1、什么是周長(zhǎng)編寫說明及教學(xué)建議學(xué)習(xí)目標(biāo)1結(jié)合具體實(shí)物或圖形，在觀察、思考、操作等活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)物體表面或圖形的周長(zhǎng)。2會(huì)計(jì)算多邊形的周長(zhǎng)，并能尋求簡(jiǎn)單合理的運(yùn)算途徑。3能與他人合作，測(cè)量物體表面或簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)，獲得測(cè)量周長(zhǎng)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受周長(zhǎng)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,并發(fā)展合作技能。編寫說明本節(jié)課是學(xué)習(xí)平面圖形周長(zhǎng)的起始課，幫助學(xué)生建立正確的周長(zhǎng)概念是本課和本單元學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。過去的教學(xué)把關(guān)注點(diǎn)放在圖形周長(zhǎng)的計(jì)算上，而對(duì)周長(zhǎng)概念的構(gòu)建僅是一帶而過，這樣常常會(huì)給學(xué)生后面解決有關(guān)的實(shí)際問題帶來困難和障礙，部分學(xué)生也會(huì)因缺乏對(duì)周長(zhǎng)概念的深刻理解，而在后續(xù)的學(xué)習(xí)中常常把周長(zhǎng)和面積的概念混淆。因此，教科書在編排

2、上重視借助學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，從任意（不規(guī)則）圖形人手，通過看、描、量、數(shù)等系列操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生直觀地去體驗(yàn)和感悟周長(zhǎng)的實(shí)際意義，同時(shí)也避免學(xué)生產(chǎn)生只有規(guī)則圖形才能求周長(zhǎng)的思維定勢(shì)。學(xué)生從周長(zhǎng)意義的角度探索出如何得到平面圖形周長(zhǎng)的一般方法，體現(xiàn)了知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定很好的基礎(chǔ)。用彩筆描出樹葉和數(shù)學(xué)書封面的邊線。周長(zhǎng)是一個(gè)客觀存在的事物，它是指物體表面或平面圖形的邊線（一條封閉的曲線或折線）的長(zhǎng)；周長(zhǎng)是通過度量得到的，度量物體表面或平面圖形的邊線的長(zhǎng)度，結(jié)果就是它的周長(zhǎng)。建議在日常教學(xué)中，不要把邊線作為一個(gè)新的概念來教學(xué)，更不必區(qū)分什么是邊線、什么是周長(zhǎng)。有的文章認(rèn)

3、為邊線可以“描一描”“指一指”，但周長(zhǎng)一般不能通過“描一描”“指一指”得到。我們建議，教學(xué)中不要人為混淆，但是也不必人為區(qū)分。適當(dāng)?shù)哪挲g段要有適當(dāng)?shù)摹半y得糊涂”，這一點(diǎn)還是必要的。通過描樹葉和數(shù)學(xué)書封面的邊線的活動(dòng)，獲得鮮明、生動(dòng)、形象的認(rèn)識(shí)，初步感知周長(zhǎng)的含義。認(rèn)一認(rèn)，說一說。認(rèn)一認(rèn)。包括認(rèn)識(shí)兩個(gè)對(duì)象：物體表面的周長(zhǎng)（以樹葉的周長(zhǎng)為例）；平面圖形的周長(zhǎng)（以長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為例）。說一說。情境圖中的螞蟻、鉛筆在做什么？說什么？螞蟻沿著樹葉表面的邊線爬行，鉛筆在描繪圖形的邊線。它們都在說什么是周長(zhǎng)，它們的關(guān)鍵詞是“一周的長(zhǎng)度”，要知道“一周”就是指物體表面或圖形的邊線。教科書并沒有對(duì)周長(zhǎng)給出嚴(yán)格的定義

