1、初中數(shù)學(xué)八年級上冊教案（人教版）第十一章全等三角形11 1 全等三角形教學(xué)目標(biāo)：1 了解全等形及全等三角形的的概念；2 理解全等三角形的性質(zhì)；3 在圖形變換以及實際操作的過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺；教學(xué)重點(diǎn)：探究全等三角形的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：掌握兩個全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角教學(xué)過程：觀察下列圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形 問題：你還能舉出生活中一些實際例子嗎？這些形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形引導(dǎo)學(xué)生完成課本P3思考：歸納 :一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都

2、沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等?！叭取庇谩皯?yīng)”表示，讀作“全等于”兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上， 如，ABCffi/ DEF 等時，點(diǎn)A和點(diǎn)D,點(diǎn)B和點(diǎn)E,點(diǎn)C和點(diǎn)F是對應(yīng)頂點(diǎn)，記作，ABCi，DEF把兩個全等的 三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角思考：如課本R思考圖11.1-1中，ABCi，DEF對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？歸納 :全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等。思考：(1)下面是兩個全等的三角形，按下列圖形的位置擺放，指出它們的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對 應(yīng)角(2)將/ABC

3、fi直線BC平移，得到，DEF說出你得到的結(jié)論，說明理由?(3)如圖，AB草，ACD, AB與 AC, AD與 AE是對應(yīng)邊，已知：/ A=43° , / B=30° ,求/ADC勺大小。作業(yè)：P4習(xí)題11.1第1, 2, 3題OBC三角形全等的條件D三角形全等條件的探索過程.DB11. 2三角形全等的判定(1)教學(xué)目標(biāo): 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性.一.A多媒體顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì)，從而得出結(jié)論：全等三角形三 條邊對應(yīng)相等，三個角分別對應(yīng)相等.反之，這六個元素

4、分別相等，這樣的兩個三角形一定 二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題根據(jù)上面的結(jié)論，提出問題：兩個三角形全等，是否一定需要六個條件呢？如果只滿足上述六個條件中的一部分，是否也能保證兩個三角形全等呢？組織學(xué)生進(jìn)行討論交流，經(jīng)過學(xué)生逐步分析，各種情況逐漸明朗，進(jìn)行交流予以匯總歸納.三、建立模型，探索發(fā)現(xiàn)出示探究1,先任意畫一個 ABC再畫一個 A'B'C',使AB*ABC' B滿足照述條件中的一個或兩個.你畫出的 A'B'C'與4ABC一定全等嗎？讓學(xué)生按照下面給出的條件作出三角形.(1)三角形的兩個角分別是30°、50° .(2)三角

5、形的兩條邊分別是4cm, 6cm(3)三角形的一個角為30° ,一條邊為3cm再通過畫一畫，剪一剪，比一比的方式，得出結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能 保證所畫出的三角形一定全等.出示探究2,先任意畫出一個 A'B'C',使A'B' =AB, B'C' =BC C'A' =CA把畫好的A'B'C'剪下，放到 ABC上，它們?nèi)葐幔孔寣W(xué)生充分交流后，在教師的引導(dǎo)下作出 A'B'C',并通過比較得出結(jié)論：三邊對應(yīng)相 等的兩個三角形全等.四、應(yīng)用新知，體驗成功實物演示

6、：由三根木條釘成的一個三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的.鼓勵學(xué)生舉出生活中的實例.給出例l ,如下圖 ABC是一個鋼架，A況AC, AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架，求 證 AABD AACD讓學(xué)生獨(dú)立思考后口頭表達(dá)理由，由教師板演推理過程.例2、如圖是用圓規(guī)和直尺畫已知角的平分線的示意圖，作法如下：以A為圓心畫弧，分別交角的兩邊于點(diǎn) B和點(diǎn)C;分別以點(diǎn)B C為圓心，相同長度為半徑畫兩條弧，兩弧交于點(diǎn)D;畫射線AD.AD就是/ BAC勺平分線.你能說明該畫法正確的理由嗎 ？例3 如圖四邊形ABCDfr, AB= CD AD= BC你能把四邊形ABC盼成兩個相互全等的三角 形嗎？你有幾種

7、方法？你能證明你的方法嗎？試一試.五、鞏固練習(xí)：課本P8頁的練習(xí).六、反思小結(jié)：沁BD回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程、小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想廣 掌握數(shù) 規(guī)律.七、布置作業(yè) 課本P15習(xí)題11. 2第1、2題.11.2 三角形全等的判定（2）教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形能力、動手能力.在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理.通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神.教學(xué)難點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件.教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用“邊角邊”證明兩個三角形全等，進(jìn)而得出線段或暫干7D教學(xué)過程（師生活動）：b/ LC一、

8、情境，引入課題多媒體出示探究 3:已知任意 ABC畫ABC',使A'B' =AB, A'C' =AC /A'=/A. 教師點(diǎn)撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫圖，再讓學(xué)生把畫好的 A'B'C',剪下放在 ABC上，觀察這兩個 三角形是否全等.二、交流對話，探求新知根據(jù)前面的操作，鼓勵學(xué)生用自己的語言來總結(jié)規(guī)律：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.（SAS）補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)：角必須是兩條相等的對應(yīng)邊的夾角，邊必須是夾相等角的兩對邊.三、應(yīng)用新知，體驗成功出示例2,如圖，有一池塘，要測池塘兩端 A B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá) A和B

