1、2014年瓶窯一中初三數(shù)學余高自主招生考試輔導材料反比例之選擇題 姓名： 一選擇題（共20小題）1（2013重慶）如圖，在直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與原點重合，頂點A、C分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)（k0，x0）的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點M、N，NDx軸，垂足為D，連接OM、ON、MN下列結(jié)論：OCNOAM；ON=MN；四邊形DAMN與MON面積相等；若MON=45°，MN=2，則點C的坐標為（0，）其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1B2C3D42（2013鎮(zhèn)江）如圖，A、B、C是反比例函數(shù)圖象上三點，作直線l，使A、B、C到直線l的距離之比為3：1：1，則滿足條

2、件的直線l共有（）A4條B3條C2條D1條3（2013孝感）如圖，函數(shù)y=x與函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，過A，B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為點C，D則四邊形ACBD的面積為（）A2B4C6D84（2013威海）如圖，在平面直角坐標系中，AOB=90°，OAB=30°，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，則下列關(guān)于m，n的關(guān)系正確的是（）Am=3nBm=nCm=nDm=n5（2013南平）如圖，RtABC的頂點B在反比例函數(shù)的圖象上，AC邊在x軸上，已知ACB=90°，A=30°，BC=4，則圖中陰影部分的面積是（）A12BCD6（2

3、013南寧）如圖，直線y=與雙曲線y=（k0，x0）交于點A，將直線y=向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C，與雙曲線y=（k0，x0）交于點B，若OA=3BC，則k的值為（）A3B6CD7（2013內(nèi)江）如圖，反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別于AB、BC交于點D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（）A1B2C3D48（2013柳州）如圖，點P（a，a）是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的一個點，以點P為頂點作等邊PAB，使A、B落在x軸上，則POA的面積是（）A3B4CD9（2013荊州）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=3x+3與x軸、y軸分別交于

4、A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點D在雙曲線（k0）上將正方形沿x軸負方向平移a個單位長度后，點C恰好落在該雙曲線上，則a的值是（）A1B2C3D410（2013貴港）如圖，點A（a，1）、B（1，b）都在雙曲線y=上，點P、Q分別是x軸、y軸上的動點，當四邊形PABQ的周長取最小值時，PQ所在直線的解析式是（）Ay=xBy=x+1Cy=x+2Dy=x+311（2012隨州）如圖，直線l與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)交于A，B兩點，交x軸于點C，若AB：BC=（m1）：1（m1），則OAB的面積（用m表示）為（）ABCD12（2012眉山）已知：如圖，在直角坐標系中，有菱

5、形OABC，A點的坐標為（10，0），對角線OB、AC相交于D點，雙曲線（x0）經(jīng)過D點，交BC的延長線于E點，且OBAC=160，有下列四個結(jié)論：雙曲線的解析式為（x0）；E點的坐標是（4，8）；sinCOA=；AC+OB=，其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個13（2012臨沂）如圖，若點M是x軸正半軸上任意一點，過點M作PQy軸，分別交函數(shù)y=（x0）和y=（x0）的圖象于點P和Q，連接OP和OQ則下列結(jié)論正確的是（）APOQ不可能等于90°B=C這兩個函數(shù)的圖象一定關(guān)于x軸對稱DPOQ的面積是（|k1|+|k2|）14（2012黃石）如圖所示，已知A（，y1），B（2

6、，y2）為反比例函數(shù)y=圖象上的兩點，動點P（x，0）在x軸正半軸上運動，當線段AP與線段BP之差達到最大時，點P的坐標是（）A（，0）B（1，0）C（，0）D（，0）15（2012東營）如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸，y軸交于A，B兩點，與反比例函數(shù)的圖象相交于C，D兩點，分別過C，D兩點作y軸，x軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，連接CF，DE有下列四個結(jié)論：CEF與DEF的面積相等；AOBFOE；DCECDF；AC=BD其中正確的結(jié)論是（）ABCD16（2012朝陽）如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點A的坐標為（2，3），

