1、組合圖形的面積專題計(jì)算平面圖形的面積問題是常見題型，求平面陰影部分的面積是這類問題的難點(diǎn)。而陰影部分通常以不規(guī)則形式出現(xiàn)，此類面積常常由我們學(xué)過的三角形、四邊形、和圓等基本圖形組合而成的，在解此類問題時(shí)，要注意觀察和分析圖形，會分解和組合圖形?，F(xiàn)介紹幾種常用的方法。常用的方法就是轉(zhuǎn)化法：即通過等積變換、平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)等方法將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成面積相等的規(guī)則圖形，再利用規(guī)則圖形的面積公式，計(jì)算出所求的不規(guī)則圖形的面積。一、整體減空白（整體和空白都是學(xué)過的規(guī)則圖形，可以直接求出其面積） 二、割補(bǔ)、平移法（通過分割、補(bǔ)形使不規(guī)則成為規(guī)則圖形，再利用整體減空白）1. 計(jì)算圖下圖中陰影部分面積是多少平

2、方厘米？（圓的半徑R=10厘米，取3.14） 分析：要計(jì)算圖19-1中陰影部分的面積，關(guān)鍵在于處理圖中空白部分的面積。利用割補(bǔ)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，把空白部分轉(zhuǎn)移到圓的邊緣。如圖19-2所示，這樣陰影部分面積就可以轉(zhuǎn)化為圓面積加上兩個正方形的面積來計(jì)算。解 ×102×+102×2=25+200=78.5+200=278.5舉一反三： （2）分割法（或重疊法） （3）、平移法 三、補(bǔ)形法 通過輔助線，將不規(guī)則圖形補(bǔ)成規(guī)則圖形，利用規(guī)則圖形的面積求出原不規(guī)則圖形的面積。 舉一反三：四、拼接法 例5. 如圖6，在一塊長為a、寬為b的矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水

3、平寬都是c個單位），求陰影部分草地的面積。 五、其他特殊圖形重難點(diǎn)：觀察圖形的特點(diǎn)，根據(jù)圖形特點(diǎn)選擇合適的方法求解圖形的面積。能靈活運(yùn)用所學(xué)過的基本的平面圖形的面積求陰影部分的面積。例1.求陰影部分的面積。(單位:厘米)例2.正方形面積是7平方厘米，求陰影部分的面積。(單位:厘米)例3.求圖中陰影部分的面積。(單位:厘米)例4.求陰影部分的面積。(單位:厘米)例5.求陰影部分的面積。(單位:厘米)例6.如圖：已知小圓半徑為2厘米，大圓半徑是小圓的3倍，問：空白部分甲比乙的面積多多少厘米？例7.求陰影部分的面積。(單位:厘米)例8.求陰影部分的面積。(單位:厘米)例9.求陰影部分的面積。(單位:

4、厘米)例10.求陰影部分的面積。(單位:厘米)例11.求陰影部分的面積。(單位:厘米)例12.求陰影部分的面積。(單位:厘米)例13.求陰影部分的面積。(單位:厘米)例14.求陰影部分的面積。(單位:厘米)例15.已知直角三角形面積是12平方厘米，求陰影部分的面積。例16.求陰影部分的面積。(單位:厘米) 例17.圖中圓的半徑為5厘米,求陰影部分的面積。(單位:厘米)例18.如圖，在邊長為6厘米的等邊三角形中挖去三個同樣的扇形,求陰影部分的周長。例19.正方形邊長為2厘米，求陰影部分的面積。例20.如圖，正方形ABCD的面積是36平方厘米，求陰影部分的面積。例21.圖中四個圓的半徑都是1厘米，

5、求陰影部分的面積。例22. 如圖，正方形邊長為8厘米，求陰影部分的面積。例23.圖中的4個圓的圓心是正方形的4個頂點(diǎn)，它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心，如果每個圓的半徑都是1厘米，那么陰影部分的面積是多少？例24.如圖，有8個半徑為1厘米的小圓，用他們的圓周的一部分連成一個花瓣圖形，圖中的黑點(diǎn)是這些圓的圓心。如果圓周率取3.1416，那么花瓣圖形的的面積是多少平方厘米？例25.如圖，四個扇形的半徑相等，求陰影部分的面積。(單位:厘米)例26.如圖，等腰直角三角形ABC和四分之一圓DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求圖中陰影部分的面積。例27.如圖，正方形ABCD的對角線AC=2厘米，扇形ACB是

6、以AC為直徑的半圓，扇形DAC是以D為圓心，AD為半徑的圓的一部分，求陰影部分的面積。例28.求陰影部分的面積。(單位:厘米)例29.圖中直角三角形ABC的直角三角形的直角邊AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圓是以B為圓心，半徑為BC的圓，CBD=，問：陰影部分甲比乙面積小多少？例30.如圖，三角形ABC是直角三角形，陰影部分甲比陰影部分乙面積大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的長度。例31.如圖是一個正方形和半圓所組成的圖形，其中P為半圓周的中點(diǎn)，Q為正方形一邊上的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。例32.如圖，大正方形的邊長為6厘米，小正方形的邊長為4厘米。求陰影部分的面積。例33.求陰影部分的面積。(單位:厘米)例34.求陰影部分的面積。(單位:厘米)例35.如圖，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求陰影部分的面積。【專3-3】求下圖中陰影部分的面積。舉一反三鞏固練習(xí)【專1 】下圖中，大小正方形的邊長分別是 【專1-1】.右圖中，大小正方形的邊長分別9厘米和5厘米，求陰影部分的面積。 是12厘米和10厘米。求陰影部 分面積?！緦?-2】. 求右圖中陰影部分圖形的 【專2】已知右圖陰影部分三角形的面積是5平方米面積及周長。 ，求圓的面積。【專2-1】已知右圖中，圓的直徑是2厘米， 【專2-