1、6 混凝土梁承載力計算原理6.1 概述 本章介紹鋼筋混凝土梁的受彎、受剪及受扭承載力計算方法。鋼筋混凝土梁是由鋼筋和混凝土兩種材料所組成，且混凝土本身是非彈性、非勻質(zhì)材料?？估瓘?qiáng)度又遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度，因而其受力性能有很大不同。研究鋼筋混凝土構(gòu)件的受力性能，很大程度上要依賴于構(gòu)件加載試驗。建筑工程中梁常用的截面形式如圖6-1所示。6.2 正截面受彎承載力6.2.1 材料的選擇與一般構(gòu)造 1)截面尺寸 為統(tǒng)一模板尺寸以便施工，現(xiàn)澆鋼筋混凝土構(gòu)件宜采用下列尺寸：梁寬一般為100、120、 150、180、 200、220、250和300，以上按50 模數(shù)遞增。梁高200800，模數(shù)為50，800以上模

2、數(shù)為100。梁高與跨度只比，主梁為1/81/12，次梁為1/151/20，獨立梁不小于1/15（簡支）和1/20（連續(xù)）；梁高與梁寬之比，在矩形截面梁中一般為22.5，在T形梁中為2.54.0。 2)混凝土保護(hù)層厚度 為了滿足對受力鋼筋的有效錨固及耐火、耐久性要求，鋼筋的混凝土保護(hù)層應(yīng)有足夠的厚度?；炷帘Ｗo(hù)層最小厚度與鋼筋直徑，構(gòu)件種類、環(huán)境條件和混凝土強(qiáng)度等級有關(guān)。具體應(yīng)符合下表規(guī)定。表6-1 混凝土保護(hù)層最小厚度環(huán)境類別板 墻 殼梁 柱C20C25C45C50C20C25C45C50一201515302525二a20153025b25203530三30254035注：（1）基礎(chǔ)的保護(hù)層厚

3、度不小于40mm；當(dāng)無墊層時不小于70mm。 （2）處于一類環(huán)境且由工廠生產(chǎn)的預(yù)制構(gòu)件，當(dāng)混凝土強(qiáng)度不低于C20時，其保護(hù)層厚度可按表中規(guī)定減少5mm，但預(yù)制構(gòu)件中的預(yù)應(yīng)力鋼筋的保護(hù)層厚度不應(yīng)小于15mm；處于二類環(huán)境且由工廠生產(chǎn)的預(yù)制構(gòu)件，當(dāng)表面另做水泥砂漿抹面層且有質(zhì)量保證措施時，保護(hù)層厚度可按表中一類環(huán)境數(shù)值取用。（3）預(yù)制鋼筋混凝土受彎構(gòu)件鋼筋端頭的保護(hù)層厚度不應(yīng)小于10mm，預(yù)制肋形板主肋鋼筋的保護(hù)層厚度應(yīng)按梁的數(shù)值采用。（4）板、墻、殼中分布鋼筋的保護(hù)層厚度不應(yīng)小于10mm，梁、柱中箍筋和構(gòu)造鋼筋的保護(hù)層厚度不應(yīng)小于15mm。（5）處于二類環(huán)境中的懸臂板，其上表面應(yīng)另作水泥砂漿保護(hù)

4、層或采取其它保護(hù)措施。（6）有防火要求的建筑物，其保護(hù)層厚度應(yīng)符合國家現(xiàn)行有關(guān)防火規(guī)范的規(guī)定。3)鋼筋直徑及間距梁的縱向受力鋼筋直徑通常采用1028mm，若用兩種不同直徑的鋼筋，其直徑相差至少為2mm，以便施工中能肉眼識別。梁正截面工作的三個階段1) 截面應(yīng)力分布梁截面應(yīng)力分布在各個階段的變化特點如圖6-2所示（1）第I階段： 梁承受的彎矩很小,截面的應(yīng)變也很小，混凝土處于彈性工作階段，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。截面應(yīng)變符合平截面假定，故梁的截面應(yīng)力分布為三角形。中和軸以上受壓，另一側(cè)受拉，鋼筋與外圍混凝土應(yīng)變相同，共同受拉。隨著的增大，截面應(yīng)變隨之增大。由于受拉區(qū)混凝土塑性變形的發(fā)展。應(yīng)力增長緩慢，