7、則k的值為（）A1B5C4D1或517（2012百色）如圖，直線l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4，與函數(shù)y=（x0）的圖象分別交于點A1、A2、A3、A4、；與函數(shù)y=的圖象分別交于點B1、B2、B3、B4、如果四邊形A1A2B2B1的面積記為S1，四邊形A2A3B3B2的面積記為S2，四邊形A3A4B4B3的面積記為S3，以此類推則S10的值是（）ABCD18（2011眉山）如圖，直線y=x+b（b0）與雙曲線y=（x0）交于A、B兩點，連接OA、OB，AMy軸于M，BNx軸于N；有以下結(jié)論：OA=OBAOMBON若AOB=45°，則SAOB=k當AB=時，O

8、NBN=1；其中結(jié)論正確的個數(shù)為（）A1B2C3D419（2011樂山）如圖，直線y=6x交x軸、y軸于A、B兩點，P是反比例函數(shù)圖象上位于直線下方的一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點M，交AB于點E，過點P作y軸的垂線，垂足為點N，交AB于點F則AFBE=（）A8B6C4D20（2010內(nèi)江）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為（）A1B2C3D42013年10月發(fā)哥的初中數(shù)學組卷參考答案與試題解析一選擇題（共20小題）1（2013重慶）如圖，在直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與原點重合，頂點A、C分別

9、在x軸、y軸上，反比例函數(shù)（k0，x0）的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點M、N，NDx軸，垂足為D，連接OM、ON、MN下列結(jié)論：OCNOAM；ON=MN；四邊形DAMN與MON面積相等；若MON=45°，MN=2，則點C的坐標為（0，）其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1B2C3D4考點：反比例函數(shù)綜合題1904127專題：壓軸題；探究型分析：根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義得到SONC=SOAM=k，即OCNC=OAAM，而OC=OA，則NC=AM，在根據(jù)“SAS”可判斷OCNOAM；根據(jù)全等的性質(zhì)得到ON=OM，由于k的值不能確定，則MON的值不能確定，所以確定ONM為等邊三

10、角形，則ONMN；根據(jù)SOND=SOAM=k和SOND+S四邊形DAMN=SOAM+SOMN，即可得到S四邊形DAMN=SOMN；作NEOM于E點，則ONE為等腰直角三角形，設NE=x，則OM=ON=x，EM=xx=（1）x，在RtNEM中，利用勾股定理可求出x2=2+，所以ON2=（x）2=4+2，易得BMN為等腰直角三角形，得到BN=MN=，設正方形ABCO的邊長為a，在RtOCN中，利用勾股定理可求出a的值為+1，從而得到C點坐標為（0，+1）解答：解：點M、N都在y=的圖象上，SONC=SOAM=k，即OCNC=OAAM，四邊形ABCO為正方形，OC=OA，OCN=OAM=90

11、6;，NC=AM，OCNOAM，所以正確；ON=OM，k的值不能確定，MON的值不能確定，ONM只能為等腰三角形，不能確定為等邊三角形，ONMN，所以錯誤；SOND=SOAM=k，而SOND+S四邊形DAMN=SOAM+SOMN，四邊形DAMN與MON面積相等，所以正確；作NEOM于E點，如圖，MON=45°，ONE為等腰直角三角形，NE=OE，設NE=x，則ON=x，OM=x，EM=xx=（1）x，在RtNEM中，MN=2，MN2=NE2+EM2，即22=x2+（1）x2，x2=2+，ON2=（x）2=4+2，CN=AM，CB=AB，BN=BM，BMN為等腰直角三角形，BN=MN=

12、，設正方形ABCO的邊長為a，則OC=a，CN=a，在RtOCN中，OC2+CN2=ON2，a2+（a）2=4+2，解得a1=+1，a2=1（舍去），OC=+1，C點坐標為（0，+1），所以正確故選C點評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、比例系數(shù)的幾何意義和正方形的性質(zhì)；熟練運用勾股定理和等腰直角三角形的性質(zhì)進行幾何計算2（2013鎮(zhèn)江）如圖，A、B、C是反比例函數(shù)圖象上三點，作直線l，使A、B、C到直線l的距離之比為3：1：1，則滿足條件的直線l共有（）A4條B3條C2條D1條考點：反比例函數(shù)綜合題1904127分析：如解答圖所示，滿足條件的直線有兩種可能：一

