1、2019 屆吉林省長(zhǎng)春市九臺(tái)區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試 卷【含答案及解析】 姓名 _ 班級(jí) _ 分?jǐn)?shù) _ 題號(hào) -二二 三 四 總分 得分 、選擇題 1 若二次根式 Jx-2 有意義，貝 V x 的取值范圍是（） A x V 2 B .x 工 2 C . x2 2. 一副撲克牌， 去掉大小王，從中任抽一張，恰好抽到的牌是 6 的概率是（） A. B 1 廠(chǎng) 1 , . C . D 1 54 】3 52 4 3. 把厶 ABC 三邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大為原來(lái)的 3 倍，貝【J銳角 A 的正弦函數(shù)值（） A. 不變 B. 縮小為原來(lái)的- 3 C. 擴(kuò)大為原來(lái)的 3倍 D. 不能確定 4. 三角形的兩邊長(zhǎng)分別

2、為 4和 5,第三邊長(zhǎng)是方程（x-4 ） （ x-1 ） =0 的解，則這個(gè)三角形 的周長(zhǎng)是（） A. 10 B . 12 C . 13 D . 10 或 13 5. 如圖，在 ABC，/ C=90 ,D是 AC 上一點(diǎn)， DE 丄 A于點(diǎn) E,若 AC=8 BC=6 DE=3 則 AD 的長(zhǎng)為（） A. 3 B . 4 C . 5 D . 6 1 7 y=-x2+x 與矩形 OABC 勺邊 AB 交于點(diǎn) D、B, A (0, 3) , C (6, 0), 則圖中拋物線(xiàn)與矩形 OABC 形成的陰影部分的面積的和為( ) .5 兩點(diǎn)，則下列關(guān)于此二次函數(shù)的說(shuō)法 C. D. 當(dāng) x=-1 時(shí)，y

3、當(dāng) x=-3 時(shí)，y 的值大于 1 的值小于 0 如圖，拋物線(xiàn) 8. 6.如圖，在邊長(zhǎng)為 1 的正方形網(wǎng)格中， A 的三邊 a, b, c 的大小關(guān)系是() 7.如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(-2 , -1 ) ,( 1, 1) 9. 如圖，點(diǎn) A 關(guān)于 y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 VJ r i 9 3 _5 - X 、填空題 10. 如圖，x= 11. 將二次函數(shù) y=3 (x+2) 2-4 的圖象向右平移 3 個(gè)單位，再向上平移 1 圖象的函數(shù)關(guān)系式為 12. 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，當(dāng)函數(shù)值 13.將矩形紙片 ABCD 安如圖方式折疊，DE CF 為折痕，折疊后點(diǎn) A 和點(diǎn)

4、 B 都落在點(diǎn) O 的值為 處若OF 是等邊三角形則 個(gè)單位，所得的 的取值范圍 yv 0時(shí)，自變量 x 14. 二次函數(shù) y=a （x-1 ） 2+k （a 0）中 x、y的幾組對(duì)應(yīng)值如下表. 15. x-215ym nptd 二、計(jì)算題 16. 計(jì)算：廠(chǎng) 1 : . 四、解答題 17. 解方程：2x2-3x-4=0 ABCA、B、C 三點(diǎn)坐標(biāo)為 A（2,（1） 請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出一個(gè) A BA B C，使 A BA B C與厶 ABC 是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心, 相似比為 2 的位似圖形. （2） 求厶A B CA B C的面積. 19小敏同學(xué)測(cè)量一建筑物 CD 的高度，她站在 B 處仰望樓頂 C

5、,測(cè)得仰角為 30。，再往 建筑物方向走 30m 到達(dá)點(diǎn) F 處測(cè)得樓頂 C 的仰角為45（ BFD在同一直線(xiàn)上）.已知小 敏的眼睛與地面距離為 1. 5m,求這棟建筑物 CD的高度（參考數(shù)據(jù)： f 1. 732, 1. 414.結(jié)果保留整數(shù)） 18.如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為 1 的正方形， 20. 如圖，甲袋內(nèi)共有 4 張牌，牌面分別標(biāo)記數(shù)字 1, 2, 3, 4;乙袋內(nèi)共有 3 張牌，牌面 分別標(biāo)記數(shù)字 2, 3, 4甲袋中每張牌被取出的機(jī)會(huì)相等，且乙袋中每張牌被取出的機(jī)會(huì) 也相等分別從甲乙兩袋中各隨機(jī)抽取一張牌，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法，求抽出的兩 張牌面上的數(shù)字之和大于 5的概率.