5、應(yīng)變增長較快，受拉區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形呈曲線形。當(dāng)彎矩增加到使受拉邊的應(yīng)變到達(dá)混凝土的極限拉應(yīng)變時，就進(jìn)入裂縫出現(xiàn)的臨界狀態(tài)。如再增加荷載，拉區(qū)混凝土將開裂，這時的彎矩為開裂彎矩，在此階段，壓區(qū)混凝土仍處于彈性階段，因此壓區(qū)應(yīng)力圖形為三角形。 （2）第階段： 當(dāng)彎矩繼續(xù)增加，達(dá)到后，在純彎段內(nèi)混凝土抗拉強(qiáng)度最弱的截面上將出現(xiàn)第一批裂縫。開裂部分混凝土承受的拉力將傳給鋼筋，使開裂截面的鋼筋應(yīng)力突然增大，但中和軸以下未開裂部分混凝土仍可負(fù)擔(dān)一部分拉力。隨著彎矩增大，截面應(yīng)變增大；但截面應(yīng)變分布基本上符合平截面假定；而壓區(qū)混凝上則越來越表現(xiàn)出塑性變形的特征，壓區(qū)的應(yīng)力圖形呈曲線形。當(dāng)鋼筋應(yīng)力到達(dá)屈服時

6、，為第階段的結(jié)束，這時的彎矩稱為屈服彎矩。（3）第III階段： 鋼筋屈服后應(yīng)力不增加，而應(yīng)變急劇發(fā)展，鋼筋與混凝土間的粘結(jié)遭到明顯的破壞，使鋼筋到達(dá)屈服的截面形成一條寬度很大，迅速向梁頂發(fā)展的臨界裂縫。雖然此階段鋼筋承擔(dān)拉力不增大，但中和軸急劇上升，壓區(qū)高度很快減小，內(nèi)力臂增大，截面彎矩仍能有所增長。隨壓區(qū)高度的減小，混凝土受壓邊緣的壓應(yīng)變顯著增大。最大壓應(yīng)變可達(dá)0.0030.004，壓應(yīng)力圖形將為帶有下降段的曲線形，應(yīng)力圖形的峰值下移。當(dāng)壓區(qū)混凝土的抗壓強(qiáng)度耗盡時，在臨界裂縫兩側(cè)的一定區(qū)段內(nèi)，壓區(qū)混凝土出現(xiàn)縱向水平裂縫，隨即混凝土被壓酥，梁達(dá)到極限彎矩。2) 破壞特征 上述討論僅適用于適量配

7、筋的梁，它們的破壞是由于受拉鋼筋首先到達(dá)屈服，然后混凝土受壓破壞；破壞前臨界裂縫顯著開展，頂部壓區(qū)混凝上產(chǎn)生很大局部變形，形成集中的塑性變形區(qū)域。在這個區(qū)域內(nèi)，在不增加或增加不多情況下，截面的轉(zhuǎn)角急劇增大，反映了截面的屈服；同時梁的撓度迅速增大，預(yù)示著梁的破壞即將到來，其破壞形態(tài)具有“塑性破壞”的特征，即在破壞前裂縫和變形急劇發(fā)展。6.2.3 正截面受力分析1)基本假設(shè) （1）截面應(yīng)變符合平截面假定 構(gòu)件正截面彎曲變形后，其截面依然保持平面，截面應(yīng)變分布服從平截面假定，即截面內(nèi)任意點的應(yīng)變與該點到中和軸的距離成正比，鋼筋與外圍混凝上的應(yīng)變相同。國內(nèi)外大量試驗也表明，從加載開始至破壞，所測得破壞

8、區(qū)段的混凝土及鋼筋的平均應(yīng)變，基本上是符合平截面假定的。試驗還表明構(gòu)件破壞時，受壓區(qū)混凝土的壓碎是在沿構(gòu)件長度一定范圍內(nèi)發(fā)生的，受拉鋼筋的屈服也是在沿構(gòu)件長度一定范圍內(nèi)發(fā)生的。因此，在承載力計算時采用平截面假定是可行的。 （2）不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度 在裂縫截面處，受拉區(qū)混凝土已大部分退出工作，雖然在中和軸附近尚有部分混凝土承擔(dān)拉力，但與鋼筋承擔(dān)的拉力或混凝土承擔(dān)的壓力相比，數(shù)值很小。并且合力離中和軸很近，承擔(dān)的彎矩可以忽略。 （3）混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 混凝土的應(yīng)力應(yīng)變曲線有多種不同形式，常采用的由一條二次拋物線和水平線組成的曲線，即不考慮其下降段，并簡化如圖6-3的形式。 （4）鋼筋應(yīng)力應(yīng)變