13、種是與直線BC平行，符合條件的有兩條，如圖中的直線a、b；還有一種是過線段BC的中點，符合條件的有兩條，如圖中的直線c、d解答：解：如解答圖所示，滿足條件的直線有4條，故選A點評：本題考查了點到直線的距離、平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識點，考查了分類討論的數(shù)學思想解題時注意全面考慮，避免漏解3（2013孝感）如圖，函數(shù)y=x與函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，過A，B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為點C，D則四邊形ACBD的面積為（）A2B4C6D8考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題1904127專題：壓軸題分析：首先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角

14、形面積S的關(guān)系即S=|k|，得出SAOC=SODB=2，再根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可知：OC=OD，AC=BD，即可求出四邊形ACBD的面積解答：解：過函數(shù)的圖象上A，B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為點C，D，SAOC=SODB=|k|=2，又OC=OD，AC=BD，SAOC=SODA=SODB=SOBC=2，四邊形ABCD的面積為：SAOC+SODA+SODB+SOBC=4×2=8故選D點評：本題主要考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|；圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|

15、k|，是經(jīng)常考查的一個知識點；同時考查了反比例函數(shù)圖象的對稱性4（2013威海）如圖，在平面直角坐標系中，AOB=90°，OAB=30°，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，則下列關(guān)于m，n的關(guān)系正確的是（）Am=3nBm=nCm=nDm=n考點：反比例函數(shù)綜合題1904127專題：壓軸題分析：過點B作BEx軸于點E，過點A作AFx軸于點F，設點B坐標為（a，），點A的坐標為（b，），證明BOEOAF，利用對應邊成比例可求出m、n的關(guān)系解答：解：過點B作BEx軸于點E，過點A作AFx軸于點F，設點B坐標為（a，），點A的坐標為（b，），OAB=30°

16、;，OA=OB，設點B坐標為（a，），點A的坐標為（b，），則OE=a，BE=，OF=b，AF=，BOE+OBE=90°，AOF+BOE=90°，OBE=AOF，又BEO=OFA=90°，BOEOAF，=，即=，解得：m=ab，n=，故可得：m=3n故選A點評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合，解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合解析式設出點A、B的坐標，得出OE、BE、OF、AF的長度表達式，利用相似三角形的性質(zhì)建立m、n之間的關(guān)系式，難度較大5（2013南平）如圖，RtABC的頂點B在反比例函數(shù)的圖象上，AC邊在x軸上，已知ACB=90°，A=30°，BC=4，

17、則圖中陰影部分的面積是（）A12BCD考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；含30度角的直角三角形；勾股定理1904127專題：壓軸題分析：先由ACB=90°，BC=4，得出B點縱坐標為4，根據(jù)點B在反比例函數(shù)的圖象上，求出B點坐標為（3，4），則OC=3，再解RtABC，得出AC=4，則OA=43設AB與y軸交于點D，由ODBC，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出=，求得OD=4，最后根據(jù)梯形的面積公式即可求出陰影部分的面積解答：解：ACB=90°，BC=4，B點縱坐標為4，點B在反比例函數(shù)的圖象上，當y=4時，x=3，即B點坐標為（3，4），OC=3在RtABC中，ACB=90

18、°，A=30°，BC=4，AB=2BC=8，AC=BC=4，OA=ACOC=43設AB與y軸交于點DODBC，=，即=，解得OD=4，陰影部分的面積是：（OD+BC）OC=（4+4）×3=12故選D點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，梯形的面積公式，難度適中，求出B點坐標及OD的長度是解題的關(guān)鍵6（2013南寧）如圖，直線y=與雙曲線y=（k0，x0）交于點A，將直線y=向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C，與雙曲線y=（k0，x0）交于點B，若OA=3BC，則k的值為（）A3B6CD考點：反比例函

