1、平行四邊形性質(zhì)教案 雙龍 熊 剛學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)技能理：解并掌握平行四邊形的相關(guān)概念和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生初步應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)思考：通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力和發(fā)散思維能力。解決問(wèn)題：學(xué)生親自經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣與合作交流的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)探索成功后的快樂(lè)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形的概念及其性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)的圖形變換思想探究平行四邊形的性質(zhì)。課前準(zhǔn)備：（教具、活動(dòng)準(zhǔn)備等）每生準(zhǔn)備好兩張全等的三角形紙板、刻度尺、量角器教學(xué)過(guò)程

2、：教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖 活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課問(wèn)題（1）同學(xué)們，你們留意觀察過(guò)陽(yáng)光透過(guò)長(zhǎng)方形窗口投在地面上的影子是什么形狀嗎？學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，可能回答：平行四邊形、矩形、四邊形教師點(diǎn)撥：太陽(yáng)光屬于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四邊形。問(wèn)題（2）愛(ài)動(dòng)腦筋的小鋼觀察到平行四邊形影子有一種對(duì)稱的美，他說(shuō)只要量出一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，就能知道其余三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；只需測(cè)出一組鄰的邊長(zhǎng)，便能計(jì)算出它的周長(zhǎng)，這是為什么呢？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家就能明白其中的道理。今天，我們來(lái)共同研究平行四邊形及其性質(zhì)。從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。學(xué)生經(jīng)歷了將實(shí)際問(wèn)題

3、抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的建模過(guò)程。通過(guò)分析學(xué)生習(xí)以為常的平行光線在室內(nèi)的投影片，讓學(xué)生感受到平行四邊形與生活實(shí)際緊密聯(lián)系；同時(shí)，把思維興奮點(diǎn)集中到要研究的平行四邊形上來(lái)，為下面學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)造了良好開(kāi)端。活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知（一）拼圖游戲。問(wèn)題1：你能利用手中兩張全等的三角形紙板拼出四邊形嗎？學(xué)生動(dòng)手操作，教師留意觀察，請(qǐng)同學(xué)將拼出的六種形狀不同的四邊形展示在黑板上。問(wèn)題2：觀察拼出的這個(gè)四邊形的對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由。結(jié)合拼出的這個(gè)特殊四邊形，給出平行四邊形定義。問(wèn)題3：黑板上展示的圖形中，哪些是平行四邊形呢？學(xué)生對(duì)黑板上拼出的四邊形進(jìn)行識(shí)別。教師強(qiáng)調(diào)定義的兩方面作用：一是可以判定一個(gè)

4、四邊形是不是平行四邊形；二是平行四邊形具有兩組對(duì)邊分別平行的性質(zhì)。問(wèn)題4：根據(jù)定義畫(huà)一個(gè)平行四邊形。學(xué)生畫(huà)圖，親身感悟平行四邊形。教師畫(huà)圖示范。結(jié)合圖形介紹平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角、對(duì)角線等元素及平行四邊形的記法、讀法。 （二）開(kāi)放探究平行四邊形的性質(zhì)1、教師提問(wèn)觀察這個(gè)四邊形，除了“兩組對(duì)邊分別平行”外，它的邊、角之間有什么關(guān)系。2、學(xué)生利用學(xué)具小組合作探究教師以使用者的身份深入到各小組中，了解學(xué)生的探究過(guò)程并適當(dāng)予以指導(dǎo)。3、匯報(bào)：學(xué)生展示實(shí)驗(yàn)過(guò)程，相互補(bǔ)充探究出的結(jié)論。教師引導(dǎo)學(xué)生將探究出的結(jié)論按邊、角進(jìn)行歸類(lèi)梳理，使知識(shí)的呈現(xiàn)具有條理性。4、利用以前所學(xué)的知識(shí)，通過(guò)說(shuō)理，驗(yàn)證這兩個(gè)結(jié)論。教

