1、基礎(chǔ)測(cè)試題一元一次方程一 判斷正誤（每小題3分，共15分）：1.含有未知數(shù)的代數(shù)式是方程（ ）2.1是方程x25x60的一個(gè)根，也可以說是這個(gè)方程的解（ ）3.方程 | x |5的解一定是方程 x50的解（ ）4.任何一個(gè)有理數(shù)都是方程 3x75x（2x7 ） 的解（ ） 5.無論m和n是怎樣的有理數(shù)，方程 m xn0 都是一元一次方程（ ）答案：1.×；2.；3.×；4.；5.×.二 填空題（每小題3分，共15分）：1.方程x23的解也是方程ax35的解時(shí)，a ；答案：8；解：方程x23的解是 x1，代入方程ax35得關(guān)于a的方程a35，所以有 a8；2.某地區(qū)

2、人口數(shù)為m，原統(tǒng)計(jì)患碘缺乏癥的人占15%，最近發(fā)現(xiàn)又有a人患此癥，那么現(xiàn)在這個(gè)地區(qū)患此癥的百分比是 ；答案：；提示：現(xiàn)在這個(gè)地區(qū)患此癥的人數(shù)是15%ma，總?cè)丝谌詾閙.3.方程x1|1的解是 ；答案： x2或x0；提示：由絕對(duì)值的意義可得方程 x11 或 x114.若3x2 和 45x互為相反數(shù)，則x ；答案：1；提示：由相反數(shù)的意義可得方程（3x2）（45x）0，解得x15.|2x3y|（y2）2 0 成立時(shí)，x2y 2 .答案：13.提示：由非負(fù)數(shù)的意義可得方程2x3y0 且 y20 ，于是可得x3，y2三 解下列方程（每小題6分，共36分）： 1； 2. 3； 略解：去分母，得 5x87

3、， 略解：去分母，得 10525x56， 移項(xiàng)得 5x15， 移項(xiàng)得 25x49， 把系數(shù)化為1，得x3； 把系數(shù)化為1，得 x；32（0.3x4）55（0.2x7）； 4. ； 略解：去括號(hào)，得 0.6x85 x35， 略解：去分母，得 8x415 x 3， 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得0.4x38， 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得7x7， 把系數(shù)化為1，得x95； 把系數(shù)化為1，得 x1； 5. x； 略解：去分母，得6x3（x1）122（x2） 去括號(hào)，得 3x382x， 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 5x5， 把系數(shù)化為1，得x1； 6.7x 略解：第一次去分母，得 42x 第一次去括號(hào)，得 42x， 第二次去

4、分母，得 78x3x38x8， 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 73x5， 把系數(shù)化為1，得 x.四 解關(guān)于x的方程（本題6分）：b（ax）a（2b1）xab （a0）. 解：適當(dāng)去括號(hào)，得 abbxa（2b1）xab， 移項(xiàng)，得 bx（2b1） xaabab， 合并同類項(xiàng)，得 （b2b1） xa，即（b1） xa，當(dāng)b1時(shí)，有b1 0，方程的解為 x當(dāng)b1 時(shí)，有b10， 又因?yàn)?a0， 所以方程無解（想一想，若a0，則如何？五 列方程解應(yīng)用題（每小題10分，共20分）：1 課外數(shù)學(xué)小組的女同學(xué)原來占全組人數(shù)的，后來又有4個(gè)女同學(xué)加入，就占全組人數(shù)的，問課外數(shù)學(xué)小組原來有多少個(gè)同學(xué)答案：12提示：計(jì)算

5、女同學(xué)的總?cè)藬?shù)，她們占全體人數(shù)的一半設(shè)原來課外數(shù)學(xué)小組的人數(shù)為x，方程為解得 x12.2 A、B兩地相距49千米，某人步行從A地出發(fā)，分三段以不同的速度走完全程，共用10小時(shí)已知第一段，第二段，第三段的速度分別是6千米/時(shí)，4千米/時(shí)，5千米/時(shí)，第三段路程為15千米，求第一段和第二段的路程答案：第一段路程長(zhǎng)為18千米，第二段路程長(zhǎng)為16千米提示：思路一：三段路程之和為49千米，而路程等于時(shí)間與速度的乘積可設(shè)第一段路程長(zhǎng)為 x千米，則第二段路程為（49x15）千米，用時(shí)間的相等關(guān)系列方程，得 ，解得 x18（千米）；由此可知，第一段路程長(zhǎng)為18千米，第二段路程長(zhǎng)為16千米思路二：又可設(shè)走第一段所用時(shí)間為t小時(shí)，由于第三段所用時(shí)間為 （小時(shí)），則第二段所用時(shí)間為（103t）小時(shí)，于是可用路程的相等關(guān)系列方程：6t（10t）×41549， 解得 t3，由此可知，第一段路程長(zhǎng)為18千米，第二段路程長(zhǎng)為16千米六 （本題8分）： 當(dāng)x4時(shí)，代數(shù)式 Aax24x6a的值是1，那么當(dāng)x5 時(shí)，A的值是多少？提示：關(guān)鍵在于利用一元一次方程求出a的值 據(jù)題意，有關(guān)于a的方