1、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用單元測(cè)試題一、選擇題1.函數(shù)的遞增區(qū)間是（ ）A B C D2.,若,則的值等于（ ）A B C D3.已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有，且時(shí)，則時(shí)( A BC D4. 設(shè)在內(nèi)單調(diào)遞增，則是的（ ）充分不必要條件必要不充分條件充分必要條件 既不充分也不必要條件5.拋物線y=(1-2x2在點(diǎn)x=處的切線方程為（ ）A. y=0 B.8xy8=0 Cx=1 D.y=0或者8xy8=06. 設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（ ）7.已知為常數(shù)）在上有最大值，那么此函數(shù)在上的最小值為（ ）A-37 B-29 C-5 D-118.設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的取值范圍是（

2、）A B C D9. 已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有，則的最小值為（ ）A3 B C2 D二、填空題10.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)=_11.若函數(shù)有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則的取值范圍是 12.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)函數(shù)的極值為，則 13.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 三、解答題（共80分）14.（本題滿分12分）設(shè),求函數(shù)f(x的單調(diào)區(qū)間及其極值；15. （本題滿分14分）求證：若x>0,則ln(1x>16. （本題滿分14分）若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極值，（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)有3個(gè)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍17（本題滿分14分）如圖6所示，等腰三角形ABC的底邊AB=，高CD=3，點(diǎn)E是線段BD上異于B

3、、D的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，且EFAB，現(xiàn)沿EF將BEF折起到PEF的位置，使PEAE，記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACEF的體積。（1）求V(x的表達(dá)式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，V(x取得最大值？18（本題滿分12分）已知函數(shù)，若函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求 的取值范圍；19（本題滿分14分）已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（2，4），其導(dǎo)數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（0，-5）和（2，-1），當(dāng)（）時(shí)，是整數(shù)的個(gè)數(shù)記為。求數(shù)列的通項(xiàng)公式；導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用周測(cè)題答案一、選擇CDB，BBD，ADC二、填空10. (;11.b>0 12.;13.三解答題14增區(qū)間減區(qū)間極大值為f(-1=-4,極小值為f(1=415 解：令，則當(dāng)時(shí)，即在上單調(diào)遞增，又，即>.16（1）（2）增區(qū)間減區(qū)間極大值為,極小值為（3）（4）17.（1）由折起的過程可知，PE平面ABC， V(x=（）（2），所以時(shí)， ，V(x單調(diào)遞增；時(shí) ，V(x單調(diào)遞減；因此x=6時(shí),V(x取得最大值；18解： .要使函數(shù)在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，則在內(nèi)恒大于0或恒小于0，當(dāng)在內(nèi)恒成立；當(dāng)要使恒成立，則，解得所以的取值范圍為或19.解：設(shè)，將點(diǎn)（2，4）代入后，得4a+2b+c4,將點(diǎn)（0，-5）和（2，-1）分別代入，得b=-5,4a+b=-1解得，c=10,