1、2017-2018學(xué)年湖北省武漢市東湖高新區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷副標題2.知5個大桶加上1個小桶可以盛酒 一個大桶和個小桶一共可以盛酒斛,3解，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛，”則5?+?=25?+?=3A. ?+ 5?= 3 B. ?+ 5?= 2則可列方程組正確的是（5?+?=3C. ?)5?=?+3如圖，若CD /AB,則下列說法錯誤的是（5?+ 2 D. ?+ 5?= 2)題號一一二四總分得分1.、選擇題（本大題共8小題，共分）方程術(shù)是九章算術(shù)最高的數(shù)學(xué)成就，九章算術(shù)中“盈不足”一章中記載：“今有大器五小器一容三斛（古代的一種容量單位），大器一小器五容二斛，”譯文：”已B. Zl

2、= Z2D. /? Z ?1803.4.確的個數(shù)為（）A.1個B.2個C. 3個D.4個卜列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（A./3=/?C.74=/5卜列說法：-1是1的平方根；如果兩條直線都垂直于同一直線，那么這兩條直線平行；M0在兩個連續(xù)整數(shù)a和b之間，那么a+b=7;所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，反過來，數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù)；無理數(shù)就是開放開不盡的數(shù)；正A.B.C.D.5.一個數(shù)的立方根是它本身，則這個數(shù)是（A. 0B.1, 0C. 1?16.7.如果關(guān)于x為不等式A. ?11 0?c?14 B. 在平面直角坐標系中,2&x-7<b有四個整數(shù)解，那么11 &

3、lt; ?< 14 C. 11 < ?c 14點 P (-4, -1)在()D.1 , ?1或 0b的取值范圍是()D. 11 <?< 148.A.第一象限B.第二象限若x>y,則下列式子中錯誤的是（A. ?5 > ?/5B. ?+ 4 > ?+ 4C.第三象限)?C. 3>3D.第四象限D(zhuǎn). ?6?>?6?調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會在武漢市的收視率調(diào)查某班學(xué)生對“武漢精神”的知曉率調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力了解長江中魚的種類b|,如 max|2,3|=3,已知k為正整數(shù)且使不等式二、填空題（本大題共5小題，共分）9.令a、b兩數(shù)中較大的數(shù)記作max

4、|amax|2k+1,-k+5|0成立,則k的值是10.計算：3y3+yA2=11.學(xué)習(xí)了平行線后，學(xué)霸君想出了過已知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的，如圖所示，由操作過程可知學(xué)霸君畫平行線的依據(jù)可以12.是(把下列所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)兩直線平行，同位角相等同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行13.14.15.16.17.18.19.20.21.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行;如圖，直線AB、CD相交于點O,EOSB,垂足為O,DM/AB,若ZEOC=35°,WJ/ODM=度.?+2?=7.？=5?=3.解方程組?4時，一學(xué)生把a看錯

5、后得到?=1,而正確的解是?=?則a+c+d=.三、計算題(本大題共1小題，共分)?=?+522.解方程組：3?)?=123.24.25.26.27.28.29.四、解答題(本大題共6小題，共分)30.如圖，在平面直角坐標系中，AABC的三個頂點坐標分別為A(a,0),B(0,b),C(2,4),且方程B/a+bS-Zy".9"。是關(guān)于x,y的二元一次方程.ffll圖2備用圖32. (1)求A、B兩點坐標；i33. (2)如圖1,設(shè)D為坐標軸上一點，且滿足Szabd="S；BBC,求D點坐標.34. (3)平移BBC得到AEFG(A與E對應(yīng)，B與F對應(yīng)，C與G對應(yīng)

6、)，且點E的橫、4縱坐標滿足關(guān)系式：5xE-yE=4,點F的橫、縱坐標滿足關(guān)系式：-XF-yF=4,求G的坐標.335.36.37.38.39.40.41.42. 已知：BBC中，點D為線段CB上一點，且不與點B,點C重合，DE/AB交直線AC于點E,DF/AC交直線AB于點F.44. (1)請在圖1中畫出符合題意的圖形，猜想并寫出/EDF與/BAC的數(shù)量關(guān)系；45. (2)若點D在線段CB的延長線上時，(1)中的結(jié)論仍成立嗎？若成立，請給予證明，若不成立，請給出&DF與MAC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.(借助圖2畫圖說明)46. (3)如圖3,當D點在線段BC上且DF正好平分/BDE

