1、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)的成敗，關(guān)鍵在于學(xué)生是否掌握了找單位 1 ”的方法， 能否很快找到單位1 ”。以前，我在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，一直沿用一種老辦 法，讓學(xué)生在關(guān)系句中找 是”、占”、比”和 相當(dāng)于”等這些具有標(biāo)識(shí)性的 詞，在它們的后面，或者在 的”字的前面找單位 T,并且讓學(xué)生當(dāng)公式來 記，在分析和理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)套用。結(jié)果學(xué)生還不能正確找到單位 1”， 解題時(shí)頻頻出錯(cuò)，使教學(xué)走入困境。后來為了尋求到解決這一問題的辦 法，我堅(jiān)持查找資料，反復(fù)思考，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)時(shí)發(fā)現(xiàn)：有效 的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”依據(jù)這一基本理念，后來在單位

2、1 ”的 教學(xué)中，大膽地嘗試，革新自我，收到了顯著成效。具體做法是：一、抓基本概念，找根本，從深刻領(lǐng)會(huì)意義入手。把單位1平均分 成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)?！痹诜?jǐn)?shù)概念的教學(xué) 中又明確指出：單位1，可以是一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位，也可以是許多 物體組成的一個(gè)整體。”二者的關(guān)系相當(dāng)密切。為此，我讓學(xué)生熟記分?jǐn)?shù) 的意義，以幫助理解單位1 ”。分析、理解、尋找單位1 ”，關(guān)鍵要看是把 誰平均分。把誰平均分誰就是單位1 ”。如修路隊(duì)計(jì)劃修路4千米，已經(jīng) 修了 3/4。修了多少千米？ ”九年義務(wù)教材六年級(jí)數(shù)學(xué)十一冊 P16練習(xí)四 第1題）在教學(xué)中，先引導(dǎo)學(xué)生畫圖，通過動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，

3、達(dá)到體 驗(yàn)。再分析已經(jīng)修了 3/4”，就是把4千米路平均分成4份，修了的占其 中的3份，這里要把計(jì)劃修的4千米路平均分，所以計(jì)劃修路4千米”是 單位1”。教學(xué)中反復(fù)應(yīng)用，效果很不錯(cuò)二、抓關(guān)系句，并補(bǔ)充完善關(guān)系句。在實(shí)際教學(xué)中，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的敘述往往都不僅相同，也不像例題那么 完整，許多習(xí)題省略了其中關(guān)鍵條件和問題的句子成份，造成學(xué)生理解、分析、解答的困難。為了消除學(xué)生的困惑，我主要是引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)充、完善 句子中缺省的成份，使其隱含的單位1”凸現(xiàn)出來，學(xué)生分析、解答就容易 多了。如李師傅計(jì)劃生產(chǎn)1200個(gè)零件，實(shí)際完成了 5/4,李師傅實(shí)際加 工了多少個(gè)零件？”六年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)冊P6第3題），輔導(dǎo)練習(xí)

4、中，我首 先提問：李師傅實(shí)際完成了誰的5/4?”學(xué)生很快補(bǔ)充成 李師傅實(shí)際完成 了計(jì)劃的5/4”，接著提問：把誰平均分？”這樣，學(xué)生就很準(zhǔn)確地找到了 單位1”。三、比較分析，找出一題目與另一題目的異同點(diǎn)。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，有好多題型都是非常相似的，如果不注意比較，就很 難分辨清楚。女如 :（1） 一批水泥，計(jì)劃每天用去1/5噸，實(shí)際每天比計(jì)劃多用去1 /4噸，實(shí)際每天用去多少噸？（2） 一批水泥，計(jì)劃每天用去1/5噸，實(shí)際每天比計(jì)劃多用去1 /4,實(shí)際每天用去多少噸？這兩道題非常相似，學(xué)生難以分辨。為了弄清它們的區(qū)別與聯(lián)系，我 主要抓住兩個(gè)關(guān)系句中的 用去1/4噸”和用去1 /4”讓學(xué)生分析、比較

