1、實用標準文檔證法三：利用“三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和”證法四：延長EA至F,利用“多邊形外角和為 360?！?. F I多邊形內(nèi)角和與外角和專題訓練（模型）【模型一】“A字”模型求證：/ 1 + 72=180° + / A證法一：連接 BC,利用“三角形內(nèi)和為 180°證法二：連接 BC,利用“三角形內(nèi)和為 180° ”與“四邊形內(nèi)和為 360°文案大全證法三、連接并延長 BD交AC于點E,實用標準文檔【模型二】飛鏢模型求證：/ A+Z B+/C= /D證法一、證明：連接BC證法二、連接并延長 AD文案大全【模型三】“8字”模型求證：/ A

2、+Z B= / C+ / D證法一、利用“三角形內(nèi)角和為180。證法二、利用“三角形任意一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和”實用標準文檔注意：“8字”模型的變式如圖，/ 1 + /2= / C+ / D【模型四】“五角星”模型求證：/ A+/B+/C+/D +/E=180°【模型五】“角平分線”模型1、兩條內(nèi)角平分線已知：如圖，/ B、/C的平分線 BP、CP交于點P求證：/ BPC=90 +1/A22、兩條外角平分線已知：如圖，/ CBE、/ BCF的平分線 BP、CP交于點P求證：/ P=90° - 1 / A 2實用標準文檔3、一條內(nèi)角平分線和一條外角平分線已知：如圖

3、，/ ABC、/ ACD的平分線 BP、CP交于點P求證：/ P=1 / A2【模型六】“高線角平分線”模型求證：/ DCE=1 (/B -/A).(其中/ B >/A)2【模型七】“折角”模型求證：/ 1+/2=2/AN求證：/ 1-/2=2/A實用標準文檔【直接運用】.注意結論的準確性.°在“填空題”、“選擇題”的客觀題型中，可以直接運用模型結論解題1 .如圖，在 ABC 中，/ A=50° , / B= 65° ,則/ ACD=2 .如圖，/ 1 + / 2=260° ,貝U/ A=3. 如圖，/ 1=25° , / 2=754.5

4、.6.7.8.在4 若/ 若/ C=65°，貝U/ D=o/ 1=20ABC 中，/ A=62° ,A=/ B= / C= / D= / E,則/A= 40°，貝U/ P=第4題如圖,如圖,如圖,/ 2=35A=o如圖， ABC 中，CDXAB, CE 平分/ ACB, Z B=50oBDC=,/ A =20°,貝叱DCE=如圖，紙片 ABC中，/ A=55° , / B=75° ,將紙片的一角折疊,C'處，貝叱1 + /2=9. 如圖，/ A+ZB+ZC+Z D + /E+/F+ / G=10.11.12.如圖,如圖,如圖,

5、C點落在 ABC內(nèi)的使o第9題/ A+/B+/C+BE、CF 交于點 O, /EOF=105° ,貝U/ A+ / B+ / C+/ D + / E+ / F=/ABD與/ ACB的角平分線相交于點P,若/A=50°，/D=10°，則/P=第10第11題°實用標準文檔【過程重現(xiàn)】在“解答題”中，重現(xiàn)模型證明過程.注意方法的選擇.1. 如圖，在/ AMB的兩邊 AM、BM上分別取點 P、Q,在/ AMB內(nèi)取一點 N,連接 PN、 QN,探索/ PNQ、/ AMB、/ MPN、/ MQN之間的數(shù)量關系，并證明你的結論.2. 如圖，/ MON= 90°

6、;，點 A、B分別在射線 PM、PN上，/ MAB和/ NBA的平分線相交 于點P.點A和點B在運動過程中，/ P的大小是否發(fā)生變化？請說明你的理由.3. 如圖，已知 AB/CD, BD平分/ ABC交AC于點O, CE平分/ DCG.若/ ACE= 90° ,試 判斷BD與AC的位置關系，并說明理由.實用標準文檔,注意的模型生成過程4. 在 ABC中，內(nèi)角/ ABC、Z ACB的平分線夾角為 a ,外角/ DBC、Z ECB的平分線夾角為3 .(1)若 a =110° ,貝U/ A=°(2)若/ A =40。，貝U 3 =°(3)猜想a與3之間的關系，

