1、10.7 磁場對載流導(dǎo)線的作用磁場對載流導(dǎo)線的作用 安培定律安培定律安培定律安培定律I BdI ldFL安培由實驗得出：安培由實驗得出：電流元電流元 受到的磁場力受到的磁場力 的大小與的大小與所在處的所在處的 的大小、電流元的大小以及的大小、電流元的大小以及它們之間夾角的正弦均成正比。在它們之間夾角的正弦均成正比。在SI 中，中，其數(shù)學(xué)表示式：其數(shù)學(xué)表示式：dI ldFdI lBdd sinFBI l方向可由右手螺旋法則確定，方向可由右手螺旋法則確定，其矢量表達式其矢量表達式ddFI lBdLFI lB對一段載流導(dǎo)線對一段載流導(dǎo)線L ，有，有一、安培定律一、安培定律例例 分析計算任意載流導(dǎo)線分

2、析計算任意載流導(dǎo)線 OAL 在勻強磁場中所受在勻強磁場中所受的磁力。的磁力。dlFI lBBOLIF)( 任意載流導(dǎo)線任意載流導(dǎo)線 OAL 所受的磁力相當于直所受的磁力相當于直線電流線電流OL 所受的磁力。所受的磁力。推論：推論：閉合載流回路在勻強磁場中所受的合力為零。閉合載流回路在勻強磁場中所受的合力為零。IOLAIB( d )lIlB兩電流元兩電流元 和和 相互作用：相互作用：11dIl22dIl由安培定律及畢奧由安培定律及畢奧 薩伐爾定律，有薩伐爾定律，有:12221ddFIlB22dIl11dIl dF12 表示電流元表示電流元受電流元受電流元的安培力，的安培力，11dIl12 r表示

3、從表示從 指向指向 22dIl的單位矢量。的單位矢量。同理同理011222121221d(d)d4IlIlrFr1221ddFF與不滿足牛頓第三定律。不滿足牛頓第三定律。11dI l22dIl12dF12r0221112212d( d)4IlIlrr120dF210dF11ldI22ldIBd例：求平行無限長載流直導(dǎo)線間的相互作用力。例：求平行無限長載流直導(dǎo)線間的相互作用力。I1I2a1dl2dl21dFB解：解： 導(dǎo)線導(dǎo)線 1 在導(dǎo)線在導(dǎo)線 2 處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為aIB2101方向與導(dǎo)線方向與導(dǎo)線 2 垂直。垂直。導(dǎo)線導(dǎo)線 2 上一段上一段 Idl2 受安培力大小為受安

4、培力大小為012122212ddd2I IFIl Bla 反過來，導(dǎo)線反過來，導(dǎo)線 2 產(chǎn)生的磁場，產(chǎn)生的磁場，作用在導(dǎo)線作用在導(dǎo)線 1 上一段上一段Idl1的安培力大小為：的安培力大小為：012211dd2I IFla單位長度導(dǎo)線所受到的作用力的大小為單位長度導(dǎo)線所受到的作用力的大小為0 1 2122121dddd2I IFFflla電流同向時為引力，電流同向時為引力，電流反向時為斥力。電流反向時為斥力。二、磁場對載流線圈的作用二、磁場對載流線圈的作用BmM 1l矩形平面線圈矩形平面線圈BSIM BSNIM N 匝：匝：線圈磁矩線圈磁矩 SINm，BIlFF221式中式中 S=l1 l2 力

5、矩力矩Mbc, da 受力受力 sin211lFsin212lFsin21BlIlsinISB磁力矩：磁力矩：6/31三、磁力的功三、磁力的功 磁力矩的功磁力矩的功 aaFAaalBISBI mI 是回路內(nèi)是回路內(nèi)磁通量的增量磁通量的增量.mMddAdBIS sin )cos( BSdI mdI 21mmmAIdmmmIIA)(12磁力的功磁力的功磁力矩的功磁力矩的功當當 I 恒定時，有恒定時，有例：半徑為例：半徑為R的圓形線圈載有電流的圓形線圈載有電流I2，如置于無限長載流，如置于無限長載流I1的導(dǎo)線的導(dǎo)線的磁場中（導(dǎo)線恰過圓心），如圖，求線圈所受的磁場中（導(dǎo)線恰過圓心），如圖，求線圈所受I

6、2的磁力。的磁力。 xyBBI1I2dI ldI ldFdFdI ldI lO R解：由對稱性知，只需計算解：由對稱性知，只需計算1/4圓即可圓即可取第一象限，有取第一象限，有2ddFI lBdd cosxFF4xFF方向：沿方向：沿x軸正方向。軸正方向。20dIlBr2dxIl BR0 12d2IxIlx R0 1 2d2I IlR4 dxF0 1 24d2I IlR0 1 2I I10.8 帶電粒子在電場和磁場中的運動帶電粒子在電場和磁場中的運動mFqBv. 洛侖茲力洛侖茲力一、磁場對運動電荷的作用力一、磁場對運動電荷的作用力洛倫茲力洛倫茲力由安培定律知，由安培定律知，ddFI lBBdI

