1、圖形初步認(rèn)識講義1、 能從現(xiàn)實(shí)物體中抽象得出幾何圖形，正確區(qū)分立體圖形與平面圖形;能把一些立體圖形的問題，轉(zhuǎn)化為平面圖形進(jìn)行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系。2、 經(jīng)歷探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)提高觀察、分析、抽象、概括的能力，培養(yǎng)動手操作能力，經(jīng)歷問題解決的過程，提高解決問題的能力。3、 積極參與教學(xué)活動過程，形成自覺、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)敢于面對學(xué)習(xí)困難的精神，感受幾何圖形的美感;倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)和小組合作精神，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，能從小組交流中獲益，并對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行正確評價，體會合作學(xué)習(xí)的重要性。1 幾何圖形我們把實(shí)物中_出來的各種圖形叫做幾何圖形。幾何

2、圖形分為_和_。（1） 平面圖形：圖形所表示的各個部分都在同一平面的圖形，如直線、三角形等。（2） 立體圖形：圖形所表示的各個部分不在同一平面內(nèi)的圖形，如圓柱體。2.常見的立體圖形（1）柱體：A棱柱有兩個平面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊相互平行，有這些面圍城的幾何體叫_。B圓柱以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各個邊圍繞它旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的集合體叫做圓柱。（2）椎體：A棱錐有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，有這些面圍城的幾何體叫做棱錐。B圓錐以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面圍城的幾何體叫做圓錐。（

3、3） 球體：半圓以它的直徑為_，旋轉(zhuǎn)一周而行成的曲面所謂成的幾何體叫做球體。（4） 多面體:圍成棱柱和棱錐的面都是平的面，像這樣的立體圖形叫做多面體。3.常見的平面圖形（1） 多邊形：有線段圍成的_叫做多邊形。多邊形中三角形是最基本的圖形。（2） 圓：一條線段繞它的_旋轉(zhuǎn)一周而形成的圖形。（3） 扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的_所圍成的圖形叫做扇形。4.從不同方向觀察幾何體從正面、上面、左面三個不同方向看一個物體，然后描繪三張所看到的圖(分別叫做_、_、_)，這樣就可以把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形。5.立體圖形的展開圖有些是有一些平面圖形圍成的，把它們的表面適當(dāng)剪開后在平面上展開得到的平面圖形

4、稱為立體圖形的展開圖。（1）圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖（2） 棱柱和棱錐的展開圖（3）根據(jù)展開圖判斷立體圖形的規(guī)律：A展開圖全是長方形或正方形時長方體或正方體；B展開圖中含有三角形時棱柱或棱錐；若展開圖含有2個三角形，3個長方形三棱柱；若展開圖中全是三角形（4個）三棱錐；C展開圖中含有圓和長方形圓柱；D展開圖中含有_圓錐。6.點(diǎn)、線、面、體（1）體：幾何體簡稱為體。（2）面：包圍著體的是面，面分為_和_。（3）線：面與面相交的地方是線，線分為_和_。（4）點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)。7.點(diǎn)動成_、線動成_、面動成_。8幾何圖形的組成：由點(diǎn)線面體組成。點(diǎn)是構(gòu)成圖形的_，而點(diǎn)本身也是最基本的幾何圖形。9

5、.把線段向兩端無限延伸形成的圖形叫做直線。（1）表示方法用兩個大寫字母來表示，這兩個大寫字母表示直線上的點(diǎn)，不分先后順序，如直線AB，如下圖也可以寫作直線BA 用一個小寫字母來表示，如直線，如上圖注意：在直線的表示前面必須加上“直線”二字；用兩個大寫字母表示時字母不分先后順序（2）點(diǎn)與直線的關(guān)系（3）直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)_一條直線（兩點(diǎn)確定一條直線）（4）交點(diǎn)：當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點(diǎn)時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共的頂點(diǎn)叫做他們的交點(diǎn)。10.射線：把線段向一方無限延伸的圖形叫做射線。（1）表示方法：端點(diǎn)字母必須寫在前 用兩個大寫字母來表示第一個大寫字母表示射線的端點(diǎn)，第二個大寫字