19、數(shù)綜合題1904127專題：壓軸題；探究型分析：先根據(jù)一次函數(shù)平移的性質(zhì)求出平移后函數(shù)的解析式，再分別過點A、B作ADx軸，BEx軸，CFBE于點F，再設A（3x，x），由于OA=3BC，故可得出B（x，x+4），再根據(jù)反比例函數(shù)中k=xy為定值求出x解答：解：將直線y=向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C，平移后直線的解析式為y=x+4，分別過點A、B作ADx軸，BEx軸，CFBE于點F，設A（3x，x），OA=3BC，BCOA，CFx軸，CF=OD，點B在直線y=x+4上，B（x，x+4），點A、B在雙曲線y=上，3xx=x（x+4），解得x=1，k=3×1×

20、5;1=故選D點評：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，根據(jù)題意作出輔助線，設出A、B兩點的坐標，再根據(jù)k=xy的特點求出k的值即可7（2013內(nèi)江）如圖，反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別于AB、BC交于點D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（）A1B2C3D4考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義1904127專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：本題可從反比例函數(shù)圖象上的點E、M、D入手，分別找出OCE、OAD、矩形OABC的面積與|k|的關(guān)系，列出等式求出k值解答：解：由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則SOCE=，SOAD=，過點M作MGy軸于點G，作MNx軸于

21、點N，則SONMG=|k|，又M為矩形ABCO對角線的交點，S矩形ABCO=4SONMG=4|k|，由于函數(shù)圖象在第一象限，k0，則+9=4k，解得：k=3故選C點評：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|，本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關(guān)注8（2013柳州）如圖，點P（a，a）是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的一個點，以點P為頂點作等邊PAB，使A、B落在x軸上，則POA的面積是（）A3B4CD考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；等邊三角形的性質(zhì)1904127專題：壓軸題分析：如圖，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾

22、何意義求得點P的坐標，則易求PD=4然后通過等邊三角形的性質(zhì)易求線段AD=，所以SPOA=OAPD=××4=解答：解：如圖，點P（a，a）是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的一個點，16=a2，且a0，解得，a=4，PD=4PAB是等邊三角形，AD=OA=4AD=，SPOA=OAPD=××4=故選D點評：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形具有等腰三角形“三合一”的性質(zhì)9（2013荊州）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點D在雙曲線（k0）上將正方

23、形沿x軸負方向平移a個單位長度后，點C恰好落在該雙曲線上，則a的值是（）A1B2C3D4考點：反比例函數(shù)綜合題1904127專題：壓軸題分析：作CEy軸于點E，交雙曲線于點G作DFx軸于點F，易證OABFDABEC，求得A、B的坐標，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可以求得C、D的坐標，從而利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，進而求得G的坐標，則a的值即可求解解答：解：作CEy軸于點E，交雙曲線于點G作DFx軸于點F在y=3x+3中，令x=0，解得：y=3，即B的坐標是（0，3）令y=0，解得：x=1，即A的坐標是（1，0）則OB=3，OA=1BAD=90°，BAO+DAF=90°，

24、又直角ABO中，BAO+OBA=90°，DAF=OBA，在OAB和FDA中，OABFDA（AAS），同理，OABFDABEC，AF=OB=EC=3，DF=OA=BE=1，故D的坐標是（4，1），C的坐標是（3，4）代入y=得：k=4，則函數(shù)的解析式是：y=OE=4，則C的縱坐標是4，把y=4代入y=得：x=1即G的坐標是（1，4），CG=2故選B點評：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確求得C、D的坐標是關(guān)鍵10（2013貴港）如圖，點A（a，1）、B（1，b）都在雙曲線y=上，點P、Q分別是x軸、y軸上的動點，當四邊形PABQ的周長取最小值

