1、一、統(tǒng)計數(shù)字問題（1）題目描述一本書的頁碼從自然數(shù)1 開始順序編碼直到自然數(shù)n。書的頁碼按照通常的習慣編排，每個頁碼都不含多余的前導數(shù)字0。例如，第6 頁用數(shù)字6 表示，而不是06 或006 等。數(shù)字計數(shù)問題要求對給定書的總頁碼n，計算出書的全部頁碼中分別用到多少次數(shù)字0，1，2，9?，F(xiàn)在給定書的總頁碼十進制整數(shù)n (1n109) 。編程計算書的全部頁碼中分別用到多少次數(shù)字0，1，2，9。（2）輸入要求輸入只有1 行，給出表示書的總頁碼的整數(shù)n。（3）輸出要求輸出共有10行，在第k行輸出頁碼中用到的數(shù)字k-1及其出現(xiàn)的次數(shù)。（4）樣例輸入11（5）樣例輸出0 11 42 13 14 15 16

2、 17 18 19 1#include<iostream>using namespace std;int main()int a10 = 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 ;int i, j, k;int n;cout << "輸入頁數(shù)" << endl;cin >> n;for (i = 1; i <= n; i+)for (j = i; j / 10 != 0 | j % 10 != 0; j = j / 10)for (k = 0; k <= 9; k+)if (j % 10 = k)ak = ak +

3、 1;for (i = 0; i <= 9; i+)cout << i<<" "<<ai << 'n'return 0;沒有問題。二、敘拉古猜想（1）題目描述有這樣一個游戲：從一個正整數(shù)開始，兩人輪流進行如下運算：若是奇數(shù)，就把這個數(shù)乘以3再加1；若是偶數(shù)，就把這個數(shù)除以2。這樣演算下去，直到第一次得到1才算結(jié)束，首先得到1的獲勝。比如，要是從1開始，就可以得到1421；要是從17開始，則可以得到175226134020105168421。這個問題就是敘拉古猜想，也叫科拉茲猜想或角谷猜想。現(xiàn)在，你和你的朋

4、友一起玩這個游戲，由你先開始，請問誰獲勝？（2）輸入要求要求可有多組數(shù)據(jù)。第一行N（N<=500），接下來有N行，每行一個整數(shù)M（M<=10,000,000），表示你拿到的數(shù)字是M。（3）輸出要求輸出N行，如果是你獲勝，輸出“I win!”,否則輸出“I lost!”。（4）樣例輸入2117（5）樣例輸出I win!I lost!#include<iostream>using namespace std;int hanshu(int a)int n=0;for(;a!=1;n+)if(a%2=1)a=3*a+1;if(a%2=0)a=a/2;return n;int x

5、iegula(int a)int n;n=hanshu(a);if(n%2=0)return 1;elsereturn 0;int main()int a500,i,n;cout<<"輸入數(shù)據(jù)組數(shù)"<<endl;cin>>n;cout<<"輸入正整數(shù)（從我開始）"<<endl;for(i=0;i<n;i+)cin>>ai;for(i=0;i<n;i+)if(xiegula(ai)=1)cout<<"I win!"<<endl;i

6、f(xiegula(ai)=0)cout<<"I lost!"<<endl;return 0;沒有問題。三、全排列（1）題目描述給定n個整數(shù)，現(xiàn)請編程求它們所有的全排列。例如整數(shù)集1,2,3,較小的數(shù)字較先,這樣按字典序生成的全排列是：1 2 31 3 22 1 32 3 13 1 23 2 1（2）輸入要求輸入包括兩行，第一行給出正整數(shù)n(0<n<=8)，第二行是n個整數(shù)（大小范圍：-10000, 10000）。（3）輸出要求按字典序輸出這n個整數(shù)的全排列，每一行給出一個排列。（4）樣例輸入31 23 88（5）樣例輸出1 23 881

7、 88 2323 1 8823 88 188 1 2388 23 1#include<iostream>using namespace std;int n;void swap(int *a,int *b)int t;t=*a;*a=*b;*b=t;void shuchu(int a)int i;for(i=0;i<n;i+)cout<<ai<<" "cout<<endl;void digui(int a,int n)int i;if(n=1)shuchu(a);elsefor(i=0;i<n;i+)swap(ai,