7、,過E作EG/BC,EH平分/GEA交DF于H點，請直接寫出/DHE與/BAC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系.47.48.49.50.51.52.53.54. 完成下列推理過程55. 如圖，M、F兩點在直線CD上，AB/CD,CB/DE,BM、DN分別是/ABC、/EDF的平分線，求證：BM/DN.56. 證明：.BM>DN分別是/ABC、/EDF的平分線一157. /'/ABC,/3=(角平分線定義)58. .AB/CD59. .4=2ZABC=()60. .CB/DE61. /.zBCD=(62. .2=(63. .BM/DN()64. (1)請在下面的網(wǎng)格中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?/p>

8、，使得A、B兩點的坐標分別為(-2,4)、(3,4).65. (2)點C(-2,n)在直線l上運動，請你用語言描述直線與y軸的關(guān)系為：.66. (3)在(1)(2)的條件下，連結(jié)BC交線段OA于G點，若BGC的面積與AGBO的面積相等(O為坐標原點)則C的坐標為.67. 某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個，比賽結(jié)束后隨即抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分組別正確字數(shù)x人數(shù)A0蟲810B8蟲1615C16雙v2425D24雙v32mE32雙v4020根據(jù)以上信息解決下列問題：(1)在統(tǒng)計表中，m=,n=并補全直方圖(2)扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角

9、的度數(shù)是.(3)若該校共有964名學(xué)生，如果聽寫正確的個數(shù)少于16個定為不合格，請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)有多少人？2?+3>?+468. 解不等式組3欄？2<3?，并在數(shù)軸上表示其解集.69.70.71.72.73.答案和解析1 .【答案】B【解析】解：設(shè)一個大桶盛酒x斛，一個小桶盛酒y斛，根據(jù)題意得：湍2，故選：B.設(shè)一個大桶盛酒x斛，一個小桶盛酒y斛，根據(jù)“介大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛”即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組.本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x、y的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.2

10、.【答案】C【解析】解：.CD/AB,.0=/A,/1=/2,/C+/ABC=180°,故選:C.由CD與AB平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等，同位角相等，同旁內(nèi)角互補，判斷即可得到結(jié)果.此題考查了平行線的性質(zhì)，曬掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.3 .【答案】B【解析】解：-1是1的平方根是正確的；在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一直線，那么這兩條直線平行，原來的說法是錯誤的；/Hi在兩個連續(xù)整數(shù)a和b之間，那么a+b=3+4=7是正確的；所有的實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，反過來，數(shù)軸上的所有點都表示實數(shù)，原來的說法是錯誤的；無理數(shù)就是無限不循環(huán)的小數(shù)，原來的說法是錯誤的.故選：B

11、根據(jù)估算無理數(shù)的大小、實數(shù)與數(shù)軸、平行線的判定、無理數(shù)的定義和特點分別對每一項進行分析，即可得出答案此題考查了估算無理數(shù)的大小、實數(shù)與數(shù)軸、平行線的判定、實數(shù)，熟知有關(guān)定義和性質(zhì)是本題的關(guān)鍵4 .【答案】B【解析】解：A、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會在武漢市的收視率適合抽樣調(diào)查；B、調(diào)查某班學(xué)生對“武漢精神”的知曉率適合全面調(diào)查；C、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力適合抽樣調(diào)查；D、了解長江中魚的種類適合抽樣調(diào)查；故選：B由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，

12、對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查5 .【答案】D【解析】解：立方根是它本身有3個，分別是±1，0故選：D如果一個數(shù)x的立方等于a,那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可.本題主要考查了立方根的性質(zhì)對于特殊的數(shù)字要記住，立方根是它本身有3個，分別是±1，0如立方根的性質(zhì)：（1）正數(shù)的立方根是正數(shù)；（2） 負數(shù)的立方根是負數(shù)；3)0的立方根是0.6 .【答案】C【解析】解：解不等式3x-72,彳#：x>3,解不等式3x-7<b,得:x<零,.不等式組有四個整數(shù)解，b-

