1、一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上開始輸出n結(jié)束（第3題）NY1. 已知集合A=，則.2. 已知復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位),則的實(shí)部為.3. 右圖是一個算法流程圖,則輸出的的值是.4. 從1,2,3,6這4個數(shù)中一次隨機(jī)地取2個數(shù),則所取2個數(shù)的乘積為6的概率是.5. 已知函數(shù)與(0),它們的圖象有一個橫坐標(biāo)為的交點(diǎn),則的值是.6. 設(shè)抽測的樹木的底部周長均在區(qū)間80,130上,其頻率分布直方圖如圖所示,則在抽測的60株樹木中,有株樹木的底部周長小于100cm.1008090110120130底部周長/cm（第6題）7. 在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,則

2、的值是.8. 設(shè)甲、乙兩個圓柱的底面分別為，體積分別為，若它們的側(cè)面積相等，且，則的值是.9. 在平面直角坐標(biāo)系中,直線被圓截得的弦長為.10. 已知函數(shù)若對于任意,都有成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是.11. 在平面直角坐標(biāo)系中，若曲線(a，b為常數(shù))過點(diǎn)，且該曲線在點(diǎn)P處的切線與直線平行，則的值是.ABDCP（第12題）12. 如圖，在平行四邊形中，已知，則的值是.13. 已知是定義在R上且周期為3的函數(shù),當(dāng)時(shí),.若函數(shù)在區(qū)間上有10個零點(diǎn)(互不相同),則實(shí)數(shù)的取值范圍是.14. 若的內(nèi)角滿足,則的最小值是.二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明

3、過程或演算步驟15.(本小題滿分14分)已知,.(1)求的值；(2)求的值.16.(本小題滿分14分)如圖，在三棱錐中，E，F(xiàn)分別為棱,求證: (1)直線平面；(2)平面平面.17.(本小題滿分14分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，連結(jié)并延長交橢圓于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作軸的垂線交橢圓于另一點(diǎn)C，連結(jié).F1F2OxyBCA(第17題)(1)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為,且,求橢圓的方程；(2)若求橢圓離心率e的值.18.(本小題滿分16分)如圖,為了保護(hù)河上古橋,規(guī)劃建一座新橋BC,同時(shí)設(shè)立一個圓形保護(hù)區(qū).規(guī)劃要求:新橋BC與河岸AB垂直;保護(hù)區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BCO

4、和A到該圓上任意一點(diǎn)的距離均不少于80m. 經(jīng)測量，點(diǎn)A位于點(diǎn)O正北方向60m處, 點(diǎn)C位于點(diǎn)O正東方向170m處(OC為河岸),.170 m60 m東北O(jiān)ABMC（第18題）(1)求新橋BC的長；(2)當(dāng)OM多長時(shí),圓形保護(hù)區(qū)的面積最大？19.(本小題滿分16分) 已知函數(shù),其中e是自然對數(shù)的底數(shù). (1)證明:是R上的偶函數(shù)；(2)若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)已知正數(shù)滿足：存在，使得與的大小，并證明你的結(jié)論.20.(本小題滿分16分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.若對任意正整數(shù)，總存在正整數(shù)，使得，則稱是“H數(shù)列”.(1)若數(shù)列的前n項(xiàng)和(N),證明:是“H數(shù)列”;(2)設(shè) 是等

5、差數(shù)列,其首項(xiàng),公差.若 是“H數(shù)列”,求的值；(3)證明：對任意的等差數(shù)列，總存在兩個“H數(shù)列”和，使得(N)成立.數(shù)學(xué)（附加題）21.選作題 本題包括A、B、C、D，請選定其中兩小題作答，若多做，則按作答的前兩小題評分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。A選修4-1：幾何證明選講（本小題滿分10分）如圖，AB是圓O的直徑，C,D是圓O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)。證明：OCB=DB.選修4-2矩陣與變換：（本小題滿分10分）已知矩陣A=，B=，向量=,x,y為實(shí)數(shù)，若AB，求x+y的值。C.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為，直

6、線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長。D.選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）已知，證明：【必做題】第22題、23題，每題10分，共計(jì)20分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。22.（本小題滿分10分）盒中共有9個球 ，其中有4個紅球、3個黃球和2個綠球，這些球的除顏色外完全相同。從盒中一次隨機(jī)取出2個球，求取出的2個球顏色相同的概率P；從盒中一次隨機(jī)取出4個球，其中紅球、黃球、綠球的個數(shù)分別記為，隨機(jī)變量X表示中的最大數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E(X)23.(本小題滿分10分)已知函數(shù)c數(shù)學(xué)（附加題）21.選作題 本題包括A、B、C、D，請選定其中兩小題作答，若多做，則

7、按作答的前兩小題評分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。A選修4-1：幾何證明選講（本小題滿分10分）如圖，AB是圓O的直徑，C,D是圓O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)。證明：OCB=D第21A題 1B.選修4-2矩陣與變換：（本小題滿分10分）已知矩陣A=，B=，向量=,x,y為實(shí)數(shù)，若AB，求x+y的值。解析：AB所以由AB得：解得 C.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為，直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長。解把直線方程代入到中，得，解得所以，D.選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）已知，證明：提示很簡單就能得出結(jié)論。【必做題】第22題、23題，每題10分，共計(jì)20分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。22.（本小題滿分10分）盒中共有9個球 ，其中有4個紅球、3個黃球和2個綠球，這些球的除顏色外完全相同。從盒中一次隨機(jī)取出2個球，求取出的2個球顏色相同的概率P；從盒中一次隨機(jī)取出4個球，其中紅球、黃球、綠球的個數(shù)分別記為，隨機(jī)變量X表示中的最大數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E(X)解, 所以隨機(jī)變量X的概