8、an-1);digui(a,n-1);swap(ai,an-1);int main()int i,a8;cout<<"輸入正整數(shù)個數(shù)(o<n<=8)"<<endl;cin>>n;cout<<"輸入整數(shù)"<<endl;for(i=0;i<n;i+)cin>>ai;cout<<endl;digui(a,n);return 0; 然而一開始我忘記了從小到大。#include<iostream>#include<math.h>using

9、namespace std;void paixu(int* a,int n) int temp; int i; int j;for(i=0;i<n-1;i+) for(j=0;j<n-i-1;j+) if(aj>=aj+1) temp=aj+1; aj+1=aj; aj=temp;int kebukeyishuchu(int shu,int n)int a8,i,j,sum=0;bool kebukeyi=true;for(i=0;i<n;i+)an-i-1=shu%10;shu=shu/10;sum=sum+an-i-1;for(i=0;i<n;i+)if(ai

10、=0)kebukeyi=false;if(sum!=n*(n+1)/2)kebukeyi=false;for(i=0;i<n&&kebukeyi=true;i+)for(j=i+1;j<n;j+)if(ai=aj)kebukeyi=false;if(kebukeyi=true)return 0;elsereturn 1;void shuchu(int shu,int a,int n)int i,b8;for(i=0;i<n;i+)bn-i-1=shu%10;shu=shu/10;for(i=0;i<n;i+)cout<<abi-1<&l

11、t;" "cout<<endl;int main()int i,a8,b8,min=0,max=0,n;cout<<"輸入正整數(shù)個數(shù)(o<n<=8)"<<endl;cin>>n;cout<<"輸入整數(shù)"<<endl;for(i=0;i<n;i+)cin>>ai;paixu(a,n);cout<<endl;for(i=0;i<n;i+)bi=i+1;min=min+bi*pow(10,n-i-1);max=max+bi

12、*pow(10,i);for(i=min;i<=max;i+)if(kebukeyishuchu(i,n)=1)continue;if(kebukeyishuchu(i,n)=0)shuchu(i,a,n);return 0; 四、C階乘問題（1）題目描述也許你早就知道階乘的含義，N階乘是由1到N相乘而產(chǎn)生，如：12! = 1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×11×12 = 479,001,60012的階乘最右邊的非零位為6。寫一個程序，計算N(1<=N<=50

13、,000,000)階乘的最右邊的非零位的值。注意:10,000,000！有2499999個零。（2）輸入要求僅一行，包含一個正整數(shù)N。（3）輸出要求單獨一行，包含一個整數(shù)表示最右邊的非零位的值。（4）樣例輸入12（5）樣例輸出6#include<iostream>using namespace std;int main()int i,t,n;cout<<"輸入需要計算的階乘數(shù)"<<endl;cin>>n;t=1;for(i=1;i<=n;i+)t=t*i;for(;t%10=0;t=t/10);t=t%10;cout&l

14、t;<"整數(shù)最右邊非零位的值"<<t<<endl;return 0; 這個題會在15,35這幾種5尾數(shù)的結(jié)果后面出現(xiàn)bug，然后我已經(jīng)想不到了。五、Yushi難題（1）題目描述有一位著名的數(shù)學家叫Yushi，他提出了一個世紀難題：給定一個正整數(shù)N，由1，2，N組成的集合 S0=1，2，3，N對于任意給定的集合，定義集合的和為集合中所有元素的和。集合S0可以被劃分為兩個不相交的子集合S1，S2。分別對這兩個集合求和，如果兩個集合的和相差恰好為K，則記為一種合法的劃分方法。考慮N=7，K=0，則合法劃分方法一種有4種：1,2,4,7,3,5,6；1