13、76丁7,解得：11<b014故選:C.可先用b表示出不等式組的解集，再根據(jù)恰有四個整數(shù)解可得到關(guān)于b的不等組，可求得b的取值范圍.本題主要考查解不等式組，求得不等式組的解集是解題的關(guān)鍵，注意恰有四個整數(shù)解的應(yīng)用.7 .【答案】C【解析】解：由點P-4,-1),可得P點第三象限.故選:C.直接利用第三象限點的坐標特點得出答案.本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限+,+);第二象限-,(十);第三象限-,(-);第四象限+(-).8 .【答案】D【解析】解：，x>y,LI.x-5>y-5,x+4>

14、y+4,3x>：Jy,-6x<-6y.利用不等式的性質(zhì)對各選項進行判斷.本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一彳、負數(shù)，不等號的方向改變.9 .【答案】2或1【解析】解:當簫】豈時，解得：1<k0£當人用w界時，解得0<k<h）.k為正整數(shù)，.使不等式max|2k+1,-k+5|W成立的k的值是2或1,故答案為2或1.根據(jù)新定義分狷:黑、笠'等兩種情況,分別列出不等式求解即可.本題主要考查

15、對新定義的理解及解一元一次不等式的能力，由新定義會分類討論是前提，根據(jù)題意列出不等式組是關(guān)鍵.10 .【答案】53【解析】解：原於3+2=5姬.故答案為：5.直接化簡二次根式進而計算得出答案.此題主要考查了二次根式的加減，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.11 .【答案】【解析】解：第一次折疊后，得到的折痕AB與直線m之間的位置關(guān)系是垂直;將正方形紙展開，再進行第二次折疊（如圖4）所示），得到的折版D與第一次折痕之間的位置關(guān)系是垂直；.AB_Lm,CD1m,./=/2=/3=/4=90=J=Z1,.ABCD（同位角相等，兩儂平行），442/2.ABCD（特背角相等，兩直線平行），2+/32180.m

16、/CD（同旁內(nèi)角互補，兩苜線平行）.故答案為：.根據(jù)折疊可直接得到折痕AB與直線m之間的位置關(guān)系是垂直，折痕CD與第一次折痕之間的位置關(guān)系是垂直；然后根據(jù)平行線的判定條件可得，由/3=/1可得m/CD;恒/4=/2,可得m心D；是2+4=180°,可得m心D.此題主要考查了平行線的判定，以及翻折變換，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理.12.【答案】125【解析】解：回， .zEOB290°, .zBOC=ZBOE+ZEOC=90o+35=125；.DMAB, QDM2/B0C2125°.故答案為125°.利用垂直的定義得至U/E0B290，則/B0C2125,

17、然后利用平行線的性質(zhì)得到Z0DM2ZB0C21250.本題考查了平行線的性質(zhì)：兩僧平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直戔平行，內(nèi)錯角相等.13 .【答案】5【解析】eat解：將X25,y21；x23,y2-1分別代入cx-dy24得:將X23,y2-1代入ax+2y27中得：3a-227,解得：a=3,則a=3,c=1,d=1,把a=3,c=1,d=1代入a+c+d=3+1+1=5,故答案為：5.將x=5,y=1代入第二個方程，將x=3,y=-1代入第二個方程，組成方程組求出C與d的值，將正確解代入第一個方程求出a即可.此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程

18、成立的未知數(shù)的值.14 .【答案】解：1:廣為著,把代入得：3x-5x-25=1,解得：x=-13,把x=-13代入得：y=-8,則方程組的解為?:?138.【解析】方程組利用代入消元法求出解即可.此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.9=1'15 .【答案】解：（1）由題意得，3?:?+11=1而雙彳1L/?=?40, -2)；0) , B (0, -2) , C (2, 4),用牛行，?=?2，則A點的坐標為（-4,0）,B點的坐標為（2）為BC的三個頂點坐標分別為A（-4：.3aabc=2-X（2+6）>6-2>2-2浸&

