1、第2課時 統(tǒng)計及統(tǒng)計案例一、考綱粘貼1 隨機抽樣了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。2 用樣本估計總體1了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率 折線圖、莖葉圖，了解它們各自的特點。2理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)標準差。 明考向1 在填空題中主要考查抽樣防范、各種統(tǒng)計圖表、樣本數(shù)字特征、莖葉圖等 內(nèi)容，每份試卷中有1 2題，多為容易題和中檔題。有關(guān)抽樣方法的試題主要 考查各種抽樣方法的含義以及有關(guān)數(shù)據(jù)與概率的計算；有關(guān)統(tǒng)計圖表的試題重點 考查對頻率分布直方圖和莖葉圖的識圖和相關(guān)計算，對于樣本數(shù)字特征，主要考 查平均數(shù)和方差，并用兩個數(shù)字特征對各組數(shù)據(jù)的平均水平以及離

2、散程度做出評 判。2. 對于獨立性檢驗和回歸分析，一般較少考查，即使考查，難度也不會天大, 多數(shù)情況下市考查兩種統(tǒng)計分析方法的簡單知識，以計算和判斷為主。分級突破例1某單位200名職工的年齡分布情況如圖， 現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法， 將全體職工隨機按1200編號，并按編號順序平 均分為40組1 5號，610號，196 200號，假設(shè)第5組抽出的號碼為22,那么第8組抽出的號碼應(yīng)是 。假設(shè)用分層抽樣方法，那么40歲以下年齡段應(yīng)抽取人。1某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人。為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，假設(shè)

3、 樣本中的青年職工為7人，那么樣本容量為A. 7B. 15C . 25D. 35學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動,2 從某小學(xué)隨機抽取100名同學(xué)，將他們的 身高單位：厘米數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖 如右圖。由圖中數(shù)據(jù)可知a =那么從身高在140,150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為 統(tǒng)計圖表例2.某市2021年4月1 日 4月30日對空氣污染指數(shù)的檢測數(shù)據(jù)如下：61, 76， 70， 56， 81， 91， 75， 81， 88， 67， 101， 95， 91， 77， 86， 81， 83， 82,82, 64, 79, 86, 85, 75, 71, 49, 45。(1) 完成頻

4、率分布表；(2) 作出頻率分布直方圖；(3) 根據(jù)國家標準，污染指數(shù)在 0 50之間時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在 51 100之 間時，為良；在101150之間時，為輕微污染；在151200之間時，為輕度污 染。請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標準，對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評論。2假設(shè)某校高一年級8個班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示,8997316402那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()A. 91.5 和 91.5B . 91.5 和 92C. 91 和 91.5D . 92 和 92樣本的數(shù)字特征例3.在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專家機構(gòu)認為改事件在一段時間內(nèi)沒 有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù) 1

5、0天，每天新增疑似病例不超過 7人 根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標志的是( )A .甲地：總體均值為3,中位數(shù)為4B .乙地：總體均值為1,總體方差大于0C.丙地：中位數(shù)為2,眾數(shù)為3D .丁地：總體均值為2,總體方差為33. 樣本中共有五個個體，其值分別為 a, 0, 1, 2, 3,假設(shè)該樣本的平均值為1, 那么樣本方差為()A. 、 6B. -C.2D. 255回歸分析與獨立性檢驗例4 .為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該 地區(qū)調(diào)查了 500為老年人，結(jié)果如下：性別是否需要志愿者男女需要4030不需要160270(1) 估計該

6、地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；(2) 能否有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？(3) 根據(jù)(2)的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)的老年人中，需 要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由。附：2 2P(K(X ) >)k0.0500.0100.001k(x)3.8416.63510.828K2(x2)=n(ad -be)估計數(shù)據(jù)落在1.15,1.30中的概率為多少； 將上面捕撈的100多條魚分別作一記號后再放回水庫，幾天后再從水庫多處不同位置(a b)(e d )(a e)(b d)4在研究某種藥物對“ HINI 病毒的治療效果時，

7、進行動物試驗，得到以下數(shù)據(jù)，對150只動物服用藥物，其中132只動物存活，18只動物死亡，對照組 150只動物進行常規(guī)治療，其中114只動物存貨，36只動物死亡。(1 )根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個 2X 2列鏈表；(2)試問該種藥物對治療“ HINI 病毒是否有效？1 .觀察兩個相關(guān)變量的如下數(shù)據(jù)x-1-2-3-4-554321y-0.9-2-3.1-3.9-5.154.12.92.10.9那么兩個變量的回歸直線方程為()AAAAA. y=0.5x1 B. y=xC. y=2x 0.3D. y=x1自我品味1 .為了了解一個小水庫中養(yǎng)殖的魚的有關(guān)其概況，從這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚，稱得