6、母表示射線上的點(diǎn)如射線OA，如圖，但不能寫作射線AO 用一個小寫字母來表示，如射線，如圖注意：在射線的表示前面必須加上“射線”二字用兩個大寫字母表示射線時字母有先后順序，射線的端點(diǎn)在前（2）射線可以看作是直線的一部分，識別射線是否相同_相同、_也相同。11.線段：直線上兩個點(diǎn)和他們之間的部分叫做線段，這兩個點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。（1）表示方法 用兩個大寫字母來表示，這兩個大寫字母表示線段的兩個端點(diǎn)，無先后順序之分，如線段AB，如圖，也可以寫作線段BA 也可以用一個小寫字母來表示：如線段，如圖注意：在線段的表示前面必須加上“線段”二字用兩個大寫字母表示線段時字母不分先后順序（2）畫法（3）基本性質(zhì)：

7、兩點(diǎn)之間，_。兩點(diǎn)之間線段的長度叫做兩點(diǎn)之間的距離。（4）線段的中點(diǎn)：把一條線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)。（5）比較線段長短的方法：疊合法；度量法。12.直線、射線、線段三者之間的區(qū)別與聯(lián)系類型端點(diǎn)延長線及反向延長線用兩個大寫字母表示直線個無無順序射線個有反向延長線第一個表示端點(diǎn)線段個兩者都有無順序中點(diǎn)：把線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)叫做這條線段的中點(diǎn)參考答案1. 抽象 平面圖形 立體圖形2. 棱柱 旋轉(zhuǎn)軸3. 封閉圖形 端點(diǎn) 兩條半徑4. 正視圖/主視圖、俯視圖、側(cè)視圖/左視圖5. 扇形6. 平面 曲面 曲線 直線7. 線 面 體8. 基本元素9. 有且只有 10. 端點(diǎn) 延伸方向

8、11. 線段最短1. 立體圖形與平面圖形的認(rèn)識【例1】 數(shù)一數(shù)長方體有（）個，圓柱有（）個，正方體有（）個，球有（）個?！窘馕觥扛鶕?jù)長方體每個面都是長方形，且至少有4個面的長比寬長；而正方形每個面都是正方形；圓柱兩個面是圓，側(cè)面展開圖為一長方形；球體正面看上去是一個圓。答案：3 3 2 4 總結(jié)：立體圖形之間的去別。練1找一找，在上畫，在上畫×，在上畫，在上畫?！窘馕觥扛鶕?jù)立體圖形三視圖的特征判斷答案： 練2 說出下列立體圖形的名稱?！窘馕觥扛鶕?jù)立體圖形的特征和性質(zhì)及平面展開圖的特征可叫出名稱答案：圓柱 三棱柱 三棱錐 圓錐 四棱柱 圓錐 球體 圓柱 四棱錐練習(xí)3說出下列平面圖形的名

9、稱【解析】根據(jù)平面圖形的特征及定義可判斷答案：圓 三角形 正方形 長方形 梯形或等腰梯形 菱形 正五邊形 正六邊形練4下列幾何體屬于棱錐的是（ ）【解析】根據(jù)棱錐的定義：如果一個多面體的一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，那么這個多面體叫做棱錐。答案：B2. 從不同方向觀察幾何體【例2】 如圖，幾何體的左視圖是（ ）【解析】根據(jù)畫三視圖的規(guī)則：主視圖與俯視圖“長對齊”；主視圖與左視圖“高平齊”；左視圖與俯視圖“寬平齊”?？芍狝選項(xiàng)為主視圖，B為左視圖，無論從任何位置也不可能出現(xiàn)C選項(xiàng)，D為俯視圖。答案：B總結(jié)：三視圖的考察，遵循主視圖與俯視圖“長對齊”；主視圖與左視圖“高平齊”；