9、的點(diǎn)C,連接AC并延長到D,使CD= CA連接BC并延長到E,使C已CB連接DE 那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么？讓學(xué)生充分思考后，書寫推理過程，并說明每一步的依據(jù).（若學(xué)生不能順利得到證明思路，教師也可作如下分析:要想證AB= DE只需證 AB登ADEC ABCt DECir等的條件現(xiàn)有還需要明確證明分別屬于兩個三角形的線段相等或者角相等的問題，常¥補(bǔ)充例題:1、已知：如圖 AB=AC,AD=A& BAC= DAE求證：AABD AACE證明：=/ BAC= DAE （已知）/ BAC+ / CAD= / DAE+ / CADD）DABECD證明思考:丁 / BA

10、DW CAE在ABg AACEAB=AC（已知）/BAD= /CAE （已證）AD=AE（已知） .ABD AACE （SAS）求證：1.BD=CE 2. ZB=Z C 3./ADBW AEC變式 1:已知：如圖，AB±AC,ADLAE,AB=AC,AD=AE.求證：zDAC AEABBE=DC / B= / C/ D= / E BE±CD四、再次探究，釋解疑惑出示探究4,我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.由“兩邊及其中一 邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎 ？為什么？讓學(xué)生模仿前面的探究方法，得出結(jié)論：兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形

11、 不一定全等.教師演示：方法（一）教科書10頁圖11.2-7 .方法（二）通過畫圖，讓學(xué)生更直觀地獲得結(jié)論.五、鞏固練習(xí)課本P10頁，練習(xí)1、2.六、小結(jié)提高1 .判定三角形全等的方法；2 .證明線段、角相等常見的方法有哪些 ？讓學(xué)生自由表述，其他學(xué)生補(bǔ)充，讓學(xué)生自己將知 識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).七、布置作業(yè)1 .課本P15頁，習(xí)題11. 2第3、4題.2 .選作題：（1）小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏，測得 D& DF, EH= FH,你能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)淪？并說明理由. （2）如圖，/ 1 = /2, AB= AD AE= AG 求證 BO DE11.2 三角形全等的判定（3）教學(xué)目

12、標(biāo)；探索并掌握兩個三角形全等的條件：“ASA “AA6，并能應(yīng)用它們判別兩個三角形是否全等.敢于面對教學(xué)活動中的困難，能通過合作交流解決遇到的困難.教學(xué)重點(diǎn)：理解，掌握三角形全等的條件：“ASA ”AA6.教學(xué)難點(diǎn)：探究出“ASA “AA6以及它們的應(yīng)用.教學(xué)過程（師生活動）：/創(chuàng)設(shè)情境：S師：我們已經(jīng)知道，三角形全等的判定條件有哪些 ？，生：“SS6 ”SA6師：那除了這兩個條件，滿足另一些條件的兩個三角形是否也可能全等呢？今天我們就來探究三角形全等的另一些條件。探究新知：一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來三角形的原貌嗎？1 .師：我

13、們先來探究第一種情況.（課件出示“探究5”）探究5先任意畫出一個 ABG 再畫一個 A'B'C',使A'B' =AB, / A'= / A, /B'=/B（即使 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等）.把畫好的 A'B'C'剪下，放到 ABC±,它們?nèi)葐幔繋煟涸鯓赢嫵?A'B'C'?先自己獨(dú)立思考，動手畫一畫。在畫的過程中若遇到不能解決的問題.可小組合作交流解決.生：獨(dú)立探究，試著畫 A'B'C',(有問題的，可以小組內(nèi)交流解決) (2)全班討論交流我們又增加了一種判

14、別三角形全等的方法.特別應(yīng)注意，“邊”必須是“兩角的夾邊” 練習(xí)：已知如圖，AB=A C, / A=/ A , / B=/ COED求證：AAB草CDAB=AC / B=/ Co 求證：BD=CE例、已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)0,2 .探究6師：我們再看看下面的條件:在ABCffi DEF中，/A= /D, /B= / E, BO EF, ABCt DE暉等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？ 師：看已知條什，能否用“角邊角”條件證明.師：你是怎么證明的？ (根據(jù)學(xué)生的不同探究結(jié)果，進(jìn)行不同的引導(dǎo)) 師：從這可以看出，從這些已知條件中能得出兩個三角形全等.這又反映了一