8、每條魚的質(zhì)量(單位：kg)，并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖(1) 在表格中填寫相應(yīng)的頻率；分組頻率1.00,1.05 )1.05,1.10 )1.10,1.15 )1.15,1.20 )1.20,1.25 )1.25,1.30 )捕撈出120條魚，其中帶有記號的魚有 6條，請根據(jù)這一情況估計該水庫中魚的總條數(shù)。絹距1 根據(jù)?中華人民共和國道路交通平安法? 規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20 80mg/100ml-不含80之間，屬于酒后駕車，處理暫扣一個月以上三個月以下駕駛證，并處200元以上500元以下罰款；血液酒精濃度在 80mg/100ml 含80以 漢："皆紀 上時，屬醉

9、酒駕車，處十五日以下拘留和暫扣三個月以上六個月以下 駕駛證，并處500員以上2000元以下罰款。據(jù)?法制晚報?報道，2021年8月15日至8月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如圖是對這28800人酒后駕車血液中酒精含量進行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，那么屬于醉酒駕車的人數(shù)約 為甲乙9 807 86554135572 122 31FB.X| =X2,S1 v S2V-2甲、乙兩名運發(fā)動在某項測試中的8次成績?nèi)缜o葉圖所示，x1 , x2分別表示甲、乙兩D. 8640D.X1 v X2 ,S! > S2A. 2160B. 2880C. 4320名運發(fā)動這項測試成績的平均數(shù)，

10、0 , S2分別表示甲、乙兩名運發(fā)動這項測試成績的標準差， 那么有IA. Xj > x? , s v S2C . X1 = X2 , S1 = S2能力訓(xùn)練1 某校高一、高二、高三三個年級共有3500人，其中高三學(xué)生數(shù)是高一學(xué)生數(shù)的兩倍，高1二學(xué)生數(shù)比高一學(xué)生數(shù)多300人，按的比例分層抽樣，那么抽取高一學(xué)生數(shù)為100A . 8B. 11C. 16D . 102.某校開展攝影比賽，9位評委為作品A給出的分作品A數(shù)，去掉一個取高分和一個取低分，得平均分數(shù)91,8899復(fù)核時發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字無法看清，那么X為923x214A . 1B. 2C. 3D43 .某科研機構(gòu)為了研究中年人禿發(fā)與心臟病是

11、否有關(guān)，隨機調(diào)查了一些中年人的情況，具體數(shù)據(jù)如下表，因為k2 > 6.635，那么斷定禿發(fā)與心臟病有關(guān)，那么判斷出錯的可能性為有心臟病無心臟病禿發(fā)20300不禿發(fā)5450k2=7752。450-5 3002 i5.96825 漢 750 漢 320 漢 455A . 0.1B . 0.054 在一次歌手大獎賽上，歌手的分數(shù)如下， 高分和最低分，所得數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為C. 0.019.4,8.4, 9.4, 9.9,D. 0.039.6, 9.4, 9.7,去掉一個最A(yù). 9.40.484B. 9.4 0.96C. 9.5 0.045 .統(tǒng)計某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)水平測試成績， 得

12、到樣本頻率分布直方圖右圖所示，假設(shè)滿分為100分，規(guī)定不低于60分為及格， 那么及格率是A . 20%B . 25%C . 6%D . 80%6.某醫(yī)療研究所為了檢驗新開發(fā)的流感疫苗對甲型D. 9.50.16了疫苗的人與另外 1000名未注射疫苗的人的半年的感冒記錄作比擬，突出假設(shè)H0 : “這種疫苗不能起到預(yù)防甲型N1N1流感的作用，并計算出Px2 _ 6.635 0.01，那么以下說法正確的是A .這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的有效率為1%B .假設(shè)某人未使用該疫苗，那么他在半年中有99%的可能性的甲型 H1N1流感C.有1 %的把握認為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用D

13、.有99%的把握認為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用7.為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17歲一18隨的男生體重kg，得到頻率分布直方圖如下圖, 據(jù)圖可得這100名學(xué)生中體重在范圍58.5 , 74.5內(nèi)的學(xué)生人數(shù)是 10.070.05D.O35.按事0.03nms0-01防乩氣丁4“5內(nèi)的學(xué)生人數(shù)是''i - -8 .某社區(qū)對居民進行上海世博會知曉情況分層抽樣調(diào)查，該社區(qū)的青年人、中年人和老年人分別有1600人、3200人、2800人，假設(shè)在老年人中的抽樣人數(shù)是70,那么中年人中抽樣人數(shù)應(yīng)該是。9.某商場經(jīng)營一批進價是 30元/臺的小商品，在市場試驗中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價x元與日銷售量y臺之間有如下表關(guān)系：x35404550y56412811(1) 請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；(2) 請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y = bx a ；(3) 設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P元，根據(jù)(2)寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并預(yù)測當銷 售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤。10某市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并據(jù)根所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布