1、計(jì)算機(jī)輔助電路分析計(jì)算機(jī)輔助電路分析電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院20012001級(jí)本科學(xué)生級(jí)本科學(xué)生教師：田海燕教師：田海燕20032003年年4 4月月2121日日電路原理：實(shí)際電路電路模型分析電路電路原理：實(shí)際電路電路模型分析電路 如何實(shí)現(xiàn)電路分析自動(dòng)化、規(guī)?；绾螌?shí)現(xiàn)電路分析自動(dòng)化、規(guī)?；疌AA 什么是計(jì)算機(jī)輔助電路分析？什么是計(jì)算機(jī)輔助電路分析？Computer Aided Analysis (CAA)C CA AA A的優(yōu)越性的優(yōu)越性1、最低程度：手工寫出電路方程，再用計(jì)算機(jī)求解2、中等程度：將電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及元件的參數(shù)值轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)的輸入數(shù)據(jù)，由計(jì)算機(jī)形成電路方程并解之。3、高等程度（

2、即自動(dòng)分析方法）：在計(jì)算機(jī)上作圖，由計(jì)算機(jī)識(shí)圖、形成電路方程并解之，顯示計(jì)算結(jié)果和波形。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容理論教學(xué)：（8學(xué)時(shí)） 了解列寫線性電路、非線性電路方程的主要方法， 介紹MATLABMATLAB的運(yùn)行環(huán)境和基本指令，EWBEWB 和PspicePspice 的使用方法。實(shí)踐教學(xué)： （28學(xué)時(shí)） 1.MATLAB編程方法和基于MATLABMATLAB的電路分析； 2.運(yùn)用Electronics WorkbenchElectronics Workbench進(jìn)行電路輸入和仿真； 3.運(yùn)用PSpicePSpice仿真進(jìn)行電路參數(shù)輸入和仿真。教學(xué)軟件教學(xué)軟件 nMATLAB 5.3 或 MATLA

3、B 6.1nMultisim 2001 （ Electronics Workbench ）nPspice 9.1理論教學(xué)內(nèi)容理論教學(xué)內(nèi)容n線性電路的計(jì)算機(jī)分析n基于MATLABMATLAB的電路分析n基于Electronics WorkbenchElectronics Workbench（ EWB EWB ）的電路分析n基于PSpicePSpice的電路分析課程要求課程要求了解電路的計(jì)算機(jī)輔助分析工具的發(fā)展現(xiàn)狀，掌握電路的計(jì)算機(jī)分析方法，學(xué)會(huì)使用MATLAB編程并分析電路，初步掌握Electronics Workbench、Pspice電路分析工具軟件的使用方法，具備初步依靠工具軟件的解題技能

4、。步驟：1、將實(shí)際電路元件模型化，即將實(shí)際電路表示為若干理想電路元件的組合；2、輸入電路圖和元件參數(shù)； 3、識(shí)別圖形，形成電路方程； 4、求電路方程數(shù)值解； 5、輸出結(jié)果（數(shù)值解或波形） 第一部分第一部分線性電路的計(jì)算機(jī)分析線性電路的計(jì)算機(jī)分析實(shí)際電路元件的模型化實(shí)際電路元件的模型化 實(shí)際電路器件很多，但這些實(shí)際電路的模型中所包含的理想電路元件不外乎下列10種： （ 1 ）、電阻R ；（ 2 ）、電感L；（ 3 ）、電容C； （ 4 ）、電壓源Ug；（ 5 ）、電流源Ig； （ 6 ）、電流控制電流源（CCCS）； （ 7 ）、電壓控制電流源（VCCS）； （ 8 ）、電流控制電壓源（CCVS

5、）； （ 9 ）、電壓控制電壓源（VCVS）； （ 10 ）、互感M。在進(jìn)行線性電路分析時(shí)，只須考慮上述10種理想電路元件 電路方程的形成電路方程的形成 （1）節(jié)點(diǎn)分析法節(jié)點(diǎn)分析法 用途最為廣泛：時(shí)域、頻域、暫態(tài)、穩(wěn)態(tài)。（1）、大多數(shù)電路的節(jié)點(diǎn)數(shù)少于回路；（2）、采用節(jié)點(diǎn)法，只要選定參考節(jié)點(diǎn)，則所有節(jié)點(diǎn)的電壓就唯一的確定了，節(jié)點(diǎn)方程也容易用計(jì)算機(jī)來形成。如用回路法，首先必須選出一組獨(dú)立回路，如用基本回路組，則必須選擇一個(gè)樹，樹的選擇可以由計(jì)算機(jī)完成，但比節(jié)點(diǎn)法要復(fù)雜。 電路方程的形成電路方程的形成 （2）電網(wǎng)絡(luò)方程一般以節(jié)點(diǎn)電位、支路電壓或支路電流作為變量，無論是頻域分析還是時(shí)域分析，穩(wěn)態(tài)分析