4、，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)一些概念的理解，往往不是從抽象的概念描述開始的，而首先要有直觀的感知；此外，概念的建立也不是一次完成的，需要建立在多種活動(dòng)的過程中，通過思維經(jīng)驗(yàn)的積累，逐步深化認(rèn)識(shí)。你能得到樹葉和數(shù)學(xué)書封面的周長(zhǎng)嗎？與同伴合作，量一量。測(cè)量圖形的周長(zhǎng)。教科書呈現(xiàn)了兩幅學(xué)生合作進(jìn)行實(shí)際操作的照片，展示了得到圖形周長(zhǎng)的不同方法。這里蘊(yùn)含著兩層含義：一是鼓勵(lì)學(xué)生小組合作，共同完成探索的任務(wù)，在活動(dòng)中了解要解決的問題；二是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，探索測(cè)量周長(zhǎng)的方式方法，如可以用直尺、卷尺，繩子等不同工具進(jìn)行測(cè)量，經(jīng)歷實(shí)踐操作的過程，進(jìn)一步理解周長(zhǎng)的內(nèi)涵，并能根據(jù)實(shí)際需要選擇合適的方法測(cè)量圖形的周長(zhǎng)。數(shù)一數(shù)，下面

5、圖形的周長(zhǎng)分別是多少厘米？度量包括“度”和“量”。 “度”指度量單位，“量”指測(cè)量。圖中小方格的邊長(zhǎng)是l厘米，就是指定的度量單位；數(shù)一數(shù)，就是數(shù)圖形一周的邊線包含多少個(gè)小方格的邊長(zhǎng)，就“量”出圖形的周長(zhǎng)有多少厘米。教科書上，從左到右三個(gè)圖形的周長(zhǎng)分別是20厘米、18厘米、30厘米。試一試一條小路環(huán)繞著一個(gè)小公園，小公園的周長(zhǎng)是多少米？嘗試計(jì)算不規(guī)則多邊形的周長(zhǎng)，從多角度理解周長(zhǎng)的意義，能應(yīng)用周長(zhǎng)的意義與數(shù)的運(yùn)算的基本知識(shí)與技能，解決身邊簡(jiǎn)單的周長(zhǎng)問題。教科書在情境圖下面呈現(xiàn)了兩種算法：一是將各邊長(zhǎng)度依次相加，得出周長(zhǎng)；二是根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，先將能湊成整百的數(shù)相加，再把得到的結(jié)果加在一起，計(jì)算時(shí)更

6、加簡(jiǎn)便。提醒學(xué)生遇到比較復(fù)雜的運(yùn)算，要努力尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。求出下面圖形的周長(zhǎng)。求多邊形的周長(zhǎng)，一般的方法是計(jì)算各邊長(zhǎng)度的總和。但具體問題應(yīng)該具體分析，并根據(jù)數(shù)據(jù)的特征尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑。三個(gè)圖形各邊的長(zhǎng)度數(shù)據(jù)都有一定的特殊性，如三角形三邊都是120米、四邊形相對(duì)的兩條邊相加能湊成整百數(shù)等，這是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)特征，有意識(shí)地選擇更為簡(jiǎn)潔的方法來計(jì)算圖形周長(zhǎng)。教學(xué)建議用彩筆描出樹葉和數(shù)學(xué)書封面的邊線。借助描邊線活動(dòng)初步感知周長(zhǎng)的含義。教學(xué)時(shí)，建議參考以下環(huán)節(jié)。(1)描一描。出示教科書中呈現(xiàn)的兩幅圖：樹葉和數(shù)學(xué)書封面，讓學(xué)生獨(dú)立嘗試用彩筆描出它們的邊線，注意第二幅圖要