5、。通過提問：（1）兩道題的已知條件和問題有什么異同？（ 2）兩道題各實(shí)際每天比計(jì)劃多用去多少？（ 3） 一樣嗎？那里不一樣？以上幾個(gè)問題，反復(fù)提問，反復(fù)練習(xí)，學(xué)生很快弄清了 用去1 /4 噸”，是用去了 1噸的1 /4,而 用去1 /4”，是用去了 1 /5噸的1 /4 , 二者采用的單位1 ”不同。然后再引導(dǎo)學(xué)生畫圖比較，終于使學(xué)生豁然開 朗，明白了其中的道理。通過上述三種方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)了找單位1”的方法，從而掌握了分析、理解、解答分?jǐn)?shù)應(yīng) 用題的方法，收到了預(yù)期效果。正確找準(zhǔn)單位“1 ”是解答分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題的關(guān)鍵，也是教師教學(xué)此類應(yīng)用題的重點(diǎn)和難點(diǎn)。每一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中總是有關(guān)鍵句（含

6、有分率的句子）。如何從關(guān)鍵句中找準(zhǔn)單位 “ 1”我覺得可以從以下這些方面 進(jìn)行考慮。一、把分率作為突破口，找準(zhǔn)單位1”分?jǐn)?shù)應(yīng)用題存在三種數(shù)量 （即：標(biāo)準(zhǔn)量、比較量、分率），這三種數(shù) 量有著如下關(guān)系：標(biāo)準(zhǔn)量X分率二比較量比較量T標(biāo)準(zhǔn)量二分率比較量T率二標(biāo)準(zhǔn)量要正確找準(zhǔn)單位1”的量（即標(biāo)準(zhǔn)量），必須從題目中的分率著手，看 這個(gè)分率是哪個(gè)量的分率，哪個(gè)量就是標(biāo)準(zhǔn)量。例如：幸福村有旱田300畝，水田面積是旱田面積的 3/5,水田面積 有多少畝？這道題中的分率3/5是旱田面積的3/5，所以旱田面積是單位f”的量 （標(biāo)準(zhǔn)量）。二、部分?jǐn)?shù)和總數(shù)在同一整體中，部分?jǐn)?shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時(shí)，部分?jǐn)?shù)通常作為比較量，而

7、總數(shù)則作為標(biāo)準(zhǔn)量，那么總數(shù)就是單位“ 1”例如我國人口約占世界 人口的1/5 ,世界人口是總數(shù)，我國人口是部分?jǐn)?shù)，所以，世界人口就是 單位“ 1”再如，食堂買來100千克白菜，吃了 2/5,吃了多少千克？在這 里，食堂一共買來的白菜是總數(shù)，吃掉的是部分?jǐn)?shù)，所以100千克白菜就 是單位“ 1”。解答這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，只要找準(zhǔn)總數(shù)和部分?jǐn)?shù)，確定單位“ 1就很容易 了。三、兩種數(shù)量比較分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是 比”字句，有 的則沒有 比”字，而是帶有指向性特征的 占”、是”、“當(dāng)于”。在含有 比”字的關(guān)鍵句中，比后面的那個(gè)數(shù)量通常就作為標(biāo)準(zhǔn)量 ，也就是單位例如：六(2)班男生比

8、女生多1/2。就是以女生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)(單位是1 ”)男生比女生多的人數(shù)作為比較量。在另外一種沒有比字的兩種量相 比的時(shí)候，我們通常找到分率，看占”誰的，相當(dāng)于”誰的，是”誰的幾分之幾。這個(gè) 占”，相當(dāng)于”，是” 后面的數(shù)量 誰就是單位1”。例如，一個(gè)長方形的寬是長的5/12。在這關(guān)鍵句中，很明顯是以長作為標(biāo)準(zhǔn)，寬和長相比較，也就是說長是單位 是1 ”又如，今年的產(chǎn)量相當(dāng)于去年的4/3倍。那么相當(dāng)于后面的去年的產(chǎn) 量就是標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位“ 1”。四、原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語 ，也不是部分 數(shù)和總數(shù)的關(guān)系。這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的單位 1 ”比較難找。例如，水結(jié)成冰后 體積增加了 1/10 ,冰融化成水后，體積減少了 1/12。象這樣的水和冰兩種 數(shù)量到底誰作為單位 1 ”？兩句關(guān)鍵句的單位1 ”是不是相同？用上面講過 的兩種方法不容易找出單位 1 ”。其實(shí)我們只要看，原來的數(shù)量是誰？這個(gè) 原來的數(shù)量就是單位1”！比如水結(jié)成冰，原來的數(shù)量就是水，那么水就是 單位1”。冰融化成水，原來的數(shù)量是冰，所以冰的體積就是單位1 ”。五、抓關(guān)鍵詞是”、比”、等于、相當(dāng)于找準(zhǔn)單位,抓關(guān)鍵詞：是、 比、等于分?jǐn)?shù)應(yīng)用