1、高二數(shù)學(xué)圓錐曲線(xiàn)試卷一選擇題（每小題5分，共60分）：1.已知M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（ ）A.雙曲線(xiàn) B.雙曲線(xiàn)左支 C.一條射線(xiàn) D.雙曲線(xiàn)右支2.若圓上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，則所得曲線(xiàn)的方程是 （ ） A. B. C. D.3.已知是橢圓的兩焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)，若，則（ ）A.3 B.8 C.13 D.164. 橢圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)的最大距離是（ ） （A）3（B）（C）（D）5.拋物線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A.(1,0) B. C.(0,1) D.(6.若橢圓內(nèi)有一點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)M使得MP+2

2、MF的值最小，則點(diǎn)M為 （ ）A. B. C. D.7.若雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)為橢圓長(zhǎng)軸的端點(diǎn)，且雙曲線(xiàn)的離心率與該橢圓的離心率的積為1，則雙曲線(xiàn)的方程是（ ）A. B. C. D.8.設(shè)為雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上且滿(mǎn)足，則的面積是（ ）A.1 B. C.2 D.9.若雙曲線(xiàn)的兩條漸進(jìn)線(xiàn)的夾角為，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）A.2 B. C.2或 D.2或10. 用一平面截圓錐，當(dāng)平面垂直于圓錐底面時(shí)，截面與圓錐的交線(xiàn)是（ ）A拋物線(xiàn)B拋物線(xiàn)或兩相交直線(xiàn)C雙曲線(xiàn)D雙曲線(xiàn)或兩相交直線(xiàn)11.已知A、B是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|OA|=|OB|，且的垂心恰是此拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，則直線(xiàn)AB的方程是（

3、）A.x=3p B.x=p C.x= D.x=12.若曲線(xiàn)C：和直線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么的值為 （ ）(A)0或 (B)0或 (C)或 (D)0或或二填空題（每小題5分，共20分） 13.中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸在坐標(biāo)軸上，焦距是10，離心率是 的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是 。14.P是橢圓上的點(diǎn)，F(xiàn)1、F2 是兩個(gè)焦點(diǎn)，則|PF1|·|PF2|的最大值與最小值之差是_.15.橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，如果線(xiàn)段的中點(diǎn)在y軸上，那么的_倍.16.直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,則_.三解答題(17題10分，18、19、20、21題各15分，共70分)17.求與雙曲線(xiàn)有共同的漸近線(xiàn)，并且

4、經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線(xiàn)方程18.橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線(xiàn)互相垂直，且這個(gè)焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸上較近頂點(diǎn)的距離是，求橢圓方程。19.已知點(diǎn)及橢圓，在橢圓上求一點(diǎn)使的值最大20.己知點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，2），O是原點(diǎn)，OPQR(O、P、Q、R順序按逆時(shí)針)是平行四邊形，求R點(diǎn)的軌跡方程。21已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在x軸上，兩準(zhǔn)線(xiàn)間的距離為，并且與直線(xiàn)相交所得線(xiàn)段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求這個(gè)雙曲線(xiàn)方程。參考答案：一選擇題 CCAD DBDA DDCD 二填空題13. 14.5 15. 5 16. 三解答題17. 解:由題意可設(shè)所求雙曲線(xiàn)方程為： 雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn) 所求雙曲線(xiàn)方程為： 18. 解: 由題意可設(shè)所求橢圓方程為 由一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線(xiàn)互相垂直可得橢圓的半焦距 又焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸上較近頂點(diǎn)的距離是 所求橢圓方程為： 19. 解: 點(diǎn)在橢圓上 設(shè)的坐標(biāo)為 = = = = 當(dāng)時(shí)，的值最大，此時(shí) 點(diǎn)的坐標(biāo)為 20. 解:設(shè)，相應(yīng)的。則 又點(diǎn)在拋物線(xiàn)上。 即 這就是R點(diǎn)的軌跡方程。 21解: 由題意可設(shè)所求雙曲線(xiàn)方程為：設(shè)