15、個什么規(guī)律 師：生1很好，這條件我們可以簡寫成“角角邊”或“ AA6,又增加了判定兩個三角形全等的一個條件.強(qiáng)調(diào)“ AAS中的邊是“其中一個角的對邊”多讓幾個學(xué)生描述，進(jìn)一步培養(yǎng)歸納、表達(dá)的能力.例2.課本P12頁例3師：從這道例題中，我們又得出了證明線段相等的又一方法，先證兩線段所在的三角形 全等，這樣，對應(yīng)邊也就相等了.探究7：(1)三角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？師：想想，怎樣來探究這個問題？引導(dǎo)學(xué)生通過“畫兩個三角對應(yīng)相等的三角形”4 /形狀但大小不同的三角板”等等方法來探究說明.師：這一規(guī)律我們可以怎樣表達(dá)？(2)師：說得非常好.現(xiàn)在我們來小結(jié)一下；判定兩個三角形全等我們已有了哪些方

16、法SSS SAS ASA AAS小結(jié)提高:師：這節(jié)課通過對兩個三角形全等條件的進(jìn)鞏固練習(xí)課本P13頁，練習(xí)1、2.布置作業(yè)1.課本P15頁習(xí)題11.2第6、11題2.如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去, 就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢 ？如果可以，帶哪塊去合適？為什么？11.2 三角形全等的判定(4)教學(xué)目標(biāo)：探索并掌握兩個直角三角形全等的條件：HL并能應(yīng)用它判別兩個直角三角形是否全等.提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.教學(xué)重點(diǎn)：理解，掌握三角形全等的條件：HL.教學(xué)難點(diǎn)：理解，掌握三角形全等的條件：HL.教學(xué)過程：提問：1、判定兩個三角形全等方法有： , ,

17、 , 。創(chuàng)設(shè)情境：(顯示圖片)，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形， 工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量 .(1)你能幫他想個辦法嗎？方法一：測量斜邊和一個對應(yīng)的銳角.(AAS)方法二：測量沒遮住的一條直角邊和一個對應(yīng)的銳角 .(ASA) 或(AAS) 如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務(wù)嗎？工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎？下面讓我們一起來驗證這個結(jié)論。新課：已知線段a、c(a <c)和一個直角a ,利用尺規(guī)作一個 RtABC使/ C= / a

18、, CB=a AB=c.想一想，怎樣畫呢？按照下面的步驟做一做:作/ MCN = a =90° ； JF/ JJC在射線CMi截取線段CB=a 以B為圓心,C為半徑畫弧，交射線 CN于點(diǎn)A; &H連接AB. ABC就是所求作的三角形嗎？ 剪下這個三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？直角三角形全等的條件斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；簡寫成“斜邊、直角邊"或“HL'.想一想你能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法：SAS、ASA AAS SSS還有直角三角形特殊的判定方

19、法一一“ HL'.練一練：(3) 如圖，兩根長度為12米的純子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個木樁上，兩個木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請說明你的理由。2.如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度 AC與右邊滑梯水平方向的長度 DF相等， 兩個滑梯的傾斜角/ ABCft / DFE的大小有什么關(guān)系？M BC=EF, AC=DF . Rt AABCRtADEF (HL).丁/ABCW DEF作等三角形又t應(yīng)角相等).又 ZDEF+Z DFE=90 , ./ABC它 DFE=90 .小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進(jìn)行交流作業(yè)：課本P16頁第7、8題。ABDCBAD解：/

20、ABC廿 DFE=90 .理由如下：在 RtAABC?口 RtzXDEF中，11. 3. 1角的平分線的性質(zhì)(一)教學(xué)目標(biāo):1 .應(yīng)用三角形全等的知識，解釋角平分線的原理.2 .會用尺規(guī)作一個已知角的平分線.教學(xué)重點(diǎn)：利用尺規(guī)作已知角的平分線.教學(xué)難點(diǎn)：角的平分線的作圖方法的提煉.教學(xué)過程:.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境問題1:三角形中有哪些重要線段.問題2:你能作出這些線段嗎?如果老師手里只有直尺和圓規(guī)，你能幫我設(shè)計一個作角的平分線的操作方案嗎?.導(dǎo)入新課議一議：下圖是一個平分角的儀器，其中 AB=AD BC=DCAD沿著角的兩邊放下，沿 AC畫一條射線AE, AE就是角平分線.你能說教師活動:演示角

21、平分儀器的操作過程，使學(xué)生直觀了解得到射線AC的方法.AB=AD BC=DC AC=AC所以 AB登AADC(SSS .所以 / CAD= CAB0角的頂點(diǎn)，AB和即射線AC就是/ DAB的平分線.老師再提出問題:通過上述探究，能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法.自己動手做做看.然后與同伴交流操作心得.(分小組完成這項活動，教師可參與到學(xué)生活動中，及時發(fā)現(xiàn)問題，給予啟發(fā)和指導(dǎo),使講評更具有針對性)討論結(jié)果展示：作已知角的平分線的方法:已知：/ AOB求作：/ AOB的平分線.作法:(1)以。為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交 OA OB于M N.1(2)分別以M N為圓心，大于1MNNI勺

