1、云南財(cái)經(jīng)大學(xué) 2011 至 2012 學(xué)年 上 學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程期末考試試卷B（試）學(xué)號(hào)： 姓名： 班級(jí)： 專(zhuān)業(yè)： 院（系）： 答 案 不 得 超 過(guò) 裝 訂 線姓 名 裝班級(jí) 訂學(xué)號(hào) 線 2一、單項(xiàng)選擇題（每題1分，本題滿(mǎn)分15分）：1、設(shè)A、B、C分別表示射手第一、二、三次射擊擊中目標(biāo)，那么“三次射擊后不全中”可以表示成【 】。（1） （2） （3） （4）2、已知P(A)=0.40 , P(B)=0.70,且AB，則P(A -B)= 【 】。（1）0.60 （2）0.30 （3）0.40 （4）0.243、已知P(B) = 0.40 , P(A/B)= 0.25,則P(AB) =

2、【 】。 （1）0.75 （2）0.40 （3）0.10 （4）0.774、設(shè)，則P(=2) =【 】。 （1） （2） （3） （4）5、設(shè)，記那么【 】 。 （1） （2） （3） （4）6、設(shè)隨機(jī)變量, 則D(0.1+44) =【 】。（1）54 （2）1 （3）44.01 （4）44.1 7、設(shè)，且X與Y獨(dú)立。=【 】。 （1）80 （2）120 （3）200 （4）-408、【 】保證了頻率作為概率估計(jì)的科學(xué)性與合理性。（1）拉普拉斯定理 （2）馬爾可夫定理 （3）辛欽大數(shù)定理 （4）伯努利大數(shù)定理 9、在以下分布中，方差等于自由度兩倍的是【 】。 （1）指數(shù)分布 （2）泊松分布（3

3、）正態(tài)分布 （4）分布10、設(shè)隨機(jī)變量，那么【 】。 （1）0.6826 （2）0.9973 （3）0.5000 （4）0.954511、設(shè)隨機(jī)變量，那么最可能取到的數(shù)值為【 】。 （1）9.5 （2）10.9 （3）10 （4）912、是總體XN()的一個(gè)樣本，。那么統(tǒng)計(jì)量= （n-1）/【 】。 （1） （2） （3） （4）13、參數(shù)的置信區(qū)間為【，】，且P=0.99，那么置信度為【 】。（1）0.99 （2）99 （3）0.01 （4）不能確定 14、設(shè) X1, X2 ,Xn 是總體X的樣本，則 X1, X2 ,Xn相互獨(dú)立，且【 】 。 （1） （2） （3） （4） 15、下列分布

4、中，具備“無(wú)后效性”的分布是【 】。 （1）二項(xiàng)分布 （2）均勻分布 （3）指數(shù)分布 （4）泊松分布二、多項(xiàng)選擇題（從每題后所備的5個(gè)選項(xiàng)中，選擇至少2個(gè)正確的并將代碼填題后的括號(hào)內(nèi)，每題1分，本題滿(mǎn)分5分）16、如果事件A、B相互獨(dú)立，且P（A）=0.40，P（B）=0.30，那么【 】。 （1）P（）=0.72 （2）P（AB）=0.58 （3）P（A-B）=0.28 （4）P（AB）=0.12 （5）P（A/B）=0.4017、設(shè)隨機(jī)變量（20，0.70），那么以下正確的有【 】。（1）=14 （2）最可能取到14和13 （3）= 4.2（4）= （5）最可能取到1518、隨機(jī)變量，那么

5、【 】。 （1）=12 （2） （3） （4） （5）19、設(shè)，且X與Y獨(dú)立，則【 】。 （1） （2） （3） （4）（5）20、以下關(guān)于置信區(qū)間的說(shuō)法中，正確的有【 】。 （1）置信度越高，準(zhǔn)確性越高（2）置信度越高，準(zhǔn)確性越低 （3）用對(duì)稱(chēng)位分位數(shù)構(gòu)造的區(qū)間最短 （4）用對(duì)稱(chēng)位分位數(shù)構(gòu)造的區(qū)間最長(zhǎng) （5）置信度越高，誤差越大三、判斷題（對(duì)的寫(xiě)T，錯(cuò)的寫(xiě)F，每題1分，本題滿(mǎn)分15分）【 】21、互相對(duì)立的事件A,B 之間不一定互斥。 【 】22、，那么。 【 】23、概率為1是事件為必然事件的充分條件。 【 】24、分布相同的隨機(jī)變量數(shù)字特征相等，數(shù)字特征相等的隨機(jī)變量分布必相同?！?】2

6、5、設(shè)隨機(jī)變量(4，12 ),則。 【 】26、設(shè)隨機(jī)變量X N ( ,),則?！?】27、棣莫佛拉普拉斯定理表明，離散型分布可以轉(zhuǎn)換為連續(xù)型分布?！?】28、若，那么?！?】29、如果，那么?！?】30、離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望有著本質(zhì)區(qū)別。【 】31、點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)越性主要體現(xiàn)在簡(jiǎn)單直觀、易于被人理解?！?】32、“小概率事件在一次試驗(yàn)中，被認(rèn)為不可能發(fā)生”的合理性在于：它本就不可能發(fā)生。【 】33、如果事件的部分組事件相互獨(dú)立，那么也獨(dú)立?！?】34、如果一個(gè)變量的1、2、3階矩存在，那么其4階矩一定存在?！?】35、估計(jì)量的無(wú)偏性與有效性都是小樣本性質(zhì)，二者等價(jià)。四、計(jì)算題