7、指導(dǎo)學(xué)生借助直尺來描，養(yǎng)成良好習(xí)慣。完成后可以同桌互相檢查訂正。(2)說一說?？勺寣W(xué)生說說自己是怎樣描的，初步感知“邊線”就是繞樹葉和數(shù)學(xué)書封面一周所畫出的路線，積累對(duì)周長(zhǎng)的感性認(rèn)識(shí)，建立豐富的表象，為接著認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)做鋪墊。(3)摸一摸。讓學(xué)生找到身邊的任何一個(gè)物體，指一指或摸一摸它們的邊線。如課桌面的邊線、文具盒面的邊線、黑板面的邊線等。認(rèn)一認(rèn)，說一說。初步感知什么是周長(zhǎng)。教學(xué)時(shí)，建議參考以下環(huán)節(jié)。(1)看一看，說一說。出示兩幅圖（可以一起出示，也可以分開依次出示），引導(dǎo)學(xué)生觀察，說說圖意?？梢蕴釂枺簣D中有些什么？螞蟻、鉛筆在做什么，說什么？你讀懂了什么？引導(dǎo)學(xué)生明確：小螞蟻繞著樹葉爬了一周，

8、它爬過一周的長(zhǎng)度就是樹葉的周長(zhǎng)；彩色鉛筆沿圖形邊線描了一周，圖形一周的長(zhǎng)度就是圖形的周長(zhǎng)。(2)指一指，說一說。同伴之間互相在圖上指一指，說一說什么是樹葉的周長(zhǎng)、什么是圖形的周長(zhǎng)，然后可以集體交流，初步認(rèn)識(shí)什么是周長(zhǎng)。教學(xué)中，要特別強(qiáng)調(diào)“一周”的實(shí)際意義，從哪里開始，到哪里為止。即從一個(gè)點(diǎn)出愛，沿著圖形邊線運(yùn)動(dòng)最后又正好回到這個(gè)點(diǎn)，這才是一周。你能得到樹葉和數(shù)學(xué)書封面的周長(zhǎng)嗎？與同伴合作，量一量。探索得到圖形周長(zhǎng)的方法。要為學(xué)生提供形如教科書上畫的、大小適當(dāng)便于度量的樹葉，每?jī)扇艘黄?。如果沒有合適的樹葉，也可以利用厚紙片制作形狀大小完全一樣的“樹葉”。度量規(guī)格統(tǒng)一的“樹葉”，好處是更便于評(píng)價(jià)學(xué)

9、生度量的精確程度。教師還要準(zhǔn)備數(shù)量足夠、比“樹葉”的周長(zhǎng)更長(zhǎng)一些的線（如果是細(xì)鐵絲更方便操作），上課時(shí)提供給需要的學(xué)生。細(xì)鐵絲有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：便于造型，不會(huì)伸縮。這些優(yōu)點(diǎn)有助于提高度量的精確程度。不讓學(xué)生自備鐵絲，是為了防止測(cè)量工具對(duì)實(shí)踐活動(dòng)可能產(chǎn)生的暗示作用。這種“暗示”不但使學(xué)生的思維得不到應(yīng)有的挑戰(zhàn)，而且使實(shí)踐活動(dòng)也失去了思考與創(chuàng)新的樂趣。教學(xué)時(shí)，建議參考以下環(huán)節(jié)。(1)看一看。出示教科書中呈現(xiàn)的實(shí)物，先引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：如何得到它們的周長(zhǎng)？你有什么好辦法？讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，各抒己見，說說自己想到的方法，以及選擇這種方法的理由。通過討論讓學(xué)生初步明確有哪些方法可以運(yùn)用。(2)做一做。

10、組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，與同伴合作選擇測(cè)量工具和方法，測(cè)量樹葉和數(shù)學(xué)書封面的周長(zhǎng)。教師要認(rèn)真巡視，及時(shí)給予幫助和指導(dǎo)。(3)說一說。展示測(cè)量的方法和過程。對(duì)于學(xué)生中出現(xiàn)的不同測(cè)量方法，只要合理并能夠得出結(jié)果，教師都要給予肯定。在測(cè)量樹葉、數(shù)學(xué)書封面周長(zhǎng)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)選用不同的測(cè)量工具，如直尺、卷尺、繩子等，很可能產(chǎn)生誤差，教師要指導(dǎo)學(xué)生使用正確測(cè)量的方法，多測(cè)量一次，盡可能地減少誤差，保證結(jié)果的合理性。(4)比一比。對(duì)不同的方法進(jìn)行比較，可以提問：你喜歡哪種方法？理由是什么？讓學(xué)生在評(píng)價(jià)、交流過程中體會(huì)不同方法的優(yōu)勢(shì)和不足，逐步學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際測(cè)量的對(duì)象和要求選擇合適的工具和方法。(5)想一想。讓學(xué)