22、長為半徑作弧.兩弧在/ AO時部父于點(diǎn)C 2（3）作射線OC射線OC即為所求.（教師根據(jù)學(xué)生的敘述，作多媒體課件演示，使學(xué)生能更直觀地理解畫法，提高學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的興趣）.議一議：1 .在上面作法的第二步中，去掉“大于 MNffi長”這個條件行嗎？22 .第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在/ AOB勺內(nèi)部嗎？（設(shè)計這兩個問題的目的在于加深對角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣）學(xué)生討論結(jié)果總結(jié)：1.去掉“大于1MN的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點(diǎn)，所以就找不到角的平分線.22,若分別以M N為圓心，大于工MN勺長為半徑畫兩弧，兩弧的交點(diǎn)可能在/ AO?的內(nèi)部，2也可能在/ AOB勺

23、外部，而我們要找的是/ AO時部的交點(diǎn)，？否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到 的射線就不是/ AOB勺平分線了.3 .角的平分線是一條射線.它不是線段，也不是直線，？所以第二步中的兩個限制缺一不可.4 .這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明.練一練：任意畫一角/ AOB作它的平分線.三.隨堂練習(xí)：課本P19練習(xí).練后總結(jié)：平角/ AOB勺平分線OCf直線AB垂直.將OC反向延長彳#到直線CD直線Cg AB?也垂直.四.課時小結(jié)本節(jié)課中我們利用已學(xué)過的三角形全等的知識，？探究得到了角平分線儀器的操作原理， 由此歸納出角的平分線的尺規(guī)畫法，進(jìn)一步體會溫故而知新是一種很好的學(xué)習(xí)方法.五.課后作業(yè)課本P2

24、2習(xí)題11. 2第1、2題.11. 3. 2角的平分線的性質(zhì)（二）教學(xué)目標(biāo):1 .會敘述角的平分線的性質(zhì)及“到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”2 .能應(yīng)用這兩個性質(zhì)解決一些簡單的實際問題.培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想、探索、概括歸納的能 力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用兩個性質(zhì)解決問題.教學(xué)方法：探索、歸納的方法.教學(xué)過程：一.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的折紙與剪刀，自己動手，剪一個角，把剪好的角對折，使角 的兩邊疊合在一起，再把紙片展開，你看到了什么？把對折的紙片再任意折一次，然后把紙 片展開，又看到了什么？二.導(dǎo)入新課角平分線的性質(zhì)即已知角的

25、平分線，能推出什么樣的結(jié)論.操作：1 .折出如圖所示的折痕PD PE./2 .你與同伴用三角板檢測你們所折的折痕是否符合圖示要求,41 按照折紙的順序畫出一個角的三條折痕，并度量所畫 PD PE是否等長? 拿出兩名同學(xué)的畫圖，放在投影下，請大家評一評，以達(dá)明確概念的目的. 問題1:你能用文字語言敘述所畫圖形的性質(zhì)嗎？問題2:（出示投影片）能否用符號語言來翻譯“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”這句話.請?zhí)钕卤硪阎马棧篛M分工AOB PDLOA PE!OB巳知事項由已知事項推出的事項學(xué)生通過討論作出下列概括:在角的平分線上的點(diǎn)生甲口角的兩邊的距離用生乙頃推出的事題:于是我們得師那么到角的兩邊

26、距離相等的點(diǎn)是否在角的平分線上呢？（出示投影） 問題3:根據(jù)下表中的圖形和已知事項，猜想由已知事項可推出的事項，并用符號語言填寫卜表:A卜面請同學(xué)們思考一個向題.已知事項由巳知事 項推出的 事項PD±OB PE.LOA. 垂足為PD=PE思考：如圖所示，要在 S區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路距離相等，？離公路與鐵路交叉處500m這個集貿(mào)市場應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1: 20000） ?1 .集貿(mào)市場建于何處，和本節(jié)學(xué)的角平分線性質(zhì)有關(guān)嗎？用哪一個性質(zhì)可以解決這個問題?2 .比例尺為1: 20000是什么意思?討論結(jié)果展示:1.應(yīng)該是用第二個性質(zhì).？這個集貿(mào)市場應(yīng)該

27、建在公路與鐵路形成的角的平分線上，并且要求離角的頂點(diǎn)500米處.2.在紙上畫圖時，我們經(jīng)常在厘米為單位,而題中距離又是以米為單位,?這就涉及一個單位換算問題了. 1m=100cm所以比例尺為1: 20000,其實就是圖中1cm?表示實際距離200mA第一步：尺規(guī)作圖法作出/AOB勺平分線OP第二步：在射線OP上截取OC=2.5cm確定C點(diǎn)，C點(diǎn)就是集貿(mào)市場所建地了.總結(jié)：應(yīng)用角平分線的性質(zhì)，就可以省去證明三角形全等的步驟，? 使問題簡單化所以若遇到有關(guān)角平分線，又要證線段相等的問題，? 我們可以直接利用性質(zhì)解決問題例如圖， ABC的角平分線BM CN相交于點(diǎn)P.求證：點(diǎn)P到三邊AB BC CA