25、時，PQ所在直線的解析式是（）Ay=xBy=x+1Cy=x+2Dy=x+3考點：反比例函數(shù)綜合題1904127專題：綜合題；壓軸題分析：先把A點坐標和B點坐標代入反比例函數(shù)進行中可確定點A的坐標為（3，1）、B點坐標為（1，3），再作A點關(guān)于x軸的對稱點C，B點關(guān)于y軸的對稱點D，根據(jù)對稱的性質(zhì)得到C點坐標為（3，1），D點坐標為（1，3），CD分別交x軸、y軸于P點、Q點，根據(jù)兩點之間線段最短得此時四邊形PABQ的周長最小，然后利用待定系數(shù)法確定PQ的解析式解答：解：分別把點A（a，1）、B（1，b）代入雙曲線y=得a=3，b=3，則點A的坐標為（3，1）、B點坐標為（1，3），作A點關(guān)于x

26、軸的對稱點C，B點關(guān)于y軸的對稱點D，所以C點坐標為（3，1），D點坐標為（1，3），連結(jié)CD分別交x軸、y軸于P點、Q點，此時四邊形PABQ的周長最小，設直線CD的解析式為y=kx+b，把C（3，1），D（1，3）分別代入，解得，所以直線CD的解析式為y=x+2故選C點評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；熟練運用兩點之間線段最短解決有關(guān)幾何圖形周長最短的問題11（2012隨州）如圖，直線l與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)交于A，B兩點，交x軸于點C，若AB：BC=（m1）：1（m1），則OAB的面積（用m表示）為（）ABCD考點

27、：反比例函數(shù)綜合題1904127專題：壓軸題分析：作ADx軸于點D，BEx軸于點E，根據(jù)相似三角形的判定得到CADCBE，則CB：CA=BE：AD，而AB：BC=（m1）：1（m1），則有AC：BC=m：1，AD：BE=m：1，若B點坐標為（a，），則A點的縱坐標為，把y=代入得=，易確定A點坐標為（，），然后利用SOAB=SAOD+S梯形ADEBSBOE計算即可解答：解：作ADx軸于點D，BEx軸于點E，如圖，BEAD，CADCBE，CB：CA=BE：AD，AB：BC=（m1）：1（m1），AC：BC=m：1，AD：BE=m：1，設B點坐標為（a，），則A點的縱坐標為，點A在y=上，把y=代

28、入得=，解得x=，A點坐標為（，），SOAB=SAOD+S梯形ADEBSBOE=S梯形ADEB=（+）（a）=（m+1）（1）=故選B點評：本題考查了反比例函數(shù)綜合題：反比例函數(shù)y=上的點的橫縱坐標之積為k；運用比例的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)得到有關(guān)線段的比12（2012眉山）已知：如圖，在直角坐標系中，有菱形OABC，A點的坐標為（10，0），對角線OB、AC相交于D點，雙曲線（x0）經(jīng)過D點，交BC的延長線于E點，且OBAC=160，有下列四個結(jié)論：雙曲線的解析式為（x0）；E點的坐標是（4，8）；sinCOA=；AC+OB=，其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個考點：反比例函

29、數(shù)綜合題1904127專題：壓軸題；探究型分析：過點C作CFx軸于點F，由OBAC=160可求出菱形的面積，由A點的坐標為（10，0）可求出CF的長，由勾股定理可求出OF的長，故可得出C點坐標，對角線OB、AC相交于D點可求出D點坐標，用待定系數(shù)法可求出雙曲線（x0）的解析式，由反比例函數(shù)的解析式與直線BC的解析式聯(lián)立即可求出E點坐標；由sinCOA=可求出COA的正弦值；根據(jù)A、C兩點的坐標可求出AC的長，由OBAC=160即可求出OB的長解答：解：過點C作CFx軸于點F，OBAC=160，A點的坐標為（10，0），OACF=OBAC=×160=80，菱形OABC的邊長為10，CF