6、 甲 乙 21. 已知：如圖，在 Rt AB（中, Z C=90。，有一內(nèi)接正方形 DEFC 連接 AF交 DE于 G, 22. 如圖， 利用一面足夠長(zhǎng)的墻，用鐵柵欄圍成一個(gè)矩形自行車(chē)場(chǎng)地 ABCD在 AB和 BC 邊 各有一個(gè) 2 米寬的小門(mén)（不用鐵柵欄），設(shè)矩形 ABCD 勺寬 AD為 x 米，矩形的長(zhǎng)為 AB （且 AB AD . D C j - j t - 5 （1） 若所用鐵柵欄的長(zhǎng)為 40 米，用含 x 的代數(shù)式表示矩形的長(zhǎng) AB; （2） 在（1）的條件下，若使矩形場(chǎng)地面積為 192 平方米，則 AD AB 的長(zhǎng)應(yīng)分別為多少 米？23. 如圖，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (-1 , 0

7、)、B (3, 0)、C ( 0, 3)三點(diǎn). 0 0 X (1) 求拋物線(xiàn)的解析式. (2) 點(diǎn) M是線(xiàn)段 BC 上的點(diǎn)(不與 B, C 重合)，過(guò) M M作 MN/y軸交拋物線(xiàn)于 N,若點(diǎn)M M的 橫坐標(biāo)為 m 請(qǐng)用m 的代數(shù)式表示 MN 的長(zhǎng). (3) 在(2)的條件下，連接 NB NC 是否存在 m使厶 BNC的面積最大？若存在，求 m 的值；若不存在，說(shuō)明理由. 24. 在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷(xiāo)售， 并將所得利潤(rùn)捐給慈善機(jī)構(gòu).根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售量 y (個(gè))與 銷(xiāo)售單價(jià) x (元/個(gè))之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示： 山個(gè)

8、) 300 艸 ISO 120- ii 14 is 個(gè) 試判斷 y與 x 之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式； 若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為 6元/個(gè)，按照上述市場(chǎng)調(diào)查的銷(xiāo)售規(guī)律，求銷(xiāo)售利潤(rùn) w (元)與 銷(xiāo)售單價(jià) x (元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式； (3) 在(2)的條件下，若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過(guò) 900 元，要想獲得最大利潤(rùn)，試確定 這種許愿瓶的銷(xiāo)售單價(jià)，并求出此時(shí)的最大利潤(rùn). 25. 如圖， ABC 的邊 BC 在直線(xiàn) I 上，人。是厶 ABC 勺高，/ ABC=45 BC=6crp AB=2/J cm 點(diǎn) P 從(1) (2) 點(diǎn) B 出發(fā)沿 BC 方向以 1cm/s 速度向點(diǎn) C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 到

9、點(diǎn) C 時(shí)，停止運(yùn) 動(dòng).PQL BC PQ 交 AB或 AC 于點(diǎn) Q 以 PQ 為一邊向右側(cè)作矩形 PQRS PS=2PQ 矩形 PQRS 與厶 ABC 的重疊部分的面積為 S ( cm2),點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t ( s).回答下列問(wèn)題： (1) AD= cm ; (2) 當(dāng)點(diǎn) R 在邊 AC上時(shí)，求 t 的值; (3) 求 S 與 t之間的函數(shù)關(guān)系式. 參考答案及解析 第 1 題【答案】 D. 【解析】 試題解析由題意得TH/ 解得，總 2, 故選 D. 第 2 題【答案】 B. 【解析】 試題解析：因?yàn)橐浑緭淇擞娜サ舸笮⊥?，一共還有盹張，有四骯所以惜好抽到的牌是 0的概率是 (備用圍

10、) 4 1 52=13 故選 E 第 3 題【答案】6 【解析】 試翱|析；因再破三邊址廈那擴(kuò)犬為原來(lái)的 3 倍所得的三角形與原三角形根佻 所臥銳角人的大小 沒(méi)讃量所以銳角A的正迷 i數(shù)倩也不甄 故選 A. 第 4 題【答案】 【解析】 試題解析：方程 解得：m 或滬 若滬艮 PM三邊為 1, 4+1=5,.不能構(gòu)成三角形丿舍去$ 所嘰 這個(gè)三角形周長(zhǎng)為 4+4+5=13 故選 C. 第 5 題【答案】 【解析】 試題解析；在 ZiABC 中，ZC=9OC , AC=8, BC=& ：- -=AC2 =AC2 + BC2+ BC2 = 7s: +6- = 10 3 3 心叫心叫則= 3