15、,2,5,6,3,4,7；1,6,7,2,3,4,5；1,3,4,6,2,5,7對于給定的N和K，求出集合的劃分方法總數(shù)。（2）輸入要求僅含一行，兩個整數(shù)N(1<N<32)和K(0<=K<=100000000)。（3）輸出要求僅含一個數(shù)，表示劃分集合的合法方案數(shù)。（4）樣例輸入7 0（5）樣例輸出4六、搬寢室（1）題目描述在大學的寢室里面，大家可根據(jù)自己的學號選擇床號。如果某同學的學號是a，并且有0.k-1一共k張床，那么他就會選擇a%k號床作為他的床位。顯然，兩個人不能睡在一張床上。那么給出所有同學的學號，請你為他們準備一間臥室，使得里面的床的數(shù)量最少。（2）輸入要求

16、第一行是人數(shù)n(1<=n<=5,000)；第2到第n+1行是每個同學的學號Si(1<=Si<=1,000,000)。（3）輸出要求僅一行，是最少的床的數(shù)目。（4）樣例輸入54691013（5）樣例輸出8#include<iostream>using namespace std;int main()int a100,b100;int n,i,j,k;cin>>n;bool chuangzuishao=true;for(i=0;i<n;i+)cin>>ai;for(k=2;k+)chuangzuishao=true;for(i=0;

17、i<n;i+)bi=(ai)%k;for(i=0;i<n;i+)for(j=i+1;j<n;j+)if(bi=bj)chuangzuishao=false;if(chuangzuishao=true)break;cout<<k<<endl;return 0;這個應(yīng)該也是沒有問題的。七、確定進制（1）題目描述6+9 = 12 對于十進制來說是錯誤的，但是對于13進制來說是正確的。即, 6(13) + 9(13) = 12(13)， 而 12(13) = 1×131 + 2×130 = 15(10)。你的任務(wù)是寫一段程序讀入三個整數(shù)p、

18、q和 r，然后確定一個進制 B(2<=B<=16) 使得 p + q = r。如果B有很多選擇, 則輸出最大的一個。如果沒有合適的進制，則輸出 0。（2）輸入要求要求輸入可有 T組測試樣例。T在第一行給出。每一組測試樣例占一行，包含三個整數(shù)p、q、r。 p、q、r的所有位都是數(shù)字，并且1 <= p、q、r <= 1,000,000。（3）輸出要求對于每組測試樣例輸出一行，且包含一個整數(shù)：即使得p + q = r成立的最大的B。如果沒有合適的B，則輸出 0。（4）樣例輸入311 11 169 8 116 9 12（5）樣例輸出01613#include<iostre

19、am>#include<math.h>using namespace std;int shuzhi(int a,int b)int i,t=0;for(i=0;a/10!=0|a%10!=0;a=a/10,i+)t=t+a%10*pow(b,i);return t;int ceshi(int p,int q,int r)int B,t=0,a,b,c;for(B=2;B<=16;B+)a=shuzhi(p,B);b=shuzhi(q,B);c=shuzhi(r,B);if(a+b=c)t=B;return t;int main()int a5003;int i,j,n,

20、jieguo;cout<<"測試樣的組數(shù)"<<endl;cin>>n;for(i=0;i<n;i+)for(j=0;j<3;j+)cin>>aij;for(i=0;i<n;i+)jieguo=ceshi(ai0,ai1,ai2);cout<<jieguo<<endl;return 0; 這個題應(yīng)該也是沒有問題的。八、相似基因（1）題目描述眾所周知，人類基因可以看作一個堿基對序列，它包含了4種核苷酸，簡記為A,C,G,T。讓我們觀察這樣一段基因序列 “ACCAGGTT”，這段序列共由8個

21、核苷酸構(gòu)成，其中第1位和第4位是堿基A，第2位和第3位是堿基C，第5位和第6位是堿基G，第7位和第8位是堿基T。Tom構(gòu)造了這樣一個0,1矩陣：1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 00, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 00, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 01, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 00, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 00, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 00, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 10, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1如果第i位的堿基與第j位的堿基一樣，那么0,1矩陣的i行j列為1，否則為0。如果基因序列X與基因序列Y等