28、的距離相等.師生共析點(diǎn)P到AB BC CA的垂線段PD PE、PF的長就是P點(diǎn)到三邊的距離，？也 就是說要證：PD=PE=PF而BM CN分別是/ R / C的平分線，？根據(jù)角平分線性質(zhì)和等式 的傳遞性可以解決這個問題證明：過點(diǎn)P作PDL AB, PEI BC PF± AC 垂足為 D E、F.因為BM是ABCB角平分線，點(diǎn) P在BM上.所以PD=PE同理PE=PF所以PD=PE=P F即點(diǎn)P到三邊AB BC CA的距離相等.三隨堂練習(xí)：1 .課本P22練習(xí).2 .課本P22習(xí)題11. 3第3題.在這里要提醒學(xué)生直接利用角平分線的性質(zhì)，無須再證三角形全等四課時小結(jié)：今天， 我們學(xué)習(xí)了

29、關(guān)于角平分線的兩個性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上它們具有互逆性，可以看出，隨著研究的深入，解決問題越來越簡便了像與角平分線有關(guān)的求證線段相等、角相等問題，我們可以直接利用角平分線的性質(zhì)，而不必再去證明三角形全等而得出線段相等五.課后作業(yè)：課本P22頁習(xí)題11. 3第4、5、6題.第十二章軸對稱12 1 軸對稱（一）教學(xué)目標(biāo)：1 在生活實例中認(rèn)識軸對稱圖2 分析軸對稱圖形，理解軸對稱的概念教學(xué)重點(diǎn)：軸對稱圖形的概念教學(xué)難點(diǎn)：能夠識別軸對稱圖形并找出它的對稱軸教學(xué)過程：I.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課我們生活在一個充滿對稱的世界中，許多建筑物都設(shè)計成對稱形，藝

30、術(shù)作品的創(chuàng)作往往也從對稱角度考慮，自然界的許多動植物也按對稱形生長，中國的方塊字中些也具有對稱性對稱給我們帶來多少美的感受！初步掌握對稱的奧秒，不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特征，還可以使我們感受到自然界的美與和諧軸對稱是對稱中重要的一種，從這節(jié)課開始，我們來學(xué)習(xí)第十二章：軸對稱今天我們來研究第一節(jié)，認(rèn)識什么是軸對稱圖形，什么是對稱軸n.導(dǎo)入新課出示課本的圖片，觀察它們都有些什么共同特征這些圖形都是對稱的這些圖形從中間分開后，左右兩部分能夠完全重合小結(jié)：對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到分子結(jié)構(gòu)，從建筑物到藝術(shù)作品，? 甚至日常生活用品，人們都可以找到對稱的例子現(xiàn)在同學(xué)們就從我們生活周圍的事物中來

31、找一些具有對稱特征的例子結(jié)論：如果一個圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）? 對稱了解了軸對稱圖形及其對稱軸的概念后，我們來做一做取一張質(zhì)地較硬的紙，將紙對折，并用小刀在紙的中央隨意刻出一個圖案，? 將紙打開后鋪平，你得到兩個成軸對稱的圖案了嗎？與同伴進(jìn)行交流結(jié)論：位于折痕兩側(cè)的圖案是對稱的，它們可以互相重合由此可以得到軸對稱圖形的特征：一個圖形沿一條直線折疊后，折痕兩側(cè)的圖形完全重合接下來我們來探討一個有關(guān)對稱軸的問題有些軸對稱圖形的對稱軸只有一條，但有的軸對稱圖形的對稱軸卻不止一條，有的軸對

32、稱圖形的對稱軸甚至有無數(shù)條。下列各圖，你能找出它們的對稱軸嗎？結(jié)果：圖（1）有四條對稱軸；圖（2）有四條對稱軸；圖（3）有無數(shù)條對稱軸；圖（4） 有兩條對稱軸；圖（5）有七條對稱軸.（1）（2）（3）（4）展示掛圖，大家想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？像這樣，把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做對稱點(diǎn).m.隨堂練習(xí)：課本P30練習(xí)和P31練習(xí)IV .課時小結(jié)這節(jié)課我們主要認(rèn)識了軸對稱圖形，了解了軸對稱圖形及有關(guān)概念，進(jìn)一步探討了軸對 稱的特點(diǎn)，區(qū)分了軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱.V .作業(yè)：課本P3

33、6習(xí)題12. 1第1、2、6、7、8題.VI .活動與探究：課本 P31思考.結(jié)論：成軸對稱的兩個圖形全等.如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩 個圖形全等，并且也是成軸對稱的.軸對稱是說兩個圖形的位置關(guān)系，而軸對稱圖形是說一個具有特殊形狀的圖形.軸對稱的兩個圖形和軸對稱圖形，都要沿某一條直線折疊后重合；如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩個圖形就關(guān)于這條直線成軸對稱；反過來，？如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形.12. 1 軸對稱（二）教學(xué)目標(biāo)：1 . 了解兩個圖形成軸對稱性的性質(zhì)，了解軸對稱圖形的性質(zhì).2 .探究線段垂直平分線的性質(zhì).齊./.個