30、=8，在RtOCF中，OC=10，CF=8，OF=6，C（6，8），點D時線段AC的中點，D點坐標為（，），即（8，4），雙曲線（x0）經(jīng)過D點，4=，即k=32，雙曲線的解析式為：y=（x0），故錯誤；CF=8，直線CB的解析式為y=8，解得，E點坐標為（4，8），故正確；CF=8，OC=10，sinCOA=，故正確；A（10，0），C（6，8），AC=4，OBAC=160，OB=8，AC+OB=4+8=12，故正確故選C點評：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，涉及到菱形的性質(zhì)及反比例函數(shù)的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義等相關(guān)知識，難度適中13（2012臨沂）如圖，若點M是x軸正半軸上任意一點，過點M

31、作PQy軸，分別交函數(shù)y=（x0）和y=（x0）的圖象于點P和Q，連接OP和OQ則下列結(jié)論正確的是（）APOQ不可能等于90°B=C這兩個函數(shù)的圖象一定關(guān)于x軸對稱DPOQ的面積是（|k1|+|k2|）考點：反比例函數(shù)綜合題1904127分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，xy=k，以及POQ的面積=MOPQ分別進行判斷即可得出答案解答：解：AP點坐標不知道，當PM=MQ時，并且PM=OM，POQ等于90°，故此選項錯誤；B根據(jù)圖形可得：k10，k20，而PM，QM為線段一定為正值，故=|，故此選項錯誤；C根據(jù)k1，k2的值不確定，得出這兩個函數(shù)的圖象不一定關(guān)于x軸對稱，故此選項錯

32、誤；D|k1|=PMMO，|k2|=MQMO，POQ的面積=MOPQ=MO（PM+MQ）=MOPM+MOMQ，POQ的面積是（|k1|+|k2|），故此選項正確故選：D點評：此題主要考查了反比例函數(shù)的綜合應用，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出|k1|=PMMO，|k2|=MQMO是解題關(guān)鍵14（2012黃石）如圖所示，已知A（，y1），B（2，y2）為反比例函數(shù)y=圖象上的兩點，動點P（x，0）在x軸正半軸上運動，當線段AP與線段BP之差達到最大時，點P的坐標是（）A（，0）B（1，0）C（，0）D（，0）考點：反比例函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；三角形三邊關(guān)系1904127專題：計算題；壓

33、軸題分析：求出AB的坐標，設直線AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐標代入求出直線AB的解析式，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出在ABP中，|APBP|AB，延長AB交x軸于P，當P在P點時，PAPB=AB，此時線段AP與線段BP之差達到最大，求出直線AB于x軸的交點坐標即可解答：解：把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函數(shù)y=得：y1=2，y2=，A（，2），B（2，），在ABP中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：|APBP|AB，延長AB交x軸于P，當P在P點時，PAPB=AB，即此時線段AP與線段BP之差達到最大，設直線AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐標代入得：，解得：k=1，b=

34、，直線AB的解析式是y=x+，當y=0時，x=，即P（，0），故選D點評：本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的應用，解此題的關(guān)鍵是確定P點的位置，題目比較好，但有一定的難度15（2012東營）如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸，y軸交于A，B兩點，與反比例函數(shù)的圖象相交于C，D兩點，分別過C，D兩點作y軸，x軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，連接CF，DE有下列四個結(jié)論：CEF與DEF的面積相等；AOBFOE；DCECDF；AC=BD其中正確的結(jié)論是（）ABCD考點：反比例函數(shù)綜合題1904127專題：壓軸題分析：設D（x，），得出F（x，0），根據(jù)三角形的面積公式求出DE

35、F的面積，同法求出CEF的面積，即可判斷；根據(jù)面積相等，推出邊EF上的高相等，推出CDEF，即可證出AOBFOE，可判斷；算出C、D點坐標，可得到DF=CE，再證出DCE=FDA=45°，根據(jù)全等三角形的判定判斷即可；證出平行四邊形BDFE和平行四邊形ACEF，可推出BD=AC，判斷即可解答：解：設D（x，），則F（x，0），由圖象可知x0，DEF的面積是：×|×|x|=2，設C（a，），則E（0，），由圖象可知：0，a0，CEF的面積是：×|a|×|=2，CEF的面積=DEF的面積，故正確；CEF和DEF以EF為底，則兩三角形EF邊上的高相等