7、（每題8分，本大題共40分）：36、箱中有10個(gè)外觀形狀完全相同的小球，其中3個(gè)為紅球、5個(gè)黑球以及2個(gè)白球。從中任取3個(gè)。求：（1）全為黑球的概率。（2）每種顏色的球各一個(gè)的概率。37、一所大學(xué)設(shè)有經(jīng)濟(jì)學(xué)院、理學(xué)院、法學(xué)院和文學(xué)院，人數(shù)分別占35%，25%和22%和18%。各學(xué)院學(xué)生的體育愛(ài)好者依次為30%，65%，55%和40%。從中隨意調(diào)查一個(gè)學(xué)生，問(wèn)（1）此人為體育愛(ài)好者的概率。（2）若此人為體育愛(ài)好者，來(lái)自經(jīng)濟(jì)學(xué)院的概率是多少？38、設(shè)隨機(jī)變量X，且，問(wèn)（1）（2）最有可能取到的數(shù)值是多少？39、設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為： 求：（1）；（2）。40、據(jù)統(tǒng)計(jì)某種品牌鞋的日銷(xiāo)售量 (,

8、 )。從銷(xiāo)售的歷史數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取7天的銷(xiāo)量，結(jié)果為：27，34，20，26，25，30，45。要求估計(jì)：（1）日銷(xiāo)售量標(biāo)準(zhǔn)差的95%置信區(qū)間。（2）平均日銷(xiāo)售量的95%置信區(qū)間。（，）。五、應(yīng)用題（每題10分，共10分）：41、假設(shè)電話(huà)的通話(huà)時(shí)長(zhǎng)（單位：分鐘），即其密度函數(shù)為： 其中（未知）。從客戶(hù)通話(huà)記錄中隨機(jī)挑選10次通話(huà)時(shí)長(zhǎng)，結(jié)果為：0.70，1.20，2.20，1.90，4.50，6.80，4.20，6.20，5.70和3.50。求：（1）的矩估計(jì)。（2）估計(jì)。六、綜合題（本題滿(mǎn)分15分）42、保險(xiǎn)公司在一項(xiàng)壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)中吸納了200000名同類(lèi)保戶(hù)，每名保護(hù)收費(fèi)160元。若年內(nèi)發(fā)生責(zé)任事

9、故，受益人可以獲賠250000元。據(jù)調(diào)查這類(lèi)保戶(hù)年內(nèi)發(fā)生責(zé)任事故的概率為0.0004。要求：（1）計(jì)算盈利超過(guò)1000000元的概率；（2）若將盈利超過(guò)1000000元的概率定為0.80，其他條件不變，確定收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。（3）若將盈利1000000元的概率定為0.75，其他條件不變，確定賠付標(biāo)準(zhǔn)（不考慮經(jīng)營(yíng)費(fèi)用）（云南財(cái)經(jīng)大學(xué)國(guó)際工商管理學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題（B卷）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、單項(xiàng)選擇題（每題1分，本題共15分）：1、（1） 2、（2） 3、（3） 4、（4） 5、（1） 6、（2） 7、（3） 8、（4）9、（4） 10、（3） 11、（2） 12、（1） 13、（1） 14、（2

10、） 15、（3）二、多項(xiàng)選擇題（每題1分，本題共5分）16、（1）（2）（3）（4）（5） 17、（1）（3） 18、（2）（4）（5）19、（3）（4）（5） 20、（2）（3）（5） 三、判斷題（每題1分，本題15分）：21、F 22、F 23、F 24、T 25、F 26、T 27、T 28、T 29、T 30、F 31、T 32、F 33、F 34、F 35、F四、計(jì)算題（每題8分，本題共40分） 36、解：（1）設(shè)3個(gè)全為黑球 n = m = （4分）（2）B=每種顏色的球歌一個(gè) （4分）37、解： 設(shè)B=抽到的學(xué)生是體育愛(ài)好者，分別表示選到的學(xué)生是經(jīng)濟(jì)學(xué)院、理學(xué)院、法學(xué)院和文學(xué)院的，顯然這四個(gè)事件構(gòu)成完備事件組。 （1）由全概率公式有： 0.4495（4分）（2）由貝葉斯公式有 （4分）38、解： （3分） （1） （3分）（2），最可能取值為，即4，5。 （2分）39、解：（1） （4分） （2） （4分）40、解：（1）日銷(xiāo)售量標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間為： （2分）日銷(xiāo)售量標(biāo)準(zhǔn)差的置信度為95%的置信區(qū)間 為：5.19, 17.75. （2分）（2）平均銷(xiāo)售量置信區(qū)間為： （2分）平均日銷(xiāo)量的95%置信區(qū)間為：（22.12，37.03） （2分）五、應(yīng)用題：（