7、 l在在 中受到的作用力：中受到的作用力：SqnIvddFqn S lBvdqnS lBvdqn VBvdNqBvddFFqBNv1 . 若若/ ,Bv磁場對粒子的作用力為零，磁場對粒子的作用力為零，粒子仍將以粒子仍將以v作勻速直線運動。作勻速直線運動。 ,Bv2 . 若若粒子作圓周運動如圖粒子作圓周運動如圖半徑半徑mRqBv2RT v2mqBmqB2 Tf1 頻率頻率mFqBvqBp 設(shè)均勻磁場的磁感應(yīng)強度為設(shè)均勻磁場的磁感應(yīng)強度為 B, 帶電粒子帶電粒子 q以速度以速度 v 進入磁場。進入磁場。帶電粒子受洛侖茲力為：帶電粒子受洛侖茲力為： 帶電粒子在磁場中運動舉例帶電粒子在磁場中運動舉例周

8、期周期3. 一般情況下，一般情況下，vB與與有一夾角有一夾角, /cosvvsinvv螺距螺距/dT v2cosmqBvmRqBv2mTqBqdvvvB的方向的方向 磁聚焦磁聚焦 在均勻磁場中某點在均勻磁場中某點 A 發(fā)射一束初速相發(fā)射一束初速相差不大的帶電粒子差不大的帶電粒子, 它們的它們的 與與 之間的夾角之間的夾角 不盡相同不盡相同 , 但都較小但都較小, 這些粒子沿螺旋線運動這些粒子沿螺旋線運動, 因因螺距近似相等螺距近似相等, 都相交于屏上同一點都相交于屏上同一點, 此現(xiàn)象稱之為此現(xiàn)象稱之為磁聚焦磁聚焦 .0vB螺距螺距/dT v2cosmqBv4. 非均勻磁場非均勻磁場磁鏡磁鏡磁瓶

9、磁瓶NSB2D1DON回旋加速器回旋加速器mqBf2 勞倫斯發(fā)明的加速器可將質(zhì)子和氘核加速到勞倫斯發(fā)明的加速器可將質(zhì)子和氘核加速到1MeV的能量，為此的能量，為此1939年勞倫斯獲得諾貝爾物年勞倫斯獲得諾貝爾物理學(xué)獎理學(xué)獎.回旋加速器回旋加速器 我國于我國于1994年建年建成的第一成的第一臺強流質(zhì)臺強流質(zhì)子加速器子加速器 ，可產(chǎn)生數(shù)可產(chǎn)生數(shù)十種中短十種中短壽命放射壽命放射性同位素性同位素 .在地磁兩極附近在地磁兩極附近 由于磁感線與地面垂直由于磁感線與地面垂直 外層空間入射外層空間入射的帶電粒子可直接射入高空大氣層內(nèi)的帶電粒子可直接射入高空大氣層內(nèi) 它們和空氣分子它們和空氣分子的碰撞產(chǎn)生的輻射

10、就形成了極光的碰撞產(chǎn)生的輻射就形成了極光絢麗多彩的極光 如果電場、磁場同時存在，則運動電荷如果電場、磁場同時存在，則運動電荷 q 所受作用力所受作用力 一般為兩部分矢量和，即一般為兩部分矢量和，即meFFF 第一部分為電場力，與第一部分為電場力，與 q 的運動速度無關(guān)：的運動速度無關(guān)：EqFe二、帶電粒子在電場和磁場中的運動二、帶電粒子在電場和磁場中的運動mFqBv 第二部分為磁場力，與第二部分為磁場力，與q 的運動速度相關(guān)的運動速度相關(guān) ：FqEqBv 其運動方程：其運動方程：d()dmqEqBtvvHqEq B vHUBb vnqR1H霍耳霍耳系數(shù)系數(shù)qn bdvIjbd三、霍耳效應(yīng)三、霍

11、耳效應(yīng)I1A2A1V2VmF+ + + + + + +- - - - - - - - - - - - -eFHEHH/EUbv-方向向上，方向向上，BeBqFmvv載流子載流子q = -e，漂移速度，漂移速度veFqE動態(tài)平衡時：動態(tài)平衡時：而而而而H12UVV形成形成H1 IBUnq dI+ + +- - -P 型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體+-HUBmFdv霍耳效應(yīng)的應(yīng)用霍耳效應(yīng)的應(yīng)用2）測量磁場測量磁場dIBRUHH霍耳電壓霍耳電壓1）判斷半導(dǎo)體的類型判斷半導(dǎo)體的類型mF+ + +- - - N 型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體HU-BI+-dv例：空氣中有一半徑為例：空氣中有一半徑為r的的“無限長無限長”直圓柱金屬導(dǎo)體，豎直直圓柱金屬導(dǎo)體，豎直線線oo為中心軸線為中心軸線 ，在圓柱體內(nèi)挖一個直徑為，在圓柱體內(nèi)挖一個直徑為 的圓柱空洞，的圓柱空洞，空洞側(cè)面與空洞側(cè)面與oo相切，在未挖洞部分通以均勻分布的電流相切，在未挖洞部分通以均勻分布的電流I，方，方向沿向沿oo向下，如圖所示。再距軸線向下，如圖所示。再距軸線3r處有一電子（電量為處有一電子（電量為-e） 沿平行于沿平行于oo軸方向，在中心軸線軸方向，在中心軸線oo 和空洞軸線決定的平面內(nèi)，向下以和空洞軸線決定的平面內(nèi)，向下以 速度速度 飛經(jīng)飛經(jīng)p點。求電子經(jīng)點。