34、3 .體驗軸對稱的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀察.;1教學(xué)重點(diǎn)：軸對稱的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)./ I _ I、丁教學(xué)難點(diǎn)：體驗軸對稱的特征.! Z T -»教學(xué)過程：'I.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：上節(jié)課我們共同探討了軸對稱圖形， 知道現(xiàn)實生活中由于有軸對稱圖形， 而使得世界非常美麗.那么大家想一想，什么樣的圖形是軸對稱圖形呢？今天繼續(xù)來研究軸對稱的性質(zhì).n.導(dǎo)入新課：觀看投影并思考.如圖，zABCNA B C'關(guān)于直線MN寸稱，點(diǎn)A'、B'、C'分別是點(diǎn)A、？ B、C的 對稱點(diǎn)，線段AA、BB'、CC與直線MM什么關(guān)系？圖中A、A是對稱點(diǎn)，AA與

35、MNB直，BB'和CC也與MN1直.AA '、BB'和CC與MN除了垂直以外還有什么關(guān)系嗎？ ABC與匕A B' C'關(guān)于直線MN寸稱，點(diǎn)A'、B'、C'分別是點(diǎn)A B C的對稱點(diǎn),設(shè)AA'交對稱軸MNT點(diǎn)P,將/XABCffi匕A B C' 7ft MN寸折后，點(diǎn)A與A重合，于是有AP=A P, / MPA = MPA =90° .所以AA'、BB'和CC與MN除了垂直以外，MNa經(jīng)過線段AA'、BB'和CC的中點(diǎn).對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條

36、線段.我們把經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這 的垂直平分線.下面我們來探究線段垂直平分線的性質(zhì).探究1如下圖.木條L與AB釘在一起，L垂直平分AB, Pi, P2, P3,是L上的點(diǎn)，？分別量一量點(diǎn)Pi,P3,到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？1 .用平面圖將上述問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，先作出線段 AB,過AB中點(diǎn)作AB的垂直平分線L,在L 上取 R、B、P3，連結(jié) AP、AP、BP、BP、CP、CP2 .作好圖后，用直尺量出 AP、AB、BP、BP、CP、CB討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律.探究結(jié)果：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等.即AP=BP, AP=BP,探究2如右圖.用一根木棒和

37、一根彈性均勻的橡皮筋，做一個簡易的“弓”，“箭”通過木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？活動：1.用平面圖形將上述問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化作線段 AB,取其中點(diǎn)P,過P作L,在L上取點(diǎn) Pi、P2,連結(jié)AP、AB、BP、BP.會有以下兩種可能.2.討論：要使L與AB垂直，AP、AB、BP、BB應(yīng)滿足什么條件？探究過程：1 .如上圖甲，若APWBP,那么沿L將圖形折疊后，A與B不可能重合，也就是/ APP w/BPP,即L與AB不垂直.2 .如上圖乙，若AP=BP,那么沿L將圖形折疊后，A與B恰好重合，就有/APP=/ BPP, 即L與AB重合.當(dāng)AP=Bm時，亦然.探究結(jié)論：與

38、一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.也就是說在?探究2圖中，只要使箭端到弓兩端的端點(diǎn)的距離相等，就能保持射出箭的方向與木棒垂直. 師 上述兩個探究問題的結(jié)果就給出了線段垂直平分線的性質(zhì)，即：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等；反過來，與這條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都在它的垂直平分線上? 所以線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合m.隨堂練習(xí)：課本P34練習(xí)1、2.IV.課時小結(jié)：這節(jié)課通過探索軸對稱圖形對稱性的過程，? 了解了線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)靈活運(yùn)用這些性質(zhì)來解決問題V .課后作業(yè)：課本P36習(xí)題12. 1第3、4、9

39、題.12 2 1 作軸對稱圖形教學(xué)目標(biāo)：1通過實際操作，了解什么叫做軸對稱變換2如何作出一個圖形關(guān)于一條直線的軸對稱圖形教學(xué)重點(diǎn)：軸對稱變換的定義；能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形教學(xué)難點(diǎn)：作出簡單平面圖形關(guān)于直線的軸對稱圖形；利用軸對稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計教學(xué)過程：I .設(shè)置情境，引入新課：在前一個章節(jié)，我們學(xué)習(xí)了軸對稱圖形以及軸對稱圖形的一些相關(guān)的性質(zhì)問題在上節(jié)課的作業(yè)中，我們有個要求，讓同學(xué)們自己思考一種作軸對稱圖形的方法，現(xiàn)在來看一下同學(xué)們完成的怎么樣將一張紙對折后，用針尖在紙上扎出一個圖案，將紙打開后鋪平，? 得到的兩個圖案是關(guān)于折痕成軸對稱的圖形準(zhǔn)備一張質(zhì)地較軟，吸水性能好

40、的紙或報紙，在紙的一側(cè)上滴上一滴墨水，將紙迅速對折，壓平，并且手指壓出清晰的折痕再將紙打開后鋪平，? 位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案也是對稱的這節(jié)課我們就是來作簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形n.導(dǎo)入新課? 由我們已經(jīng)學(xué)過的知識知道，連結(jié)任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分類似地，我們也可以由一個圖形得到與它成軸對稱的另一個圖形，重復(fù)這個過程，可以得到美麗的圖案。對稱軸方向和位置發(fā)生變化時，得到的圖形的方向和位置也會發(fā)生變化.大家 看大屏幕，從電腦演示的圖案變化中找出對稱軸的方向和位置，體會對稱軸方向和位置的變 化在圖案設(shè)計中的奇妙用途.卜面，同學(xué)們自己動手在一張紙上畫一個圖形，將這張紙折疊描圖，？再打