7、并說明理由【探索新知】在模型的基礎上探索新知，或用與探索模型類似的方法探索新知1. 如圖，貝U/ 1 + Z2+Z3+Z4 =° ;如圖，則/ 1 + Z2+Z3+Z4+Z5=° ;如圖，則/ 1 + Z2+Z3+Z4+Z5+Z6=2. ( 1)如圖(1)，則/ A+Z B+/C+ / D+ / E+/F J=(2)如圖(2),則/ A+/B+/C+/D+ /E+/F + /G+/HJ=文案大全B+Z C+ZD + Z E+ Z F + ZG+ZH+Z l+ZJ=3.已知：如圖，在 ABC中，BOr BO2是/ ABC的三等分線，COi、CO2>Z ACB的三 (1)

8、當/A=60 時，Z BO2C= ;C(2)探索/ BO©與/ BO2c之間的數(shù)量關系，并證明你的結論4. 已知：如圖，/ ABC和/ ACB的平分線相交于點 (1)若/ D=140° , / E=110° ,則/ A° ;(2)求證：/ E=1 (/A+/D)25. 如圖，線段AB、CD交于點O,連接AD、BC,我們把形如圖1的圖形稱為“8字形”.（1）如圖（1）,直接寫出/ A+/D與/B+/C的關系；（2）如圖（2）, / DAB和/ BCD的平分線 AP、CP交于點P,且分別與 AB、CD交于點 M、N, /D=46° , / B=30

9、° .先觀察圖中還有哪些“ 8字形”，再利用（1）的結論求/ P的度數(shù)；（3）在（2）中，若/ D= a , / B= 3 ,直接寫出/ P的度數(shù)（用含有a、3的式子表示）.6. 如圖，在 ABC中，將點A向下拖動，依次可以得到圖1、圖2、圖3.分別探究圖（1）、圖（2）、圖（3）中/ EAD、/ B、/ C、/ D與/ E之間有什么數(shù)量關系？(1)(3)7. 如圖，線段 AB、CD交于點O.將圖（1）中線段AD上一點E （點A、D除外）向下拖動，依次可以得到圖（2）、圖（3）、圖（4）.分別探究圖（2）、圖（3）、圖（4）中/ A、/ B、/ C、/ D與/ AED之間有什么數(shù)量關

10、系?(1)(4)8. 轉化是數(shù)學中的重要思想，即把陌生的問題轉化成熟悉的問題，把復雜的問題轉化簡單的問題，把復雜的問題轉化為簡單的問題，把抽象的問題轉化為具體的問題（1）請你根據(jù)學過的知識求出下面星形中/A+ZB+ZC+ZD +/E的度數(shù)；（2）若將圖（1）中的星形截去一個角，如圖（2）,請你求出/ A+ZB+ZC+ZD + / E+/ F的（3）若再將圖（2）中角進一步截去，如圖（2）,你能由題（2）中的方法或規(guī)律，猜想出圖（3） （直接寫出結果，不需要寫出解題I+/ J的度數(shù)?中 / A+/ B+/ C+ / D + / E+ / F+/ G+/ H + / 過程)實用標準文檔10. 如圖，四邊形 F,且/ F為銳角.設/ A= a ,(1)(2)(3)如圖,如圖,+ 3 >180°+ 3 <180°ABC邛，內(nèi)角/ ABC的角平分線與外角/ DCE的角平分線交于點Z D= 3 .,試用a、3表小/ F ;,請在圖中畫出/F,并試用a、3表本/ F;如不一定，指出3滿足什么條件時，不存在一定存在/ F嗎？如有，求出/ F的值; / F.9. 如圖