11、生想一想在實(shí)踐中遇到了什么困難或問題，又是如何克服或解決的，以及在實(shí)踐過程產(chǎn)生了哪些思想或體驗(yàn)。數(shù)一數(shù)，下面圖形的周長(zhǎng)分別是多少厘米？借助方格圖得出圖形周長(zhǎng)。教學(xué)時(shí)，建議參考以下環(huán)節(jié)。(1)出示方格圖中的圖形，讓學(xué)生說說這些圖形的周長(zhǎng)是什么，鞏固對(duì)周長(zhǎng)含義的理解。(2)描一描。如果擔(dān)心學(xué)生直接數(shù)出周長(zhǎng)有困難，可以在數(shù)之前先讓學(xué)生用彩筆分別描出每個(gè)圖形的邊線。(3)數(shù)一數(shù)。先讓學(xué)生看到每個(gè)方格邊長(zhǎng)是1厘米，數(shù)一數(shù)，每個(gè)圖形的周長(zhǎng)是多少厘米。讓學(xué)生獨(dú)立嘗試得出三個(gè)圖形的周長(zhǎng)（分別是20,18,30），并與同伴說說自己的方法和得出的結(jié)果。(4)說一說。組織學(xué)生集體交流展示，說說各自的方法。學(xué)生可能從

12、某一個(gè)點(diǎn)開始依次數(shù)出整個(gè)圖形的周長(zhǎng)，這里要提醒學(xué)生注意記清楚起點(diǎn)的位置；還有的學(xué)生可能會(huì)先數(shù)出每條邊的長(zhǎng)度最后再相加，這種方法需要提醒學(xué)生可以將每次數(shù)的結(jié)果記錄下來，標(biāo)注在圖形上，防止忘記。注意：圖形的邊線可以分成兩類，水平方向的邊線和豎直方向的邊線，在同類的邊線中有很多是同長(zhǎng)的。所以，更有效的策略是分別計(jì)算這兩類邊線的長(zhǎng)度，再求和。如果學(xué)生想不到這種策略，教師可以啟發(fā)或告之，讓學(xué)生再數(shù)一數(shù)，獲得新體驗(yàn)。(5)回顧總結(jié)?？勺寣W(xué)生回顧本節(jié)課是如何學(xué)習(xí)“周長(zhǎng)”的，并在小組內(nèi)交流；還可讓學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)過程思考，又聯(lián)想到了哪些問題等。教師要多提供這樣的空間和時(shí)間，給學(xué)生獨(dú)立思考、回顧交流、總結(jié)反思的機(jī)會(huì)，逐步養(yǎng)成善于提問的好習(xí)慣。試一試探索一般多邊形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，加深對(duì)周長(zhǎng)概念的理解。一條小路環(huán)繞著一個(gè)小公園，小公園的周長(zhǎng)是多少米？教學(xué)時(shí)，建議參考以下環(huán)節(jié)。(1)讓學(xué)生觀察情境圖，找出數(shù)學(xué)信息，并說說小公園的周長(zhǎng)指的是什么，描一描，明確小公園的周長(zhǎng)就是環(huán)繞公園的小路的總長(zhǎng)度。(2)學(xué)生嘗試獨(dú)立求出周長(zhǎng)，并與同伴說說自己的方法。(3)組織集體交流，讓學(xué)生展示計(jì)算的方法和過程。對(duì)于能根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)、用簡(jiǎn)便的計(jì)算方法求周長(zhǎng)的學(xué)生要給予肯定和鼓勵(lì)，引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解