9、關(guān)系 鋼筋應(yīng)力取等于鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，但不大于其強(qiáng)度設(shè)計值，受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01。其簡化的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖6-4所示。2)受力分析適筋梁在正截面承載力極限狀態(tài)，受拉鋼筋己經(jīng)達(dá)到屈服強(qiáng)度，壓區(qū)混凝上達(dá)到受壓破壞極限。以單筋矩形截面為例，根據(jù)上述假設(shè)，截面受力狀態(tài)如圖6-5所示。此時，壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)變達(dá)到極限壓應(yīng)變。對于特定的混凝土強(qiáng)度等級，與均可取為定值；因此，根據(jù)截面假定與混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，壓區(qū)混凝土應(yīng)力分布圖形由壓區(qū)高度唯一確定，壓區(qū)混凝土合力的值為一積分表達(dá)式，壓區(qū)混凝土合力作用點與受拉鋼筋合力作用點之間的距離稱為內(nèi)力臂，也必須表達(dá)為積分的形式。根據(jù)軸向力與對

10、受拉鋼筋合力作用點的力矩平衡，可以建立兩個獨立平衡方程 （6.1） （6.2） 通過聯(lián)立求解上述兩個方程雖然可以進(jìn)行截面設(shè)計計算，但因混凝土壓應(yīng)力分布為非線性分布，計算過程中需要進(jìn)行比較復(fù)雜的積分計算，不利于工程應(yīng)用。規(guī)范采用簡化壓應(yīng)力分布的簡化方法。3)等效矩形應(yīng)力圖形正截面抗彎計算的主要目的僅僅是為了建立的計算公式，實際上并不需要完整地給出混凝土的壓應(yīng)力分布，而只要能確定壓應(yīng)力合力C的大小及作用位置就可以了。為此，規(guī)范對于非均勻受壓構(gòu)件，如受彎、偏心受壓和大偏心受拉等構(gòu)件的受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力分布進(jìn)行簡化，即用等效矩形應(yīng)力圖形來代換二次拋物線加矩形的應(yīng)力圖形(圖6-6)。其代換的原則是：保證

11、兩圖形壓應(yīng)力合力C的大小和作用點位置不變。等效矩形應(yīng)力圖由無量綱參數(shù)及所確定。及為等效矩形應(yīng)力圖塊的特征值，為矩形應(yīng)力圖的強(qiáng)度與受壓區(qū)混凝土最大應(yīng)力的比值；為矩形應(yīng)力圖的受壓區(qū)高度與平截面假定的中和軸高度的比值即；x為等效壓區(qū)高度值，簡稱壓區(qū)高度。根據(jù)試驗及分析，可以求得與的值。及與混凝土強(qiáng)度等因素有關(guān)。對中低強(qiáng)混凝土當(dāng)=0.002，0.0033時，=0.824，=0.969。為簡化計算取=0.8，=1。對高強(qiáng)混凝土，用隨混凝土強(qiáng)度提高而逐漸降低的系數(shù)值來反映高強(qiáng)混凝土的特點。應(yīng)當(dāng)指出，將上述簡化計算規(guī)定用于三角形截面、圓形截面的受壓區(qū)，會帶來一定的誤差。 規(guī)范規(guī)定：當(dāng)50時，取為0.8，當(dāng)=

12、80時，取為0.79，其間按直線內(nèi)插法取用；當(dāng)50 時，取為1.0，當(dāng)=80時，取為0.94，其間按直線內(nèi)插法取用。相應(yīng)的值列于表6-2。表6-2 混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力系數(shù)混凝土等級C50C55C60C65C70C75C801.00.990.980.970.960.950.940.80.790.780.770.760.750.744)界限相對受壓區(qū)高度與最小配筋率（1）界限相對受壓區(qū)高度界限相對受壓區(qū)高度，是指在適筋粱的界限破壞時，等效壓區(qū)高度與截面有效高度之比。界限破壞的特征是受拉鋼筋屈服的同時，壓區(qū)混凝土邊緣達(dá)到極限壓應(yīng)變。 根據(jù)平截面假定，正截面破壞時，不同壓區(qū)高度的應(yīng)變變化如圖6-