41、開看看，得 到了什么？改變折痕的位置并重復(fù)幾次，又得到了什么？同學(xué)們互相交流一下.結(jié)論：由一個平面圖形呆以得到它關(guān)于一條直線 L對稱的圖形，？這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線L的對稱點(diǎn)；連結(jié)任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分.我們把上面由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換.IV .課時小結(jié)本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了如何通過軸對稱變換來作出一個圖形的軸對稱圖形，？并且利用軸對稱變換來設(shè)計一些美麗的圖案.在利用軸對稱變換設(shè)計圖案時，要注意運(yùn)用對稱軸位置 和方向的變化，使我們設(shè)計出更新疑獨(dú)特的美麗圖案.V .動手并思考(一)如下圖所示，取一張

42、薄的正方形紙，沿對角線對折后，？得到一個等腰直角三角形， 再沿斜邊上的高線對折，將得到的角形沿黑色線剪開，去掉含90。角的部分，拆開折疊的紙， 并將其鋪平.(1)你會得怎樣的圖案？先猜一猜，再做一做.(2)你能說明為什么會得到這樣的圖案嗎？應(yīng)用學(xué)過的軸對稱的知識試一試.(3)如果將正方形紙按上面方式折 3次，然后再沿圓弧剪開，去掉較小部分，？展開后 結(jié)果又會怎樣？為什么？(4)當(dāng)紙對折2次后，剪出的圖案至少有幾條對稱軸？ 3次呢？答案：(1)得到一個有2條對稱軸的圖形.(2)按照上面的做法，實際上相當(dāng)于折出了正方形的2條對稱軸；因此(1) ?中的圖案一定有2條對稱軸.（ 3）按題中的方式將正方

43、形對折3 次，相當(dāng)于折出了正方形的4 條對稱軸，? 因此得到4 條對稱軸（ 4）當(dāng)紙對折2 次，剪出的圖案至少有2 條對稱軸；當(dāng)紙對折3 次， ? 剪出的圖案至少有 4 條對稱軸（二）自己設(shè)計并制作一個花邊作業(yè)：P45習(xí)題12.2第1、5題12 2 .2 用坐標(biāo)表示軸對稱教學(xué)目標(biāo)1、在平面直角坐標(biāo)系中，確定軸對稱變換前后兩個圖形中特殊點(diǎn)的位置關(guān)系；2、再利用軸對稱的性質(zhì)作出成軸對稱的圖形教學(xué)重點(diǎn)：用坐標(biāo)表示軸對稱教學(xué)難點(diǎn)：利用轉(zhuǎn)化的思想，確定能代表軸對稱圖形的關(guān)鍵點(diǎn)教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)軸對稱圖形的有關(guān)性質(zhì)二、新授：1學(xué)生探索：點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（x, y）;點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對

44、稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（一x,y）;點(diǎn) （x,y） 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（ x, y）2.例3四邊形ABCD勺四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（5,1）、B（ 2,1）、C（2,5）、D（5,4）,分別作出與四邊形ABC或于x軸和y軸對稱的圖形.（ 1）歸納：與已知點(diǎn)關(guān)于y 軸或 x 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律；（ 2）學(xué)生畫圖（ 3）對于這類問題，只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并順次連接這些特殊點(diǎn)，就可以得到這個圖形的軸對稱圖形3、探究問題分別作出 PQR關(guān)于直線x=1（記為m）和直線y=1（記為n）對稱的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎？（ 1）學(xué)生畫圖，由具體的數(shù)據(jù)

45、，發(fā)現(xiàn)它們的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系（2）若PqR中P/x1,y J關(guān)于x=1（記為m）ffl對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)P2 （x 2,y 2），則 x1 +x2 = m , y1= y 2 02若APiQiRi中Pi（Xi，y i）關(guān)于y=1（記為n）軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)P2 （x 2 ,y 2）,貝U x1 = x 2, y1 + y2 =n.122三、練習(xí)：課本P44第1、2、3題四、作業(yè)：課本P45第2、3、4、6題12. 3. 1. 1等腰三角形（一）教學(xué)目標(biāo)；1 .等腰三角形的概念.2 .等腰三角形的性質(zhì).3 .等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的概念及性質(zhì)；等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用.教

46、學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用.教學(xué)過程I .提出問題，創(chuàng)設(shè)情境在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，？并且能夠作出一個簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形，？還能夠通過軸對稱變換來設(shè)計一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認(rèn)識一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：三角形是 軸對稱圖形嗎？什么樣的三角形是軸對稱圖形？有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是. 問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形？滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，？也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形.我們這節(jié)課就來認(rèn)識一種成軸對稱圖形的三角形等腰三角形.A

