1、初中數(shù)學(xué)?弧長和扇形面積?教案作課類別 課題 24.4.1弧長和扇形面積 課型 新授教學(xué)媒體 多媒體教學(xué)目標 知識技能 掌握弧長公式和扇形面積公式的推導(dǎo)過程 ,能運用弧長公式和扇形面積公式進行有關(guān)計算.過程方法 通過弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)過程與運用 ,開展學(xué)生分析問題、解決問題的能力.情感態(tài)度 通過弧長公式和扇形面積公式的推導(dǎo) ,開展學(xué)生抽象、理解、概括、歸納能力和遷移能力教學(xué)重點 弧長,扇形面積公式的導(dǎo)出及應(yīng)用教學(xué)難點 用公式解決實際問題教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 師生行為 設(shè)計意圖一、情境引入課本110頁引例：制造彎形管道時 ,經(jīng)常要先按中心線計算“展直長度 ,再下料 ,這就涉及到計

2、算弧長的問題 ,這節(jié)課來探究弧長求法.二、探究新知一弧長公式1推導(dǎo)：問題：弧長屬于圓周上局部 ,圓周長計算公式是什么？圓周長可以看成是多少度的圓心角所對的弧長？10的圓心角所對的弧長是多少？20的圓心角所對的弧長呢？n0的圓心角所對的弧長是多少？得到：在半徑為R的圓中 ,因為3600的圓心角所對的弧長就是圓周長C=2R ,10圓心角所對弧長n0的圓心角所對弧長弧長公式：2.應(yīng)用：解決本節(jié)課開始的問題.填空：.半徑為3cm ,120的圓心角所對的弧長是_cm；.圓心角為150 ,所對的弧長為20 ,那么圓的半徑為_；.半徑為3 ,那么弧長為的弧所對的圓心角為_如圖：四邊形ABCD是正方形 ,曲線

3、DAlBlClDl叫做“正方形的漸開線 ,其中 的圓心依次按A、B、C、D循環(huán) ,它們依次連接取AB=l ,那么曲線DAlBlC2D2的長是_ (結(jié)果保存)二扇形面積公式1推導(dǎo)：1圓面積S=R2；2圓心角為1的扇形的面積：3圓心角為n的扇形的面積是圓心角為1的扇形的面積n倍；4圓心角為n的扇形的面積 = 歸納：假設(shè)設(shè)O半徑為R ,圓心角為n的扇形的面積S扇形 ,那么扇形面積公式 S扇形=2應(yīng)用：扇形的半徑為24 ,面積為240 ,那么這個扇形的圓心角為 ； 如圖2 ,水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m ,其中水面高0.3m ,求截面上有水局部的面積精確到0.01m三弧長公式與扇形面積

4、公式的關(guān)系問題：扇形的面積公式與弧長公式有聯(lián)系嗎？得到三、課堂訓(xùn)練完成課本112頁練習(xí)補充：1.扇形的弧長為 ,半徑為3 ,那么其面積為 ；2. ：如圖 ,矩形ABCD中 ,AB1cm ,BC2cm ,以B為圓心 ,BC為半徑作 圓弧交AD于F ,交BA延長線于E ,求扇形BCE被矩形所截剩余局部的面積四、小結(jié)歸納1弧長公式2扇形面積公式3弧長公式與扇形面積公式的關(guān)系五、作業(yè)設(shè)計作業(yè)：復(fù)習(xí)穩(wěn)固作業(yè)和綜合運用為全體學(xué)生必做；拓廣探索為成績中上等學(xué)生必做.補充：將一塊邊長為1的正三角形木板沿水平線翻滾 ,B點從開始至結(jié)束所走過的路徑是多少？ 教師提出問題 ,引起學(xué)生思考 ,了解本節(jié)課要學(xué)習(xí)內(nèi)容.教

5、師提出問題 ,學(xué)生通過復(fù)習(xí)圓周長公式 ,以及圓心角和其所對弧的關(guān)系自主探究弧長公式 ,經(jīng)歷猜測 計算 推理 感性 理性 ,加深對弧長公式的理解 ,小組之間進行交流 ,匯總 ,師生總結(jié).學(xué)生初步應(yīng)用弧長公式進行計算 ,結(jié)合圖形分析思考 ,了解公式的不同使用方法.從而開展學(xué)生的解決實際問題的能力和應(yīng)用意識 ,并讓學(xué)生逐漸的學(xué)會總結(jié) ,教師檢查知識的落實性 ,以便發(fā)現(xiàn)問題和及時解決問題。教師引導(dǎo)學(xué)生類比弧長公式的推導(dǎo)方法嘗試探究扇形面積公式學(xué)生獨立思考 ,嘗試解題 ,之后師生交流思路和解法 ,進一步加深對扇形面積公式的認識.學(xué)生比擬兩個公式 ,找它們的聯(lián)系 ,明確知識之間的聯(lián)系 ,在解題時 ,根據(jù)條

6、件 ,選擇適當(dāng)?shù)墓浇處熃M織學(xué)生進行練習(xí) ,教師巡回檢查 ,集體交流評價 ,教師指導(dǎo)學(xué)生寫出解答過程 ,體會方法 ,總結(jié)規(guī)律.讓學(xué)生嘗試歸納 ,總結(jié) ,發(fā)言 ,體會 ,反思 ,教師點評匯總 由實際問題引出課題 ,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 ,感受數(shù)學(xué)來源于生活推導(dǎo)弧長公式 ,使學(xué)生明確公式的推導(dǎo)過程 ,知道公式的來龍去脈 ,讓學(xué)生體會從特殊推廣到一般的研究方法讓學(xué)生初步應(yīng)用弧長公式 ,通過運用掌握公式的運用技巧 ,培養(yǎng)學(xué)生計算能力及分析解決實際問題的能力.學(xué)生類比推導(dǎo)扇形面積公積公式通過分析 ,引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題 ,表達化歸思想 ,同時 ,理解數(shù)學(xué)知識來源于生活實際 ,又用來解決實際中

7、的問題 ,強化數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識運用所學(xué)公式迅速、正確解題 ,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 ,訓(xùn)練學(xué)生的解題速度和綜合運用知識解題的能力歸納提升 ,加強學(xué)習(xí)反思 ,幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的習(xí)慣穩(wěn)固深化提高板 書 設(shè) 計課題弧長公式我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2

8、749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。應(yīng)用 扇形面積公式關(guān)系定理應(yīng)用家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境 ,為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作 ,孩子一入園就召開家長會 ,給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長 ,要求孩子回家向家長朗誦兒歌 ,表演故事。我和家長共同配合 ,一道訓(xùn)練 ,幼兒的閱讀能力提高很快。應(yīng)用教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的局部 ,我常采用