1、精品文檔4.2 比擬線段的長(zhǎng)短【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1理解兩點(diǎn)間距離的概念和線段中點(diǎn)的概念及表示方法。 2學(xué)會(huì)線段中點(diǎn)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。 3借助具體情境，了解“兩點(diǎn)間線段最短這一性質(zhì)，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用。 4培養(yǎng)學(xué)生交流合作的意識(shí)，進(jìn)一步提高觀察、分析和抽象的能力?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：線段中點(diǎn)的概念及表示方法。 難點(diǎn)：線段中點(diǎn)的應(yīng)用 。 【學(xué)習(xí)方法】小組合作學(xué)習(xí)?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】模塊一 預(yù)習(xí)反應(yīng)一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、繃緊的琴弦、人行橫道線都可以近似地看做。線段有個(gè)端點(diǎn)。2.1 可表示為線段_或_或者線段_3.請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材第2節(jié)?比擬線段的長(zhǎng)短?，并完成隨堂練習(xí)和習(xí)題二、教材精讀4、線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，

2、_最短。簡(jiǎn)單地說(shuō)：兩點(diǎn)之間，_最短。5、線段大小的比擬方法（1） 觀察法；2疊合法：將線段AB和線段CD放在同一條直線上，并使點(diǎn)A、C重合，點(diǎn)B、D在同側(cè)，假設(shè)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，那么得到線段AB ，可記做 幾何語(yǔ)言假設(shè)點(diǎn)B落在CD內(nèi)，那么得到線段AB ，可記做： 假設(shè)點(diǎn)B落在CD外，那么得到線段AB ，可記做： 3度量法：用 量出兩條線段的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比擬。6、線段的中點(diǎn) 線段的中點(diǎn)是指在 上且把線段分成 兩條線段的點(diǎn)。線段的中點(diǎn)只有 個(gè)。文字語(yǔ)言：點(diǎn)M把線段AB分成_的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。用幾何語(yǔ)言表示： 點(diǎn)是線段的中點(diǎn) 實(shí)踐練習(xí)：假設(shè)點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，線段

3、AB=5cm，BC=4cm，那么A、C兩點(diǎn)之間的距離是多少？ 提示：C點(diǎn)的具體位置不知道，有可能在AB之前，有可能在AB之外解:歸納：兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間_，叫做兩點(diǎn)之間的距離。線段是一個(gè)幾何圖形，而距離是長(zhǎng)度，為非負(fù)數(shù)。三、教材拓展7、線段，直線上有一點(diǎn)C，且，D是AC的中點(diǎn)，求CD的長(zhǎng)？ 分析：點(diǎn)A,B,C在同一條直線上，點(diǎn)C有兩種可能：1點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上；2點(diǎn)C在線段AB上 解：1當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)， 2當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)， D是AC的中點(diǎn)_AC，, AC=_CD=_實(shí)踐練習(xí)：如下圖：點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，帶你C、D把線段AB三等分。線段CP=2cm，求線段AB的

4、長(zhǎng)解：模塊二 合作探究如圖，C,D是線段AB上兩點(diǎn)，AC:CD:DB=1:2:3,M、N分別為AC、DB的中點(diǎn)，且，求線段MN的長(zhǎng)。 分析：遇到比例就設(shè)，根據(jù),可設(shè)三條線段的長(zhǎng)分別是、，在根據(jù)線段的中點(diǎn)的概念，表示出線段、的長(zhǎng)，進(jìn)而計(jì)算出線段的長(zhǎng)。 實(shí)踐練習(xí)：如下圖：1點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，M、N分別是線段AC、CB的中點(diǎn)。AC=4，CB=6，求MN的長(zhǎng)；2點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)，M、N分別是線段AC、CB的中點(diǎn)。AB=10，求MN的長(zhǎng)；3點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)，M、N分別是線段AC、CB的中點(diǎn)。AB=a，求MN的長(zhǎng)；解：模塊三 形成提升1、如圖,直線上四點(diǎn)A、B、C、D,看圖填空:_;_;_2、在直線上，有，求的長(zhǎng).當(dāng)在線段上時(shí)，_.(2)當(dāng)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，_.3、如圖,是上一點(diǎn),且,是的中點(diǎn),是的中點(diǎn),求線段的長(zhǎng). 4、:如圖,B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2:4:3三局部,M是AD的中點(diǎn),CD=6, 求線段MC的長(zhǎng).模塊四 小結(jié)評(píng)價(jià)1、 本課知識(shí): 1、我們把兩點(diǎn)之前的_，叫做這兩點(diǎn)之前的距離。 2、點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和_，點(diǎn)_叫做線段A