11、 3 ADAD 6 6 故選 C. 第 6 題【答案】 【解析】 試題解析；由勾股顯里得；尸 J1： *屮=、b= J*J*，*車(chē)=5 , Zc=4, .caKb j 故選蟲(chóng) 第 7 題【答案】 D. 【解析】 蠶擘析:&由圏象知 1)在團(tuán)象的對(duì)稱(chēng)$由的左邊所以 T 的最犬值犬于 1,不小于山故本選 B,田團(tuán)象知上務(wù) F 的值就是:函數(shù)曳象與菇由的交點(diǎn)，而圖象與萍由的交點(diǎn)在b n 點(diǎn)的左邊 就本選項(xiàng)曙促； x 班稱(chēng) C1比的右邊，屯酋軸的左迦険的墳古而增大丁-L1亠 1時(shí)y的值小于 E 此 y的值 1，艮尼龍亠 1竈號(hào)的 ft 小于筋奉起項(xiàng)鵡快 j 叭為工亠耐丿畫(huà)數(shù)團(tuán)象上的點(diǎn)在點(diǎn),(-

12、2, -1)的左邊，所決 y的值小于 4 故本選項(xiàng)正確. 故選 D. 第 8 題【答案】 A. 【解析】 試題解析：作 DE 丄 0吁 E, 車(chē)鵬拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性得到三翊默二瀬討* /A 【解析】 試題解析：首先根 1S平面直甬坐標(biāo)系可知點(diǎn):幾的坐標(biāo)為（-5； 3）, 鸚番臨翳聽(tīng)翳嚴(yán)由對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，可得：點(diǎn)咲于 y軸 第 10題【答案】 【解析】 試題解析；如圖所示；兩三甬形中有兩對(duì)應(yīng)甬相等， 故兩三甬形相佩; Z2 7 解得；旦 第 ii題【答案】 |y=3 C i-l) U. 【解析】 試題解析；原拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為(-2, -4) 向右平移外單仏再冋上平移 1

13、個(gè)望位那么新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn) MCI, -3). 可設(shè)新拋物線(xiàn)的解析式孫尸尸 3 3 a-h)譏，代入得：尸 3 41) 3. 故所得的團(tuán)象的函數(shù)關(guān)系式為：沖沖 Z Z亂 第 12 題【答案】 -1乂 3. 【解析】 試題解析；國(guó)數(shù)值 y0 時(shí)，自變量啲取值范圍 S-Kx3. 第 13 題【答案】 【解析】 試題解析；VAEFI等邊三角形， EQOERF, ZOEF=O 由折鞋的性集可得：OE=AE, OFBF,丄肛 D 二三 OED , T 四邊形 ABCD 倉(cāng)刪 .ZA=90 , /.tanZAEP AEAE /tAD=7j 血 第 14 題【答案】“餉jo班 nWnip. 【解析】 試題解析

14、： 甜物線(xiàn)幵口址 丁對(duì)稱(chēng)柚為尸 1, 二對(duì)稱(chēng)軸左制癮啲增大而減 1 T 對(duì)稱(chēng)軸廠(chǎng)丄右側(cè)擲 n /孟亠鄧寸芍滬 4時(shí)的過(guò)數(shù)值相等 二 p叫 .ILVUW p 第 15 題【答案】 【解析】 試題解析：原式+2X12 VJ ”在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)毎個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn) 第 16 題【答案】 3-771 3-%/41 藍(lán) 1 / X A A 4 【解析】 試題分析；先 1粗 j c,再求,判斷方程根的情況再代入求彳恣式計(jì)軍即可. 試題解析：.m, b=-3, e=-4j 二二 b匚電+32=收 0、 二方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)棍， . ._ _- -百百護(hù)護(hù) 7 7 皿皿 3 ?41 * X - = - 、 功

15、 4 .r_3-4i V5T 斗 4 第 17 題【答案】 作見(jiàn)解杭(2)16- 【瞬析】 灑題井析：百先由位佩團(tuán)形的性氐求得W 0 兒 : :A A (2, 0) s D (2, 2) . C 佝 3) ； A L 與肛 C 是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心 比為 2 的位似團(tuán)形， : :用用(4? 0),護(hù)護(hù)(4, 4 八 L (12； 6) j 如團(tuán)； (2) Ss c =- X4X3=16. 2 第 18 題【答案】 第 20 題【答案】 這棟建筑物 CD 的高度約為 42肌 過(guò)匪齪析：延長(zhǎng) AE交 CD 于點(diǎn) G設(shè) 03=皿 在直角 AME 中，ZCEG=45 * PIJEG=CG=XJII.