13、7所示中間斜線表示的為界限破壞的應(yīng)變。對于確定的混凝土強(qiáng)度等級，的值為常數(shù)，也為常數(shù)。由圖中可以看出，破壞時的相對壓區(qū)高度越大，鋼筋拉應(yīng)變越小。破壞時的相對壓區(qū)高度 （6.3）相對界限受壓區(qū)高度 （6.4）當(dāng)，破壞時鋼筋拉應(yīng)變，受拉鋼筋不屈服，表明發(fā)生的破壞為超筋破壞。當(dāng)，破壞時鋼筋拉應(yīng)變，受拉鋼筋已經(jīng)達(dá)到屈服，表明發(fā)生的破壞為適筋破壞或少筋破壞。根據(jù)平截面假設(shè)，相對界限受壓區(qū)高度可用簡單的幾何關(guān)系求出 （6.5）規(guī)范規(guī)定； 對有屈服點的鋼筋 （6.6） 對無屈服點的鋼筋 （6.7）截面受拉區(qū)內(nèi)配有不同種類的鋼筋時，受彎構(gòu)件的相對界限受壓區(qū)高度應(yīng)分別計算，并取其小值。 （2）最小配筋率 少筋破

14、壞就是一旦出現(xiàn)裂縫，構(gòu)件就會失效。規(guī)范規(guī)定：對受彎梁類構(gòu)件，受拉鋼筋百分率不應(yīng)小于45，同時不應(yīng)小于0.2；當(dāng)溫度因素對結(jié)構(gòu)構(gòu)件有較大影響時，受拉鋼筋最小配筋百分率應(yīng)比規(guī)定適當(dāng)增加；原則上講，最小配筋率規(guī)定了少筋截面和適筋截面的界限，即配有最小配筋率的鋼筋混凝土梁在破壞時所能承擔(dān)的彎矩等于相同截面的素混凝土梁所承擔(dān)的彎矩。 6.2.4 受彎構(gòu)件正截面承載力計算1)基本公式與適用條件（1）計算公式根據(jù)前面所述鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原則，對受彎構(gòu)件正截面受彎承載力，應(yīng)滿足作用在結(jié)構(gòu)上的荷載在所計算的截面中產(chǎn)生的彎矩設(shè)計值不超過根據(jù)截面的設(shè)計尺寸、配筋量和材料的強(qiáng)度設(shè)計值計算得到的受彎構(gòu)件的正截面受

15、彎承載力設(shè)計值，即 （6.8）根據(jù)圖6-8，取軸向力以及彎矩平衡，即截面上水平方向的內(nèi)力之和為零，截面上內(nèi)、外力對受拉鋼筋合力點的力矩之和等于零，可寫出單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計算的基本公式為 （6.9） （6.10）式中 彎矩設(shè)計值；正截面極限抵抗彎矩；混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計值；鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值；受拉區(qū)縱向鋼筋的截面面積；矩形應(yīng)力圖的強(qiáng)度與受壓區(qū)混凝土最大應(yīng)力的比值；截面寬度；按等效矩形應(yīng)力圖計算的受壓區(qū)高度；截面有效高度，為受拉鋼筋合力點至截面受拉邊緣的距離，當(dāng)為一排鋼筋時，其中d為鋼筋直徑，c為混凝土保護(hù)層厚度。由(6.9)式可得 （6.11）則相對受壓區(qū)高度即為 （6.

