10分當時，函數的最小值是， 當時，函數的最大值是13分 （16）（共13分） 解：（）當時，.1分當時，.3分因為是等比數列，所以，即.5分所以數列的通項公式為.6分（）由（）得，設數列的前項和為.則. .-得 9分11分.12分所以.13分（17）（共13

6、分）解：（）連結，則.由已知平面，因為，所以平面.又因為平面，ABCDENMF所以.6分 （）當為的中點時，有平面.7分與交于，連結. 由已知可得四邊形是平行四邊形，是的中點，因為是的中點，所以.10分又平面，平面，所以平面.13分（18）（共13分）解：（）當時，又，所以.又， 所以所求切線方程為 ，即. 所以曲線在點處的切線方程為.6分（）因為，令，得或.8分當時，恒成立，不符合題意.9分當時，的單調遞減區(qū)間是，若在區(qū)間上是減函數，則解得.11分當時，的單調遞減區(qū)間是，若在區(qū)間上是減函數，則，解得.綜上所述，實數的取值范圍是或. 13分（19）（共14分）解：（）設橢圓的方程為.由已知可得3分解得，.故橢圓的方程為6分（）由已知，若直線的斜率不存在，則過點的直線的方程為，此時，顯然不成立7分若直線的斜率存在，則設直線的方程為則整理得9分由設故， 10分因為，即聯立解得13分所