16、 fF 苜審航 G中，AG= = V? 誦n 30 丁 AAEAd /* Ji X-北二30, 解得: c=15(VI +D 15X2. 73240, 98 (m) 貝 iJCD二 40* 98+1 5=42. 48 (TI). 答；這棟建筑物 CD 的高度約為 4 加. 第伯題【答案】 送示出EG,然xnii 2 【解析】 辛欝%譬辱齋評(píng)糊麗帀話(huà)綁塑求得所有等可能的結(jié)果與兩張牌面上的數(shù)字之和大 試題解析：畫(huà)樹(shù)狀 K5： 由樹(shù)形團(tuán)可知所有可能的結(jié)果有 12種，兩張牌面上的數(shù)字之和犬于 5的情況有自種, 厲吠于二*二丨.第 20 題【答案】 EG 的長(zhǎng)杲芋 【解析】 過(guò)掘刈析；根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得

17、出蘭二經(jīng),即可求岀 CD 長(zhǎng)，再利用相似三甬形的利定得出血黃 AC BCAC BC sgsg 込込求出 E 諜1可. 試題解析：丁在骯 32中，ZCO0 、四邊形 SEF 是正方形 二 DE/BG DE=DC, . .4D DE.4D DE AC ECAC EC /C=15( EC=1Q., . . 5 5- -DC DCDC DC 電 * IS IQ .HD 電 即正方形口 EF 的邊長(zhǎng)為 E, TEF/AC, ；.AEP(KADAG? . .EF EGEF EG .6 G 15-廣EG 解得：EG= 故 EG 的長(zhǎng)是 第 21題【答案】第 22 題【答案】 AD 長(zhǎng)為 B栄，AS 長(zhǎng)為鷲栄

18、- 【瞬析】 離錨諾1根據(jù)趣竜“可知 AMJ2+AB-R4Q 目有 4BC% 整 3 卿可彳昌出用缶的代數(shù)式表示酬 抿 1B 拒形場(chǎng)地面積加頁(yè)平方米攻灶方程，解出此時(shí)工的值即可. 試題解析；(1Td+BC-2+齟-2赳Qj肪書(shū)孑齢 ；.JfiB=-2x+44j (2)由題意得 (-2x+4) * 1192； gp2iM 4+192=0, ”得扯=6，X2=16J J16y (舍去), 二 Q 電 /.JIB2XC+44=32. 答；肚長(zhǎng)為咪，肛長(zhǎng)為 3 操. 3 ?7 (1) y=-xi+2x+3. (2) O=-m+3jn (0m. =- MN-OB； W 的 2 2 2 看址式在 二拋物線(xiàn)

19、的解析式：尸(y+1) (x-3)=-占 2好 3. -m+3)、N (m，V+2JTL+3) 5 故 MU13nt*+2jh+3 ih+3) =zjn*+3ift (0ih3) 3)如副 2 2 第 23 題【答案】 2)銷(xiāo)售利潤(rùn)海個(gè)許愿瓶的利潤(rùn) X 銷(xiāo)售島 (3)根據(jù)進(jìn)貨成本可得自孌量的取值，結(jié)合二次函數(shù)的關(guān)系式即可求得相應(yīng)的最大利潤(rùn). 趣解析： 設(shè)尸 k 沁， 蛀過(guò)點(diǎn)(10, 300) , (12, 240)， 偵+2300 12Ar+h = 240 .y=-30 x400 當(dāng)滬 14時(shí)，y=180;當(dāng) 時(shí)，y=120, 即點(diǎn)(L4, 180 兒16, 120均在函數(shù)尸 30 出 00圖

20、象上. y與工之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=-30 x+600; 2) v= (x-6) (-30 x00) 30X2+780X-3600, 即側(cè)與 r 之間的函數(shù)關(guān)系式為 w=-3Ox2+78Ox-36OO; 3)由題意得：6 -Xx+600) 900, 解得 x$15. w=-30i780 x-3600S 象對(duì)稱(chēng)軸為；x=- =13. la la 2X(-3O) .a=-300, 二拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，當(dāng) x刁 15 時(shí)礙澹大而減小 當(dāng) QL5 時(shí)，w=1350, 即以 15元/個(gè)的價(jià)格銷(xiāo)售這批許愿瓶可獲得最刑憫 1350 元.讀為瞬轆產(chǎn)W沁曲以呢個(gè)的價(jià)格銷(xiāo)售這批許硼 解得 k = k = - -30