16、12）由上式得，對于材料給定的截面，相對受壓區(qū)高度和配筋率之間有明確的換算關(guān)系。對應(yīng)于的即為該截面允許的最大配筋率。（2）適用條件6.9式、6.10式僅適用適筋梁，而不適用于超筋及少筋梁，因為超鋼梁破壞時的實際拉應(yīng)力為，并未達(dá)到屈服強(qiáng)度，這時，鋼筋應(yīng)力為未知值，放在以上公式中不能按考慮；少筋梁一旦開裂，裂縫就延伸至梁頂部，不存在受壓區(qū)。因此，對于上述適筋梁計算公式，必須滿足下列適用條件：為防止超筋破壞，應(yīng)滿足： （6.13） （6.14） （6.15）以上三式是同一含義，為了便于應(yīng)用，寫成三種形式，滿足其中之一，其余兩個必然得到滿足。為了防止少筋破壞，應(yīng)滿足 （6.16）當(dāng)溫度因素對結(jié)構(gòu)構(gòu)件有

17、較大影響時，受拉鋼筋最小配筋百分率應(yīng)比規(guī)定適當(dāng)增加。（3）截面構(gòu)造要求構(gòu)件截面配筋除進(jìn)行承載力計算外。還要考慮構(gòu)造要求。這部分內(nèi)容也是結(jié)構(gòu)設(shè)計中的一個重要組成部分。截面尺寸為了統(tǒng)一模板尺寸便于施工，梁的截面寬度和梁肋的高度應(yīng)盡量與定型鋼模板的模數(shù)協(xié)調(diào)，目前常采50為模數(shù)。矩形截面梁的高寬比一般取2.03.5，T形截面梁的梁高與肋寬的比值一般取2.54.0?？v向受力鋼筋對采用綁扎骨架的鋼筋混凝土梁，其縱向受力鋼筋的直徑，當(dāng)梁高300時，不應(yīng)小于10，當(dāng)梁高<300時，不應(yīng)小于6。梁的縱向受力鋼筋伸人支座的數(shù)量，當(dāng)梁寬150時，不應(yīng)少于2根，當(dāng)梁寬150時，可為1根。為了便于澆筑混凝土?xí)r保證

18、鋼筋周圍混凝土的密實性，并確保鋼筋的錨固，梁的上部縱向鋼筋的凈距，不應(yīng)小于30和l5d (d為鋼筋最大直徑)，下部縱向鋼筋凈距，不應(yīng)小于25和d。如圖6-9所示的要求。若鋼筋必須排成兩排時，上、下兩排鋼筋應(yīng)當(dāng)對齊。梁的下部縱向鋼筋配置多于兩層時，上層鋼筋水平方向的凈距應(yīng)比下面面層的凈距增大一倍。梁的保護(hù)層厚度為了保證鋼筋不被銹蝕，并保證鋼筋與混凝土良好粘結(jié)。梁內(nèi)鋼筋靠梁外邊緣的一側(cè)都應(yīng)設(shè)有保護(hù)層，其最小厚度見表6-1。梁的截面有效高度當(dāng)為一排鋼筋時，可取35，當(dāng)為兩排鋼筋時，可?。?060）?？v向構(gòu)造鋼筋 為了固定箍筋并與受力鋼筋共同形成鋼筋骨架，在梁內(nèi)無縱向鋼筋處應(yīng)設(shè)置架立鋼筋。當(dāng)梁的跨度小

19、于4時，其直徑不宜小于6；跨度等于46時，其直徑不宜小于8；跨度大于6時，其直徑不宜小于10，當(dāng)梁高超過700時，在梁的兩側(cè)面沿高度每隔300400，應(yīng)設(shè)置一根直徑不小于10的縱向構(gòu)造鋼筋。2)基本公式的應(yīng)用設(shè)計受彎構(gòu)件時，一般僅需對控制截面進(jìn)行受彎承載力計算。受彎構(gòu)件正截面承載力計算可分為兩類問題：截面設(shè)計和截面校核。 （1）截面設(shè)計 在進(jìn)行截面設(shè)計時，通常是已知彎矩設(shè)計值要求確定構(gòu)件的截面尺寸及配筋。就適筋梁而言，對正截面受彎承載力起決定作用的是鋼筋的強(qiáng)度，而混凝土強(qiáng)度等級的影響不很明顯。采用高強(qiáng)混凝土還存在降低結(jié)構(gòu)延性等方面問題。因此普通鋼筋混凝土構(gòu)件的混凝上強(qiáng)度等級不宜選得過高。規(guī)范規(guī)