6、還是暫態(tài)分析，方程必須滿足以下兩個(gè)基本約束條件：（1） 電路的支路電壓和支路電流必須分別遵循基爾霍夫電壓定律（KVL）和基爾霍夫電流定律（KCL）。（2）電路的支路電壓和支路電流必須遵循VCR定律。 第二部分第二部分基于基于 MATLAB 的電路分析的電路分析nMATLAB 的發(fā)展歷程和影響力的發(fā)展歷程和影響力nMATLAB 的指令窗口簡介的指令窗口簡介nMATLAB 常用函數(shù)（指令）常用函數(shù)（指令）n應(yīng)用應(yīng)用 MATLAB 求解電路求解電路MATLAB 的發(fā)展歷程和影響力的發(fā)展歷程和影響力MATrix LABoratory-MathWork 公司 MATLAB： 數(shù)值計(jì)算，符號(hào)計(jì)算。具有世界

7、一流水平的數(shù)值計(jì) 算函數(shù)庫。 Mathmatica : 符號(hào)計(jì)算 Maple ：符號(hào)計(jì)算 Mathcad : 計(jì)算，圖形，文字處理 。 應(yīng)用代數(shù)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)，自動(dòng)控制，數(shù)字信號(hào)處理，模擬與數(shù)字通信，時(shí)間序列分析，動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等領(lǐng)域MATLAB MATLAB 指令窗簡介指令窗簡介工具條菜單選項(xiàng) File : Open, Show Workspace, Set Path Edit : Cut, Copy, Paste, Clear Session View : Command History, Command Directory, Workspace Window : Help : Demos操作實(shí)

8、錄指令操作實(shí)錄指令 diary 和和 M 腳本文件腳本文件diarydiary on（diary）diary name.datdiary off (diary)M 文件文件直接在指令窗中輸入指直接在指令窗中輸入指令煩瑣，可設(shè)計(jì)令煩瑣，可設(shè)計(jì)M腳本腳本文件文件 “.m”應(yīng)用應(yīng)用 MATLAB 求解電路求解電路例例3-1-1解解: 節(jié)點(diǎn)方程節(jié)點(diǎn)方程(1)(2)(3)5201101)201101(321VVV0401)401501101(101321VVV2)401201(401201321VVV化簡：化簡：寫出方程的矩陣形式:505. 01 . 015. 0321VVV0025. 0145. 01

9、 . 0321VVV2075. 0025. 005. 0321VVV205075. 0025. 005. 0025. 0145. 01 . 005. 01 . 015. 0321VVV%YistheadmittancematrixandIisthecurrentvector%initializematrixyandvectorIusingYV=IformY=0.15-0.1-0.05-0.10.145-0.025-0.05-0.0250.075I=5;0;2;%solveforthevoltagefprintf(NodalvoltagesV1,V2andV3aren)v=inv(Y)*IMAT

10、LAB 程序參見程序參見 M3_1_1.m例例3-1-2 求圖所示電路節(jié)點(diǎn)電壓求圖所示電路節(jié)點(diǎn)電壓 解: 列節(jié)點(diǎn)方程：52151)2151201(421VVVxIVV1032241VVIx對(duì)包含節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)3的廣義節(jié)點(diǎn)列方程得： 0151)101151()4151(514321VVVV104V節(jié)點(diǎn) 1: 節(jié)點(diǎn) 2: 節(jié)點(diǎn) 4: (1) (2) (3) (4) 0554321VVVV寫出方程的矩陣形式寫出方程的矩陣形式: :100051000067. 0167. 045. 02 . 051155 . 002 . 075. 04321VVVVMATLAB 程序參見程序參見 M3_1_2.m.%Yi