47、 n.導(dǎo)入新課：要求學(xué)生通過自己的思考來做一個等腰三角形.B*I作一條直線L,在L上取點(diǎn)A,在L外取點(diǎn)B,作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對稱點(diǎn)C,連結(jié)ABBG CA則可得到一個等腰三角形.等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一 邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學(xué)們在自己作出的等腰三 角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角.思考：1 .等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸.2 .等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？3 .頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？4 .底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢?結(jié)論

48、：等腰三角形是軸對稱圖形.它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.因為等腰三 角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對 稱軸是頂角的平分線所在的直線.要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么 關(guān)系.沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，？而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線， 也是底邊上的高. 由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：1 .等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角" ）.2 .等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、？底邊上的高互相重合（通常

49、稱作“三線由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的 三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì).同學(xué)們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程） 例1如圖，在 ABC中,AB=AG點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD 求： ABC#角的度數(shù).分析：根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到/ A=Z ABD / ABCW C=Z BDC ?再由/BDC=A+/ ABD 就可彳4 至1J/ ABCW C=/ BDC=2A.再由三角形內(nèi)角和為180° , ?就可求出 ABC的三個內(nèi)角.把/ A設(shè)為x的話，那么/ ABC /C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷.解：因為 AB=

50、AC BD=BC=AD所以/ ABCW C=/ BDC/A=/ ABD （等邊對等角）.設(shè)/A=x,貝U ZBDC=/ A+/ ABD=2x從而 / ABC= C=Z BDC=2x于是在 ABC中，有：/A+/ ABC廿 C=x+2x+2x=180 ,解得 x=36° .在 ABC中，/A=35° , / ABCW C=72° .師下面我們通過練習(xí)來鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識.m .隨堂練習(xí)：1.課本P51練習(xí)1、2、3. 2 .閱讀課本P49P51,然后小結(jié).IV .課時小結(jié)這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用.等腰三角形是軸 對稱圖形，它的兩

51、個底角相等（等邊對等角），等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且 它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高.我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們.V .作業(yè)： 課本P56習(xí)題12.3第1、2、3、4題.12. 3. 1. 1 等腰三角形（教學(xué)目標(biāo):1 、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論2 、能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系.B北教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)、新授:I提出問題，創(chuàng)設(shè)情境J出示投影片.某地質(zhì)

52、專家為估測一條東西流向河流的寬度， 選擇河流北岸上一棵樹（B點(diǎn)）為B 標(biāo)，然后在這棵樹的正南方（南岸A點(diǎn)抽一小旗作標(biāo)志）沿南偏東600方向走一段距離到C處 時，測得/ACB為30。，這時，地質(zhì)專家測得 AC的長度就可知河流寬度.學(xué)生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么？帶著這個問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三 角形的判定”.II引入新課在ABC中，苦/ B=/ C,則1由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容AB= AC 嗎?作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關(guān)系？3 .引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫出已知、求證.2、小結(jié)，通過論證，這個命題是真命題，即”等腰三角形白判定定理”（板

53、書定理名稱）. 強(qiáng)調(diào)此定理是在一個三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡稱“等角對等邊” .4 .引導(dǎo)學(xué)生說出引例中地質(zhì)專家的測量方法的根據(jù).III例題與練習(xí)1.如圖2其中 ABC是等腰三角形的是5 .如圖3,已知 ABC中，AB=AC / A=36° ,則/ C艮據(jù)什么？）.如圖4,已知 ABC中，/ A=36 , / C=72° , ABC是 三角形（根據(jù)什么？）.若已知/ A= 36° ,/C= 72° ,BD¥分/ ABC& AC于D,判斷圖5中等腰三角形有 .若已知AD=4cm,則BCcm入/入

54、6 .以問題形式引出推論l.，7 .以問題形式引出推論2.B2 工 卜 ¥圖3圖4圖5例：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形.分析：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明.練習(xí)：5.（1）如圖6,在 ABC中，AB=AC/ABC /ACB的平分線相交于點(diǎn) F,過F作DE/BC, 交AB于點(diǎn)D,交AC于E.問圖中哪些三角形是等腰三角形？（2）上題中，若去掉條件AB=AC其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎？練習(xí)：P53練習(xí)1、2、3。IV課堂小結(jié)1 .判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法?2 .判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法？3

55、 .等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系？4 .現(xiàn)在證明線段相等問題，一般應(yīng)從幾方面考慮?V布置作業(yè)：P56頁習(xí)題12.3第5、6題12. 3. 2 等邊三角形（一）教學(xué)目的：1、使學(xué)生熟練地運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角度。2、熟識等邊三角形的性質(zhì)及判定.教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：簡潔的邏輯推理。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)鞏固1 .敘述等腰三角形的性質(zhì)，它是怎么得到的 ？等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱“等邊對等角“。把等腰三角形對折，折疊兩部 分是互相重合的，即AB與AC重合，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，線段BD與CD&重合，所以/ B= / C。等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”。由于AD為等腰三角形的對稱軸，所以 BA CD, AD為底邊上的中線；/ BA&/ CAD AD為