5、師小結(jié)：連接平行四邊形的對(duì)角線，是我們常做的輔助線，它構(gòu)造出兩個(gè)全等的三角形，從而將四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形問(wèn)題。充分體現(xiàn)了由未知轉(zhuǎn)化為已知，由繁化簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想。5、總結(jié)：平行四邊形的性質(zhì) 平行四邊形對(duì)邊相等；平行四邊形對(duì)角相等。教師小結(jié)：我們用不同的方法，從不同的角度，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、說(shuō)理得到了平行四邊形的性質(zhì)。它為我們得到線段相等、角相等提供了新的方法和依據(jù)。學(xué)生在拼圖活動(dòng)中可以獲得豐富的感知，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生感悟知識(shí)的生成、發(fā)展和變化。通過(guò)拼圖游戲，讓學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形概念的探究過(guò)程，自然而然地形成平行四邊形的概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律避免了以往概念教學(xué)的機(jī)械記憶，同時(shí)發(fā)

6、展了學(xué)生的探究意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性。滲透類(lèi)比思想。在比較中學(xué)習(xí)，能夠加深學(xué)生對(duì)平行四邊形概念本質(zhì)的理解。通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖操作使學(xué)生對(duì)平行四邊形及其相關(guān)元素獲得豐富的直觀體驗(yàn)，為下面介紹平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角以及從這些基本元素入手探究圖形性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。小組合作探究結(jié)果的展示，從多個(gè)方面完善了學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，大大提高了學(xué)習(xí)效率；更為重要的是在這一過(guò)程中，讓學(xué)生體悟到學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。不但完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，而且還學(xué)會(huì)了與人交流溝通的本領(lǐng)。真正體現(xiàn)了新課程理念中“以人為本，促進(jìn)學(xué)生終身發(fā)展” 的教學(xué)理念。注重直觀操作和簡(jiǎn)單推理的有機(jī)結(jié)合。把幾何論證作為探究活動(dòng)的自然延續(xù)和必然發(fā)展。使學(xué)

7、生的實(shí)踐精神，創(chuàng)新意識(shí)和自覺(jué)說(shuō)理意識(shí)得到提高。在開(kāi)放式探究平行四邊形性質(zhì)的活動(dòng)后，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納，由此達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的新境界提升思維品質(zhì)，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)?；顒?dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用1、解決課前提出的實(shí)際問(wèn)題某時(shí)刻小剛用量角器量出地面上平行四邊形影子的一個(gè)內(nèi)角是60，就說(shuō)知道了其余三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；又用直尺量出一組鄰邊的長(zhǎng)分別是40cm和55cm，便胸有成竹的說(shuō)能夠計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)。你知道小剛是如何計(jì)算的嗎？這樣計(jì)算的根據(jù)是什么?2、例1：如圖，小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中AB邊長(zhǎng)為8m，其他三條邊的長(zhǎng)各是多少？3、例2：在平行四邊形ABCD中，的平分線交CD于

8、點(diǎn)E， 的平分線交AB于點(diǎn)F，試判斷AF與CE是否相等，并說(shuō)明理由。 4、試一試（1）如圖，在平行四邊形ABCD中，若，求 和 的度數(shù)。（2）如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，AE、AF是BC、CD邊上的高，且 cm， cm，試求平行四邊形ABCD的面積。 回扣課始導(dǎo)言，體現(xiàn)了教學(xué)的連貫性，也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。學(xué)以致用的體驗(yàn)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有趣的、豐富的、有價(jià)值的。學(xué)生審題是解題的關(guān)鍵，通過(guò)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。通過(guò)例題和反饋練習(xí)實(shí)現(xiàn)了知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生主動(dòng)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略?；顒?dòng)四：反思小結(jié)持續(xù)發(fā)展以師生共同小結(jié)的方式進(jìn)行：（1）回顧知識(shí)（2）總結(jié)方法（3）提煉思想本節(jié)課，我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了平行四邊形的性質(zhì)、又從理論上進(jìn)行了驗(yàn)證。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我們體會(huì)到處理問(wèn)題時(shí)，不同的方法可以得到相同的結(jié)論，這是方法的不唯一性；同一條件下可以得到不同的結(jié)論，這就是結(jié)論的不唯一性。關(guān)于平行四