22、長且具有相同的0,1矩陣，Tom就會認為X與Y是相似的基因序列。現(xiàn)在的問題是：給你兩段長度為N的基因序列，請你幫助Tom判斷它們是否相似。（1）輸入要求可以有多組測試數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)第1行輸入一個正整數(shù)N（1N1000000），第2行和第3行分別輸入兩段長度為N的基因序列（只由A,C,G,T四種字符構(gòu)成）。輸入直至N=0為結(jié)尾。（2）輸出要求每組數(shù)據(jù)輸出僅一行，如果相似則輸出 “YES”,否則輸出 “NO”,注意雙引號不需要輸出。（3）樣例輸入2AATG6ACCGTTGAATCC0（3）樣例輸出NOYES#include<iostream>using namespace std;in

23、t main()int N,i,j,k;char a2100;int b100100;int c100100;cin>>N;for(;N!=0;)bool xiangshi=true;for(i=0;i<2;i+)for(j=0;j<N;j+)cin>>aij;for(i=0;i<2;i+)for(j=0;j<N;j+)for(k=0;k<N;k+)if(a0j=a0k)bjk=1;if(a1j=a1k)cjk=1;for(j=0;j<N;j+)for(k=0;k<N;k+)if(bjk)!=cjk)xiangshi=false

24、;break;if(xiangshi=true)cout<<"YES"<<endl;elsecout<<"NO"<<endl;cin>>N;return 0;這個題是沒有問題的。九、團伙（1）題目描述在某城市里住著N個人，任何兩個認識的人不是朋友就是敵人，而且滿足：1、我朋友的朋友是我的朋友；2、我敵人的敵人是我的朋友；所有是朋友的人組成一個團伙。告訴你關(guān)于這N個人的M條信息，即某兩個人是朋友，或者某兩個人是敵人，請你編寫一個程序，計算出這個城市最多可能有多少個團伙？（2）輸入要求第一行包含一個

25、整數(shù)N，第二行包含一個整數(shù)M，1<N<=1000，1<=M<=5000；接下來M行描述M條信息，內(nèi)容為以下兩者之一：“F X Y”表示X與Y是朋友；“E X Y”表示X與Y是敵人。其中1<=X,Y<=N。（3）輸出要求包含一個整數(shù)，即可能的最大團伙數(shù)。（4）樣例輸入64E 1 4F 3 5F 4 6E 1 2（5）樣例輸出3然而這道題我已經(jīng)醉了。#include<iostream>using namespace std;int main()int i,N,j,M,k,b100,tuanhuoshu=0,h;int min,max;char a10

26、0;int c1002;cin>>N>>M;for(i=0;i<N;i+)bi=1;for(i=0;i<M;i+)cin>>ai;for(j=0;j<2;j+)cin>>cij;for(i=0;i<M;i+)if(ai='F')min=ci0<ci1?ci0:ci1;max=ci0>ci1?ci0:ci1;bmin-1=bmin-1+bmax-1;bmax-1=0;for(i=0;i<N;i+)cout<<bi<<" "cout<<e

27、ndl;for(i=0;i<M;i+)for(j=i+1;j<M;j+)if(ai='E'&&aj='E')for(k=0;k<2;k+)for(h=0;h<2;h+)if(cik=cjh)if(ci1-k>cj1-h)bcj1-h-1+=bci1-k-1;bci1-k-1=0;if(ci1-k<cj1-h)bci1-k-1+=bcj1-h-1;bcj1-h-1=0;for(i=0;i<N;i+)cout<<bi<<" "cout<<endl;for

28、(i=0;i<N;i+)if(bi!=0)tuanhuoshu+;cout<<tuanhuoshu<<endl;return 0;這個應(yīng)該是可以的。十、選課（1）題目描述學校實行學分制。每門的必修課都有固定的學分，同時還必須獲得相應(yīng)的選修課程學分。學校開設(shè)了N門的選修課程，學生有M天的時間學習。學生花一定量的天數(shù)選修一門課并考核通過就能獲得相應(yīng)的學分。在選修課程中，有一門課程可以直接選修，其它課程則需要一定的基礎(chǔ)知識，必須在選了其它的一些課程的基礎(chǔ)上才能選修。例如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)必須在選修了C+程序設(shè)計之后才能選修。我們稱C+程序設(shè)計是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的先修課。每門課的直接先修課最多只有一門。兩門課也可能存在相同的先修課