19、gt;6=14,當點D在x軸上時，設(shè)D點坐標為（x,0）11由題意得，-X|x+4|2=->4,解得，x=3或x=-11,此時點D的坐標為（3,0）或（-11,0）,當點D在y軸上時，設(shè)D點坐標為（0,y）11由題意得，-X|y+2|4=£M4,.3.11解得，y=-或y=-y,此時點D的坐標為（0,號或（0,-£）,3.11綜上所述，點D的坐標為（3,0）或（-11,0）或（0,萬）或（0,-萬）；（3）設(shè)點E的坐標為（m,m+4）,點F的坐標為（n,3n-4）,?4?=0?由平移的性質(zhì)得，5?4?0=4?2），3解得，?=26，則點E的坐標為（2,6）,點F的坐標

20、為（6,2）, .A點的坐標為（-4,0）,B點的坐標為（0,-2）, 平移規(guī)律是先向右平移6個單位，再向上平移平移6個單位， 點C的坐標為（2,4）,.G的坐標為（8,10）.【解析】1）根據(jù)二元一次方程的定義列出方程組，解方程組求出a、b,得到A、B兩點坐標；2）根據(jù)坐標與圖形的性質(zhì)求出Smbc,分點D在x軸上、點D在y軸上兩種情況，根據(jù)三角形的面積公式計算即可；3）點E的坐標為m,m+4）,點的坐標為nn-4）,根據(jù)平移見律列出方程組，解方程組求出m、n,得到點E的坐標、點F的坐標，根據(jù)平移規(guī)律解答.本題考查的是二元一次方程的定義、三角形的面積公式、坐標與圖形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)，靈活運用

21、分情況討論思想、掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16.【答案】解：（1）結(jié)論：/EDF=/BAC.理由：.DE/AB,DF/AC,四邊形AEDF是平行四邊形， .zEDF=/BAC.(2)結(jié)論不成立./EDF+/BAC=180°.理由：.DE/AB,DF/AC,四邊形AEDF是平行四邊形, .zEDF=/EAF, zBAC+/EAF=180；£DF+ZBAC=180:(3)結(jié)論：/BAC=2/DHE.圖3理由：.歸DE=/HDB,/HDE=/A, HDBQA, .DH/AC,EG/BC, .C=/HDB=/AEG, A/AEG, RHEQAEH,ZAEG=2ZAEH, .A2/D

22、HE.【解析】1）根據(jù)要求畫出圖形即可；2）結(jié)論不成立./EDF+/BAC=180.理由平行四邊形的性質(zhì)、鄰補角的性質(zhì)即可解決問題；3）結(jié)論：/BAC=2/DHE.9、法證明"=/AEG,/AEG=2/DHE即可；本題考查作圖，平行線的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.117.【答案】/EDF；/BCD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；/EDF；兩直線平行，同位角相等;/3；等量代換；同位角相等，兩直線平行【解析】證明：£乂、DN分另I是/ABC、/EDF的平分線力二；/ABC,/3=：/EDF（角平微定義）

23、.ABCD./=/2,/ABC=/BCD（兩出平行，內(nèi)錯角相等）.CB/DE.zBCD=/EDF（兩班平行，同位角相等）2=/3（等量悌）.BMDN（同位角相等，兩直線平行）故答案為：/EDF；/BCD；兩直戔平行，內(nèi)錯角相等；ZEDF;兩Ml平行，同位角相等；Z3；等量代換；同位角相等，兩直線平行.根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可.此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.18.【答案】直線l平行于y軸且到y(tǒng)軸距離為2個單位長度；（-2,0）【解析】31IMI1YMlT丁Ml|!MMl.解：10平面直角坐標系如圖所示；生，一"一二二2；一：2）點C-2,n）在直戔l上運動，Mll平行于y軸且到y(tǒng)軸距離為2個單位長度；|）«故答案