11、stheadmittancematrix%Iisthecurrentvector%initializethematrixyandvectorIusingYV=IY=0.75-0.20-0.5;-51-15;-0.20.450.166666667-0.0666666667;0001;I=5;0;0;10;%solvefornodalvoltagefprintf(NodalvoltagesV1,V2,V3,V4aren)V=inv(Y)*I一階電路的階躍響應(yīng)一階電路的階躍響應(yīng) 例例3-2-1 下圖中，下圖中，Vs=10V,Vs=10V,已知，已知，C=10uF，分別畫出分別畫出R=0.1k，R=1

12、k，R=10k時(shí)的時(shí)的Uc(t)波形。波形。 )()1 (10)(1tetUtCRC解: MATLAB 程序參見程序參見 M3_2_1.mc=10e-6;r1=1e3;tau1=c*r1;t=0:0.001:0.09;v1=10*(1-exp(-t/tau1);r2=10e3;tau2=c*r2;v2=10*(1-exp(-t/tau2);r3=0.1e3;tau3=c*r3;v3=10*(1-exp(-t/tau3);plot(t,v1,+,t,v2,o,t,v3,*)axis(00.1012)title(Chargingofacapacitorwiththreetimeconstants)

13、xlabel(Time,s)ylabel(Voltageacrosscapacitor)text(0.03,5.0,+forR=1Kilohms)text(0.03,6.0,oforR=10Kilohms)text(0.03,7.0,*forR=0.1Kilohms)例例3-2-3 圖中開關(guān)已經(jīng)在位置圖中開關(guān)已經(jīng)在位置a很長時(shí)間，在很長時(shí)間，在t=0時(shí)，開關(guān)移到時(shí)，開關(guān)移到b，計(jì)算：計(jì)算：（1） t0+時(shí)的時(shí)的i，V1，V2。（2） 在在t=0時(shí)，存儲(chǔ)在電容中的能量。時(shí)，存儲(chǔ)在電容中的能量。（3） 如果開關(guān)在位置如果開關(guān)在位置b很長時(shí)間，存儲(chǔ)在很長時(shí)間，存儲(chǔ)在電路中的能量和消耗在電阻中的總能量

14、。電路中的能量和消耗在電阻中的總能量。解：應(yīng)用三要素法求解電路：)/(212122CCCCRCR初始值：初始值：穩(wěn)態(tài)值：穩(wěn)態(tài)值：時(shí)間常數(shù)：時(shí)間常數(shù)：5000/75/2RVIi0fItfifeIIII1)(0t2R1R(MATLAB 程序參見程序參見 M3_2_3.m)C1=2e-6;C2=8e-6;Ceq=C1*C2/(C1+C2);R1=4.7e3;R2=5e3;T=R2*Ceq;V=75;Ii=V/R2;If=0;t=0:T/1000:5*T;i=If+(Ii-If)*exp(-t/T);%trapzcomputesdefiniteintegral%ofiovervectorlengtht

15、A=trapz(t,i);vC2=A/C2*(1-exp(-t/T);vC1=-A/C1*(1-exp(-t/T)+V;Subplot(211),plot(t,i*1000),grid,text(0.1,0.72,CapaciorCurrent,sc),title(Example3-2-3)xlabel(Time(s)ylabel(mAmps)axis(0,5*T,0,1000*max(i),Subplot(212),plot(t,vC1,t,vC2),grid,text(0.1,0.84,vC1-Voltage,sc),text(0.05,0.2,vC2-Voltage,sc),xlabel

16、(Time(s)ylabel(Volts)axis(0,5*T,0,max(vC1),Capacitor1V=vC1(5000)Capacitor2V=vC2(5000)InitialEnergymJ=1000*C1*V2/2FinalEnergymJ=1000*(C1*vC1(5000)2/2+C2*vC2(5000)2/2)求解二階電路的微分方程求解二階電路的微分方程例例3-3-1 已知已知Vs=0V，L = 10 H, R = 400 ，C = 100uF, i(0+)= 4A， A/s，求求i(t)i(t)。 解：列微分方程： dttdVLLCtidttdiLRdttids)(1)()

