正余弦典型例題及詳細(xì)答案_第1頁
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文檔簡介

1、正余弦典型例題及詳細(xì)答案一、解答題（題型注釋）1在銳角中，內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為，且（1）求角的大??；（2）若，求的面積【答案】（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）利用正弦定理及，便可求出，得到的大??；（2）利用（1）中所求的大小，結(jié)合余弦定理求出的值，最后再用三角形面積公式求出值.試題解析：（1）由及正弦定理，得. 因?yàn)闉殇J角，所以.（2）由余弦定理，得， 又，所以，所以. 考點(diǎn)：正余弦定理的綜合應(yīng)用及面積公式.2在中，分別為角的對(duì)邊，若（1）求角的大??； （2）已知，求面積的最大值.【答案】（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）利用正弦定理，化簡得，故，；（2）由余弦定理得，又，所以，

2、得，所以的面積.試題解析：（1），由正弦定理得，整理得，在中，.（2）由余弦定理得，又，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”，的面積.即面積的最大值為.考點(diǎn)：解三角形，正余弦定理，基本不等式3已知的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，它們的對(duì)邊分別為，且滿足，（1）求；（2）求的面積【答案】（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）由成等差數(shù)列及可知，。再由正弦定理變形可知，結(jié)合，可求得,；由（1）結(jié)合兩角和的正弦公式，可知，再由正弦定理，可知，從而，則.試題解析：（1），成等差數(shù)列，又， 2分由正弦定理，可知， 4分，綜上，； 6分（2）， 8分由，得， 10分 12分考點(diǎn)：1.正弦定理解三角形；2.三角恒等變形.4已知A、B、C為三角形ABC的三內(nèi)角，其對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，若有2acosC=2b+c成立.（1）求A的大??；（2）若，求三角形ABC的面積.【答案】（1），（2）.【解析】試題分析：（1）利用正弦定理邊化角的功能，化為，結(jié)合可得關(guān)于角A的余弦值，從而求出角A；（2）由條件，結(jié)合余弦定理，求得的值，再結(jié)合上題中求得的角A，利用公式求得面積.要注意此小題中常考查與的關(guān)系：.試題解析：（1），由正弦定理可知，而在三角形中有：，由、可化簡得：，在三角形中，故得，又，所以.（2）由余弦定理，得，即：

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