1、精品文檔多項(xiàng)式【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1.掌握多項(xiàng)式的概念,進(jìn)而理解整式的概念.2.掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的概念,并能熟練說出多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù).過程與方法1.通過具體的情景,開展學(xué)生的形象思維.2.通過觀察、討論、自主探究等形式,開展學(xué)生的抽象概括能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀通過交流,研討活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)與他人合作的意識(shí).【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):多項(xiàng)式的概念及多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的概念.難點(diǎn):多項(xiàng)式的次數(shù).【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課設(shè)計(jì)意圖:通過問題引發(fā)學(xué)生的思考,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,自然引入本節(jié)課的內(nèi)容.師:出示問題(多媒體顯示):1.觀察一列數(shù)1、4、9、16、25、

2、,第6個(gè)數(shù)是多少?第 n個(gè)數(shù)呢?你能用含n的式子表示第n個(gè)數(shù)嗎?生:思考后通過合作互助得出答案:第6個(gè)數(shù)是36,第n個(gè)數(shù)是n2.師:出示問題:2.觀察一列數(shù)2、5、10、17、26、第6個(gè)數(shù)是多少?第n個(gè)數(shù)呢?你能用含n的式子表示第n個(gè)數(shù)嗎?生:思考后,小組內(nèi)合作得出答案:第6個(gè)數(shù)是37,第n個(gè)數(shù)是n2+1.師:我們知道,n2是一個(gè)單項(xiàng)式,而n2+1不是單項(xiàng)式,它屬于哪一類代數(shù)式呢?師:讓學(xué)生運(yùn)用加法的交換律,任意交換多項(xiàng)式x2+x+1中各項(xiàng)的位置,看看可以得到哪些不同的排列方式.生:學(xué)生分組去完成,并通過交流得出完整的結(jié)論.共有六種不同的排列形式:x2+x+1,x2+1+x,x+x2+1,x

3、+1+x2,1+x+x2,1+x2+x.師:在以上這些排列方式中,你認(rèn)為哪幾種比擬整齊?生:經(jīng)過選擇得出:x2+x+1,1+x+x2.師:為什么這兩種情況比擬整齊,它們的排列有什么特點(diǎn)呢?這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.二、推進(jìn)新課(一)多項(xiàng)式及多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的概念設(shè)計(jì)意圖:通過問題引出多項(xiàng)式的概念,進(jìn)而通過教師的導(dǎo)與學(xué)生的演很自然地得出多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的概念;寓教于樂,增進(jìn)師生的感情.師:出示問題,先填空,再看一看列出的式子有什么特點(diǎn).列代數(shù)式:(1)長方形的長與寬分別為a、b,那么長方形的周長是; (2)右圖中陰影局部的面積為; (3)某班有男生x人,女生21人,那么

4、這個(gè)班的學(xué)生一共有人. 生:自主得出結(jié)果,然后讓學(xué)生公布答案:(1)2a+2b;(2)2ar-r2;(3)x+21.師:以上各式顯然不是單項(xiàng)式,它們和單項(xiàng)式有聯(lián)系嗎?生:討論、交流、自由發(fā)言答復(fù)上面的問題.師:指出多項(xiàng)式的概念及相關(guān)的概念;每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng),不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng),一個(gè)多項(xiàng)式由幾個(gè)單項(xiàng)式組成,我們就把它叫做幾項(xiàng)式,如“2a+2b是二項(xiàng)多項(xiàng)式.師:進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究多項(xiàng)式次數(shù)的概念.生:可以發(fā)揮自己的想象去探究給多項(xiàng)式的次數(shù)命名的方法,教師不必苛求學(xué)生怎樣想,讓學(xué)生大膽發(fā)言,只要能發(fā)揮他們的想象力即可.師:在這一過程教師可以引導(dǎo),多項(xiàng)式的次數(shù)是不是也可以將所有的字

5、母指數(shù)加在一塊呢?如果字母多的話是不是太亂呢?如果這樣的話我們是不是派個(gè)代表就行了,派誰當(dāng)代表呢?引導(dǎo)學(xué)生說出,以次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)作為代表.師:多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù),同單項(xiàng)式一樣,一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是幾,我們就稱它為幾次式,如“2x-3可以叫一次二項(xiàng)式,2ar-r2可以叫二次二項(xiàng)式.(二)例題(出示多媒體)設(shè)計(jì)意圖:通過對(duì)例題的探究和討論,進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的理解,增進(jìn)學(xué)生分析和解決問題的能力,加深學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)的意義的理解.指出以下多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù).(1)a3-a2b+ab2-b2;(2)3n4-2n2+1.學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視.注意:多項(xiàng)式的每一項(xiàng)

6、包括它前面的符號(hào);多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有的次數(shù)之和.指出以下多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式.(1)x3-x+1;(2)x3-2x2y2+3y2.教師提問學(xué)生說出答案.教師指出:單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.三、課堂小結(jié)設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)多項(xiàng)式的概念的理解與掌握,通過小結(jié)使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)和理解.對(duì)本節(jié)內(nèi)容有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí).小結(jié):說一說單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式各有什么特點(diǎn)?它們?nèi)咧g的關(guān)系是怎樣的?四、課后作業(yè)1.(1)如果多項(xiàng)式-2amb+2x2-1是一個(gè)四次三項(xiàng)式,那么m=; (2)多項(xiàng)式-3x2y+2x2-1是一個(gè)次項(xiàng)式,其中常數(shù)項(xiàng)是,次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)是,二次項(xiàng)系數(shù)是. 【答案】(1)3(2)33-1322.以下說法正確的選項(xiàng)是()A.a5-a3bc2+bc3是5次多項(xiàng)式B.數(shù)