10、左視圖與俯視圖“寬相等”。練5下面的幾何體中，俯視圖為三角形的是( )A B C D【解析】俯視圖是從立體圖形上面往下看得到的平面圖形，A為正方形；B為圓；C圓；D三角形。答案:D練6、如圖是一個幾何體的直觀圖，則其主視圖是( )【解析】主視圖為從立體幾何正前方看得到的平面幾何，下面是矩形，上方為等腰梯形，下底長在下面。答案：C練7.下圖是某幾何體的三視圖,該幾何體是（ ）A. 圓柱 B.正方體 C. 圓錐 D.長方體【解析】根據(jù)三視圖的考察，遵循主視圖與俯視圖“長對齊”；主視圖與左視圖“高平齊”；左視圖與俯視圖“寬相等”。答案；D3. 平面展開圖【例3】下圖可以折疊成的幾何體是A三棱柱 B四

11、棱柱 C圓柱 D圓錐【解析】展開圖有四個矩形，兩個三角形為四棱柱的平面展開圖，兩個三角形；圓柱的平面展開圖為兩個圓和一個矩形；圓錐的平面展開圖為一個扇形。答案：B總結(jié)：立體圖形與展開圖之間對應(yīng)關(guān)系。練8將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是 （ ）【解析】正方形11種展開圖之一，帶有圖案的三個面相較于一個點(diǎn)，所以A、B折疊為正方體不可能出現(xiàn)三個面共有一個頂點(diǎn)；D選項(xiàng)五角星折疊后是在下方，正方形在右側(cè)；C選項(xiàng)符合題意。答案：C練9、如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數(shù)字之和的最小值的是 .【解析】根據(jù)正方體展開圖，3對4；2對6；1對5。答案：6練10將圖圍成圖2

12、的正方體，則圖中的紅心“”標(biāo)志所在的正方形是正方體中的YABCDEFHG圖2A面CDHE B面BCEF C面ABFG D面ADHG【解析】由圖上側(cè)三角形底邊對紅心，結(jié)合圖三角形DHE形狀不變原理，邊HE所在面CDHE為紅心所在平面。答案:A4.線段、射線、直線之間的區(qū)別【例4】指出下圖所示直線、射線和線段直線_、射線_、線段_【解析】直線沒有端點(diǎn)，表示方法兩個大寫字母（無先后順序）或者一個小寫字母，向兩端無限延伸；射線有一個端點(diǎn)，表示方法為兩個大寫字母端點(diǎn)在前或者一個小寫字母，向一方無限延伸；線段有兩個端點(diǎn)，表示方法兩個大寫字母（五先后順序）后者一個小寫字母。答案；直線AD BC 射線BA B

13、C BD CA CD CB BE BF FE 線段BC EC BE 練11.甲乙兩地的客車中途?？咳?，問（1） 有多少不同的票價？（2） 要準(zhǔn)備多少種車票？【解析】中途三個站點(diǎn)、加上甲地乙地的兩個站點(diǎn)、總共就是五個站點(diǎn)?？偣簿陀校?+3+2+1=10種票價。要準(zhǔn)備:10*2=20種.(因?yàn)橥凳遣煌摹?答案：10 20 練12平面上的三條直線最多可將平面分成（ ）部分 A 3 B6 C 7 D9【解析】一條直線可以把平面飛為兩部分，兩條直線如果平行分為3部分，如果相交分為4部分，由此可見三條直線兩兩相交可以分為7部分。答案：7練13.A BC三點(diǎn)在同一直線上，且線段AB=4CM，BC=2C

14、M，那么AC兩點(diǎn)之間的距離為（ ）A 2CM B 6CM C 2 或6CM D 無法確定【解析】分類討論：當(dāng)C在B的左側(cè)時，AC=AB-BC=2cm；當(dāng)C在B的右側(cè)時，AC=AB+BC=6cm答案:C練14 下列說法正確的是（ ）A延長直線AB到C； B延長射線OA到C；C平角是一條直線； D延長線段AB到C【解析】A、直線沒有長度，可以向兩邊無限延伸；B、射線也沒有長度，向一方無限延伸；C、 平角不是一條直線，平角它首先是一個角，是角那么就是有兩條射線所組成的，而直線呢，它是沒有端點(diǎn)的，和射線是并列的一個概念；D、線段有長度，有兩個端點(diǎn)，通常做線段的輔助線延長線段AB到C.答案：D