36、，故EFCD，F(xiàn)EAB，AOBFOE，故正確；C、D是一次函數(shù)y=x+3的圖象與反比例函數(shù)的圖象的交點，x+3=，解得：x=4或1，經(jīng)檢驗：x=4或1都是原分式方程的解，D（1，4），C（4，1），DF=4，CE=4，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸，y軸交于A，B兩點，A（3，0），B（0，3），ABO=BAO=45°，DFBO，AOCE，BCE=BAO=45°，F(xiàn)DA=OBA=45°，DCE=FDA=45°，在DCE和CDF中，DCECDF（SAS），故正確；BDEF，DFBE，四邊形BDFE是平行四邊形，BD=EF，同理EF=AC，AC=BD，故正確

37、；正確的有4個故選C點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，三角形的面積，全等三角形的判定，相似三角形的判定，檢查同學們綜合運用定理進行推理的能力，關(guān)鍵是需要同學們牢固掌握課本知識16（2012朝陽）如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點A的坐標為（2，3），則k的值為（）A1B5C4D1或5考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；矩形的性質(zhì)1904127專題：壓軸題；探究型分析：根據(jù)矩形的對角線將矩形分成面積相等的兩個直角三角形，找到圖中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四邊形CEOF=S四邊形HAGO，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的

38、幾何意義即可求出k2+4k+1=6，再解出k的值即可解答：解：如圖：四邊形ABCD、HBEO、OECF、GOFD為矩形，又BO為四邊形HBEO的對角線，OD為四邊形OGDF的對角線，SBEO=SBHO，SOFD=SOGD，SCBD=SADB，SCBDSBEOSOFD=SADBSBHOSOGD，S四邊形CEOF=S四邊形HAGO=2×3=6，xy=k2+4k+1=6，解得，k=1或k=5故選D點評：本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義、矩形的性質(zhì)、一元二次方程的解法，關(guān)鍵是判斷出S四邊形CEOF=S四邊形HAGO17（2012百色）如圖，直線l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：

39、x=4，與函數(shù)y=（x0）的圖象分別交于點A1、A2、A3、A4、；與函數(shù)y=的圖象分別交于點B1、B2、B3、B4、如果四邊形A1A2B2B1的面積記為S1，四邊形A2A3B3B2的面積記為S2，四邊形A3A4B4B3的面積記為S3，以此類推則S10的值是（）ABCD考點：反比例函數(shù)綜合題1904127專題：壓軸題；規(guī)律型分析：先根據(jù)直線l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4求出S1，S2，S3的面積，找出規(guī)律即可得出結(jié)論解答：解：直線l1：x=1，l2：x=2，A1（1，2），B1（1，5），A2（2，1），B2（2，），S1=（）+（）×1；（3+）×

40、1=；l3：x=3，A3（3，），B3（3，），A3B3=1，S2=（）+（）×1；l4：x=4，A4（4，），B4（4，），S3=（）+（）×1；Sn=（）+（）×1；S10=（）+（）×1=×（+）×1=故選D點評：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，涉及到反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點及梯形的面積公式，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵18（2011眉山）如圖，直線y=x+b（b0）與雙曲線y=（x0）交于A、B兩點，連接OA、OB，AMy軸于M，BNx軸于N；有以下結(jié)論：OA=OBAOMBON若AOB=45°，則SAOB=k當AB=時，ONBN=1；其中結(jié)論正確的個數(shù)為（）A1B2C3D4考點：反比例函數(shù)綜合題1904127專題：計算題；壓軸題分析：設A（x1，y1），B（x2，y2），聯(lián)立y=x+b與y=，得x2bx+k=0，則x1x2=k，又x1y1=k，比較可知x2=y1，同理可得x1=y2，即ON=OM，AM=BN，可證結(jié)論；作OHAB，垂足為H，根據(jù)對稱性可證OAMOAHOBHOBN，可證SAOB=k；延長MA，NB交于G點，可證ABG為等腰直角三角形，當AB=時，GA=GB=1，則ON