20、定，混凝土強(qiáng)度不應(yīng)低于C15；而當(dāng)采用HRB335級鋼筋時，混凝土強(qiáng)度等級不低于C20；當(dāng)采用HRB400級鋼筋時，混凝土強(qiáng)度等級不低于C20。一般現(xiàn)澆構(gòu)件用C20C30，預(yù)制構(gòu)件一般用C20C40。常用的鋼筋是HPB235或HRB335級鋼筋。 關(guān)于截面尺寸的確定，截面高度一般是根據(jù)受彎構(gòu)件的剛度、常用配筋率以及構(gòu)造和施工要求等確定。如果構(gòu)造上無特殊要求，一般可根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗給定，也可按以下公式估算： （6.17） （2）截面復(fù)核 在實際工程中，經(jīng)常遇到已經(jīng)建成的或已完成設(shè)計的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其截面尺寸、配筋量和材料等均已知，要求計算截面的受彎承載力，或復(fù)核截面承受某個彎矩值是否安全。此類問題的根本

21、是求截面極限承載力值。3)計算表格 按基本公式求解，一般必須解二次聯(lián)立方程，為簡化計算，可根據(jù)基本公式編制計算表格。以下是編制思路。 將基本公式(6.9)式（6.10）式改寫為 （6.18） （6.19） 設(shè) （6.20） （6.21）可得 （6.22）對混凝土壓力合力作用點取力矩平衡，可得 （6.23）系數(shù)、僅與受壓區(qū)相對高度有關(guān)，可以預(yù)先算出，列成表格以便應(yīng)用。在具體計算中，若查表不便時，亦可直接用下式計算。 （6.24） （6.25）【例6-1】已知矩形截面承受彎矩設(shè)計值，試設(shè)計該截面。 【解】本例題屬于截面設(shè)計。 選用材料 混凝土用，；采用HRB335級鋼筋， 確定截面尺寸 取，假定,

22、則 因不高，假定布置一層鋼筋，混凝土保護(hù)層厚,，實際取。此時，合適。于是，截面實際有效高度 計算鋼筋截面面積和選擇鋼筋 或 因為不可能大于，所以取。 將代入式（6.9），得 配420， 鋼筋布置如圖6-10所示。【例6-2】有一截面尺寸的鋼筋混凝土梁，采用混凝土和HRB335級鋼筋，截面構(gòu)造如圖6-11所示，該梁承受最大彎矩設(shè)計值，復(fù)核該截面是否安全。 【解】本例題屬于復(fù)核截面。材料同例題6-1， 鋼筋凈間距，且，符合要求?；炷帘Ｗo(hù)層厚度，由式（6.9）得符合要求。 >略大于，表明該梁正截面設(shè)計是安全的?！纠?-3】 已知矩形梁截面尺寸，環(huán)境類別為一級，彎矩設(shè)計值為，混凝土強(qiáng)度等級為C

23、30，鋼筋采用HRB335級鋼筋。求所需的受拉鋼筋截面面積。 【解】環(huán)境類別為一級，C30時梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為 故設(shè)，則 由混凝土和鋼筋等級得 =14.3，=300 ，=1.43 由表6.2知：， ，可以。選用420，見圖6-12。6.2.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算當(dāng)截面受的彎矩較大，而截面尺寸受到使用條件的限制，不允許繼續(xù)加大，混凝土強(qiáng)度等級也不宜提高時，則應(yīng)采用雙筋截面。即在受壓區(qū)配置鋼筋以協(xié)助混凝土承擔(dān)壓力，使破壞時受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度而受壓混凝土尚不致過早被壓碎。 此外，在某些構(gòu)件的截面中，不同的荷載作用情況下可能產(chǎn)生變號彎矩，如在風(fēng)力或地震力作用下的框架橫梁

24、。為了承受正負(fù)彎矩分別作用時截面出現(xiàn)的拉力，需在梁截面的頂部及底部均配置鋼筋，則截面便成為雙筋截面。 在一般情況下采用受壓鋼筋來承受截面的部分壓力是不經(jīng)濟(jì)的，應(yīng)避免采用。但雙筋梁可以提高截面的延性及減小使用階段的變形。1)受壓鋼筋的應(yīng)力雙筋截面受彎構(gòu)件的受力特點和破壞特征基本上與單筋截面相似。試驗研究表明，雙筋截面適筋梁的破壞仍為受拉鋼筋首先到達(dá)屈服，然后經(jīng)歷一般變形過程之后，受壓區(qū)混凝土壓碎而破壞。因此，在建立截面受彎承載力的計算公式時，受壓區(qū)混凝土仍可采用等效矩形應(yīng)力圖形。而受壓鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計值尚待確定。試驗表明，當(dāng)梁內(nèi)適當(dāng)?shù)夭贾梅忾]箍筋，使它能夠約束縱向受壓鋼筋的縱向壓屈時，由于混凝

