1、第七章答案7-1油在水平圓管內(nèi)作定常層流運(yùn)動(dòng)，d=75mm, Q=7l/s,=800kg/ m3 ,壁面上 =48N/ m2 ,求油的粘性系數(shù)。解：圓管層流，流量管壁上y結(jié)論P(yáng)a2la42l4Qa44Q a44Q3a4Q3aa34Q4 23.55 10 m / s7-2 Prandtl混合長(zhǎng)度理論的根本思路是什么答：把湍流中微團(tuán)的脈動(dòng)與氣體分子的運(yùn)動(dòng)相比較，將 速度表示。Reynolds應(yīng)力用混合長(zhǎng)度與脈動(dòng)7-3無限大傾斜平板上有厚度為h的一層粘性流體，在重力由面上壓力為大氣壓Pa且剪切應(yīng)力為0。流體密度為g的作用下作定常層流運(yùn)動(dòng)，自，運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)為，平板uu-u-u -vfx斗1P-2 ut

2、xyxvvvuVf y1 p2 vtxyy連續(xù)方程為：uv0tt傾斜角為。求垂直于x軸的截面上流體的速度分布和壓力分布。解：不可壓縮平面流動(dòng)的Navier-Stokes方程為：t由于流動(dòng)定常，故Navier-Stokes方程中Navier-Stokes方程可簡(jiǎn)化為u uv ufx1p2uxyxu Fv -vf y2vxyy邊界條件為：y=0 時(shí)，u=0 ,v=0y=h 時(shí)，v=0,=0， p=Pac u由上述邊界條件知，v始終為0，故 r 0廠 0那么以上Navier-Stokes方程的第二式可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：g COSg cospg cos y c由y=h時(shí)p=Pa解得：常數(shù) c Pag co

3、s h故 P Pa g cos ( h y)以上Navier-Stokes方程的第一式可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為:0 f x1p2U因p為y的函數(shù)，所以上式中p=ox 上式最終簡(jiǎn)化為：2Ud 2udy2d 2ufxg sing sinsindy2ug siny2ci yC2由邊界條件，y=o時(shí)，u=o,立即得到C2 =0，又由sinh ci1ci g sin h所以u(píng)g sinT2T g sin h y2sinhy答案2，厚度分別為 hl、h2。上板以等速V0向右作平行運(yùn)動(dòng)，整個(gè)流場(chǎng)應(yīng)力相同，不計(jì)重力，流動(dòng)為層流，求速度、切應(yīng)力分布。解：根本方程組:u_uxV uy1 px2uuiV2VxyyuV101x

4、y由于v=0和 u 0上式可化簡(jiǎn)為x0 丄p 2Ux1 p0p P(x)yu0 u u( y)x所以，對(duì)上層流體，有02缶 p-1 U1x1prx1 2 ui1 p y2U1C1 y1 x 2C2以上關(guān)于U1的方程的邊界條件為:d 2U11 dy 2uyh2u1 in 1y (h1h2 ) u1V0對(duì)下層流體，有01 22 U2p2222 xxu2c3 yC42 x 2以上關(guān)于u2的方程的邊界條件為：y 0u20y h2uu2in 2u22dy2% c1 xc c1133亠c2X此式與上兩式聯(lián)立，可確定三個(gè)待定參數(shù)。另一個(gè)參數(shù)尚需要另外的邊界條件才能 求解。未完待續(xù)7-5略7-6 具有39.4

5、910 3,7252 N / m 2的油流過直徑為2.54cm的光滑圓管，平均流速為 0.3m/s ，試計(jì)算30m長(zhǎng)度管子上的壓降，并計(jì)算管內(nèi)距管壁0.6cm處的流速。Re解：vd v d0.3* 7252 * 2.54* 102142.6439.49* 10 3 * 9.812320那么流動(dòng)為層流Um由P a28 lUm8al 0.3* 8 * 39.49 * 10_10(1.27* 10 2) 217628.37Pa即管壁處的流速:1.270.60.67cm(a24 l0.43m / s7-7 30C °的水流過直徑d=7.62cm 的光滑管，每分鐘流量為 0.340m3，求在9

6、15m長(zhǎng)度上的壓解30C °的淡水:力降。管壁上的剪切力0及粘性底層的厚度。0.800910 6m2 s 1995.61kg / m30.340Q2Q60Um aUm1.24m / sa23.14159 * (3.81* 102 ) 2ReUmd1.181052320流動(dòng)為管內(nèi)湍流2查莫迪圖光滑管在Re 1.18 105對(duì)應(yīng)當(dāng)雷諾阻力系數(shù)0.016U120.016915 27.62100.5995.611.24 21.47 10 5 PaUm2d 3.06N / m 2l30Re30d0.153mmRer7-8半徑為0的光滑圓管中流體做定常層流運(yùn)動(dòng)，i長(zhǎng)度流體的壓力出的兩玻璃管測(cè)得降p no流體密度為p動(dòng)力粘性系數(shù) 接入與雷諾數(shù)1寫出沿程阻力系數(shù)系，假設(shè)由Re的關(guān)Qro48 lReUmdU