15、練15如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個釘子（ ）A一個 B兩個 C三個 D無數(shù)個【解析】兩點(diǎn)決定一條直線答案：B考點(diǎn)：直線的基本性質(zhì)1.如圖是一個三棱柱，下列圖形中，能通過折疊圍成一個三棱柱的是2.在下面四個幾何體中，俯視圖是三角形的是A B C D 3.下圖所示的幾何體的俯視圖是 A B C D4.右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是 A. 三棱柱 B. 三棱錐 C. 長方體 D.正方體5.如圖是某一正方體的展開圖，那么該正方體是A B C D6.若下圖是某幾何體的表面展開圖，則這個幾何體是_。7下列說法中正確的是( )A直線BA與直線AB是同一條直線 B延長直線AB C經(jīng)過三點(diǎn)可

16、作一條直線 D直線AB的長為2cm8在同一平面內(nèi)有四個點(diǎn)，過其中任意兩點(diǎn)畫直線，僅能畫出四條直線，則這四點(diǎn)的位置關(guān)系是（ ）A任意三點(diǎn)都不共線 B有且僅有三點(diǎn)共線C有兩點(diǎn)在另外兩點(diǎn)確定的直線外 D以上答案都不對9A、B是平面上兩點(diǎn)，AB10cm，P為平面上一點(diǎn)，若PA+PB20cm，則P點(diǎn)A只能在直線AB外 B只能在直線AB上C不能在直線AB上 D不能在線段AB上10.根據(jù)語句“點(diǎn)M在直線a外，過M有一直線b交直線a于點(diǎn)N、直線b上另一點(diǎn)Q位于M、N之間”畫圖，正確的是( )1已知A、B、C為直線l上的三點(diǎn)，線段AB9cm，BC1cm，那么A、C兩點(diǎn)間的距離是( ) A8 cm B9 cm C

17、10 cm D8cm或10cm2如圖所示，把一根繩子折成3折，用剪刀從中剪斷，得到繩子的條數(shù)為( ) A3 B4 C5 D63如圖所示，從A地到C地，可供選擇的方案是走水路、走陸路、走空中從A地到B地有2條水路、2條陸路，從B地到C地有3條陸路可供選擇，走空中從A地不到B地而直接到C地，則從A地到C地可供選擇的方案有( ) A20種 B8種 C5種 D13種4如圖所示，“回”字形的道路寬為1米，整個“回”字形的道路構(gòu) 成了一個長為8米，寬為7米的長方形，一個人從入口點(diǎn)A沿著道路 中央走到終點(diǎn)B，他共走了( )A55米 B55.5米 C56米 D56.6米二、填空題5班長小明在墻上釘木條掛報夾，

18、釘一顆釘時，木條還任意轉(zhuǎn)動，釘兩顆釘時，木條再也不動了，用數(shù)學(xué)知識解釋這種現(xiàn)象為： 6如圖所示，OD、OE是兩條射線，A在射線OD上，B、C在射線OE上，則圖有共有線段_條，分別是_；共有_條射線，分別是_第7題第6題7.如圖，AB=6，BC=4，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，則BD+BE= ，根據(jù)公理： ，可知BD+BE DE.8.經(jīng)過平面上三點(diǎn)可以畫 條直線9同一平面內(nèi)三條線直線兩兩相交，最少有 個交點(diǎn)，最多有 個交點(diǎn).10小明發(fā)現(xiàn)這樣一個問題：“在一次聚會中，共有6人參加，如果每兩人都握一次手，共握幾次手?”通過思考，小明得出了答案， 那請問同學(xué)們：如果有n個人參加聚會，每兩人都握一次手，一共要握多少次手呢?11.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).（1）求線段MN的長；（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+ CB=a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由.（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由.參考答案當(dāng)堂檢測1.A 2.C 3.B 4.A 5.B 6.圓柱 7.A 8.A 9.D家庭作業(yè)1.D 2.B 3.D 4.C5. 過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直