1、課時6 向量的概念及表示【學(xué)習(xí)目標(biāo)】要求學(xué)生掌握向量的意義、表示方法以及有關(guān)概念，并能作一個向量與已知向量相等，根據(jù)圖形判定向量是否平行、共線、相等。一、知識梳理1數(shù)量：僅用一個實數(shù)就可以表示的量叫數(shù)量。如距離、時間、面積等。2 向量： 叫向量。如物理中的位移、速度、力等。3向量的表示：常用一條有向線段來表示，有向線段的長度表示向量的大小，箭頭表示所指的方向。以A為起點。以B為終點的向量記為，也可以用來表示。如AB注：兩個向量的?？梢员容^大小，但向量不能比較大小。4向量的 叫向量的模。記為5特殊向量：零向量： 單位向量： 6、平行向量： 規(guī)定：零向量與任一向量平行7、相等向量： 8、共線向量：

2、任意一組平行向量都可以平移到同一條直線上。 故平移向量又稱共線向量9、相反向量：我們把與 的向量叫做的相反向量- 規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1下列各題中，哪些是數(shù)量，哪些是向量？質(zhì)量，密度，角，位移，距離，浮力，速度，功，加速度，溫度，電流強(qiáng)度，濃度，向心力2判斷下列說法是否正確，并說明理由。（1）溫度有零上和零下之分。所以溫度是向量 （ ）（2）=0 （ ）（3）共線向量就是平行向量 （ ）（4）若，為非零向量，且=，則= （ ）（5）若=-則 （ ）（6）對任意向量，若=，=，則= （ ）（7）對任意向量，若，則 （ ）（8）平行向量方向一定相同 （ ）（9）共線向量一定

3、在同一條直線上 （ ）（10）若=則 （ ）三、典型例題例1已知O為正六邊形ABCDEF的中心，在圖中所標(biāo)出的向量中；E DF o C A BO（1）試找出與共線的向量（2）確定與相等的向量（3）與相等嗎？HGFEDCABL例2、如圖，ABC和是在各邊的相交的兩個全等的正三角形，設(shè)正ABC的邊長為a，圖中列出了長度均為的若干個向量。求：（1）與相等的向量；（2）與共線的向量； （3）與平行的向量。例3、在圖45的方格紙中有一個向量，分別以圖中的格點為起點和終點，其中：（1）與相等的向量有多少？（2）與長度相等的共線向量有多少？(3) 與共線的向量有多少？（除外）B A三課后作業(yè)：1、下列命題中

4、，正確的是 A B C D 2、下列命題中真命題為 向量的長度與向量的長度相等；，則的方向相同或相反；兩個有共起點且相等的向量，其終點必相同；兩個有共起點且相等的向量，一定是共線向量；與是共線向量，則點A、B、C、D必在同一直線上；有向線段就是向量，向量就是有向線段。3、設(shè)O為的重心，則是 A 相等向量 B 平行向量 C 模相等向量 D 終點相同的向量4、設(shè)ABCD為正方形，則可用同一條有向線段表示的兩個向量為 A 和 B 和 C 和 D 和 5、若是兩個不平行的非零向量，并且，則= 6、已知ABCD為菱形，=1，求，7、在梯形ABCD中，若E，F(xiàn)分別為腰AB、DC的三等分點，且=2，=5，求

5、。8、在直角坐標(biāo)系中，畫出下列向量：（1）=2，的方向與x軸正方向的夾角為，與y軸正方向的夾角為；（2）=4，的方向與x軸正方向的夾角為，與y軸正方向的夾角為；（3）=4，的方向與x軸正方向的夾角為，與y軸正方向的夾角為；FADCBE9、如圖，D、E、F分別是的三邊AB、BC、AC的中點，以A、B、C、D、E、F中的一點為始點，而另一點為終點的向量中：（1）寫出與相等的向量；（2）寫出與共線的向量。BA10、如下圖，每格點邊長為0.5，以圖中各格點為起點和終點的向量中，與向量相等的向量共有幾個？與向量平行且模為的向量共有幾個？與向量方向相同且模為的向量共有幾個？11、一輛汽車從A點出發(fā)向西行駛了