25、土的塑性變形的發(fā)展，破壞時受壓鋼筋應(yīng)力是能夠達(dá)到屈服的。但是當(dāng)箍筋的間距過大或剛度不足(如采用開口鋼箍)，受壓鋼筋會過早向外側(cè)向凸出，這時受壓鋼筋的應(yīng)力達(dá)不到屈服，而引起混凝土保護(hù)層剝落，使受壓區(qū)混凝土過早破壞。因此，規(guī)范要求當(dāng)梁中配有計算需要的受壓鋼筋時，箍筋應(yīng)為封閉式，其間距s在綁扎骨架中不應(yīng)大于15d，在焊接骨架中不應(yīng)大于20d (d為縱向受壓鋼筋中的最小直徑)，同時在任何情況下均不應(yīng)大于400。箍筋的直徑不應(yīng)小于14d (d為縱向受壓鋼筋的最大直徑)。當(dāng)一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于3根時，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋，當(dāng)一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于5根且直徑大于18時，箍筋間距不應(yīng)大于10d。當(dāng)梁寬b<

26、;400，且一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋不多于1根時，可不設(shè)置復(fù)合箍筋。雙筋梁破壞時，邊緣纖維的壓應(yīng)變已經(jīng)達(dá)到極限壓應(yīng)變。受壓鋼筋的應(yīng)力取決于它的應(yīng)變，如果受壓鋼筋的位置過低，截面破壞時受壓鋼筋就可能達(dá)不到屈服。若取，則 （6.26） （6.27） 對于HRB235級、HRB335級、HRB400級及RRB400級鋼筋，應(yīng)變?yōu)?.002時的應(yīng)力均可達(dá)到強(qiáng)度設(shè)計值，規(guī)范規(guī)定，但不超過400MPa。2)基本計算公式與試用條件（1）基本公式雙筋矩形截面受彎構(gòu)件的截面應(yīng)力如圖6-13所示，同樣取軸向力以及彎矩平衡，可寫出雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計算的基本公式為 （6.28） （6.29）式中 鋼筋

27、的抗壓強(qiáng)度設(shè)計值； 受壓鋼筋的截面面積； 受壓鋼筋的合力作用點到截面受壓邊緣的距離 其他符號同單筋矩形截面。 雙筋矩形截面所承擔(dān)的彎矩設(shè)計值可分成兩部分來考慮。第一部分是由受壓區(qū)混凝土和與其相應(yīng)的一部分受拉鋼筋所形成的承載力設(shè)計值 (圖6-13b)，相當(dāng)于單筋矩形截面的受彎承載力，第二部分是由受壓鋼筋和與其相應(yīng)的另一部分受拉鋼筋所形成的承載力設(shè)計值 (圖6-13c)。由圖6-13b （6.30） （6.31）由圖6-13c （6.32） （6.33）疊加得 （6.34） （6.35）(2) 適用條件 為了防止出現(xiàn)超筋破壞，應(yīng)滿足 （6.36） （6.37） 為保證受壓鋼筋達(dá)到抗壓設(shè)計強(qiáng)度，應(yīng)滿足 （6.38）在實際設(shè)計中若求得，受壓鋼筋合力作用點將位于受壓區(qū)混凝土合力作用點的內(nèi)側(cè)，即受壓鋼筋的位置將離中和軸太近，則表明受壓鋼筋不能達(dá)到其抗壓設(shè)計強(qiáng)度，與計算中所取的應(yīng)力狀態(tài)不符。因此，為使截面破壞時受壓鋼筋應(yīng)力達(dá)到其抗壓強(qiáng)度，對混凝土受壓高度的最小值應(yīng)予以限制，即應(yīng)滿足下列條件： 這相當(dāng)于限制了內(nèi)力臂z的最大值，即 （6.39）雙筋截面中的受拉鋼筋常常配置較多，一般均能滿足最小配筋率的要求，故不必進(jìn)行驗算。 3)基本公式的應(yīng)用(1) 截面設(shè)計在雙筋截面配筋計算中