17、()(220)(1000)(40)(22tidttdidttid代入?yún)?shù)：代入?yún)?shù)： 特征方程： 01000402MATLAB指令： p = 1 40 1000;lambda = roots(p)lambda =-20.0000 +24.4949i-20.0000 -24.4949i運(yùn)行結(jié)果： 微分方程通解：微分方程通解：tjtjeAeAti)4949.2420(2)4949.2420(1)(再由初始條件i(0+)= 4A， i(0+)=15A/s得： 15)4949.2420()4949.2420(42121jAjAAAMATLAB指令求解： A=1,1;-20+24.4949i,-20-2

18、4.4949iB=4;15A1A2=inv(A)*B運(yùn)行結(jié)果： A1=2.000-1.9392i,A2=2.000+1.9392i電流解為：tjtjeeti)4949.2420()4949.2420()1.9392j 2.0000()1.9392j - 2.0000()()9t)sin(24.4948784. 3 4.4949t).0000cos(24(20te( t0+)A 例3-4-3, 電路如圖，求i(t),V(t)解：用回路分析法列方程MATLAB程序M3_4_3 Z=10-7.5*j-6+5*j;-6+5*j16+3*j;b=-2*exp(j*pi*75/180);V=5；b;%vo

19、ltagevectorincolumnformI=inv(Z)*V;%solveforloopcurrentsi1=I(1);i2=I(2);Vc=-10*j*(i1-i2);i1_abs=abs(I(1);i1_ang=angle(I(1)*180/pi;Vc_abs=abs(Vc);Vc_ang=angle(Vc)*180/pi;%resultsareprintedfprintf(phasorcurrenti1,magnitude:%fnphasorcurrenti1,angleindegree:%fn,i1_abs,i1_ang)fprintf(phasorvoltageVc,magni

20、tude:%fnphasorvoltageVc,angleindegree:%fn,Vc_abs,Vc_ang)phasorcurrenti1,magnitude:0.387710phasorcurrenti1,angleindegree:15.019255phasorvoltageVc,magnitude:4.218263phasorvoltageVc,angleindegree:-40.861691 運(yùn)行結(jié)果：運(yùn)行結(jié)果： MATLAB MATLAB 函數(shù)函數(shù) roots, polyvalroots, polyval，residueresiduenMATLAB函數(shù)rootsroots可用來求

21、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)npolyvalpolyval函數(shù)可用于求網(wǎng)絡(luò)函數(shù)值 nResidueResidue函數(shù)可用于拉氏反變化的部分分式展開 rootsP P 是多項(xiàng)式系數(shù)形成的行向量，多項(xiàng)式由一個(gè)行向量表示，它的系數(shù)按是多項(xiàng)式系數(shù)形成的行向量，多項(xiàng)式由一個(gè)行向量表示，它的系數(shù)按降序排列。降序排列。r r 為多項(xiàng)式為為多項(xiàng)式為0 0的根，是一個(gè)列向量。的根，是一個(gè)列向量。roots roots 求多項(xiàng)式為0的根。r= roots(p)例如，有多項(xiàng)式例如，有多項(xiàng)式，在，在MATLAB命令行按如下步驟計(jì)算其根。命令行按如下步驟計(jì)算其根。p = 1 9 23 15r = roots (p)得結(jié)果：得結(jié)

22、果：r =-1.0000-3.0000-5.0000 polyvalpolyvalpolyval用于求多項(xiàng)式值，它的表達(dá)形式是用于求多項(xiàng)式值，它的表達(dá)形式是 polyval(p,x)polyval(p,x)。p p 是多項(xiàng)式系數(shù)行向量，是多項(xiàng)式系數(shù)行向量，polyval(p,x) polyval(p,x) 返回多項(xiàng)式在返回多項(xiàng)式在x x的值。的值。 例：求例：求在在 x = 2 時(shí)的值，可輸入如下命令：時(shí)的值，可輸入如下命令：p = 1 -3 -4 15;polyval(p, 2)ans =3 residueresidue函數(shù)可用于拉氏反變化的部分分式展開函數(shù)可用于拉氏反變化的部分分式展開 )()()(sAsBsH)()()(0sDsNSKsHNnnnNnnnnnSKPsrPsrPsrsH02211.)(給定給定B(s)B(s)、A(s)A(s)，用用residueresidue函數(shù)可求出函數(shù)可求出r r1 1，r r2 2, . r, . rn n , , p p1 1, p, p2 2, .p, .pn n, ,和和k k1 1, k, k2