1、（一元二次方程）章節(jié)第F課題,兀一次方程課型復(fù)習(xí)課教法教學(xué)目標(biāo)（知識、能力、教育）1、能夠利用一兀二次方程解決有關(guān)實(shí)際問題并能根據(jù)問題實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題意識和能力、2、了解一元二次方程及其相關(guān)概念，會用配方法、公式法、分解因式法解簡單一元一次方程，并在解一元一次方程過程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想、3、經(jīng)歷在具體情境中估計(jì)一元二次方程解過程，發(fā)展估算意識和能力、教學(xué)重點(diǎn)會用配方法、公式法、分解因式法解簡單一兀二次方程教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)方程特點(diǎn)靈活選擇解法.并在解一兀二次方程過程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想、教學(xué)媒體教學(xué)過程一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識梳理】1.一元二次方程：只

2、含有一個,且未知數(shù)指數(shù)為整式方程叫一元二次方程.它一般形式是（其中、）它根判別式是=;當(dāng)4>0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)；當(dāng)=0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根；當(dāng)<0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根；一元二次方程根求根公式是、（其中）2、一元二次方程解法：配方法：配方法是一種以配方為手段，以開平方為基礎(chǔ)一種解一元二次方程方法、用配方法解一元二次方程：ax+bx+c=0（kW0）一般步驟是：化二次項(xiàng)系數(shù)為1,即方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)；移項(xiàng)，即使方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)；配方，即方程兩邊都加上絕對值一半平方；化原方程為（x+m）2=n形式；如果n20就可以用兩邊開平方來求出方程解；如果n=<0,則原方程無

3、解、公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程解方法.它是通過配方推導(dǎo)出來、一元二次方程求根公，式是2（b-4ac_0）注意：用求根公式解一元二次方程時(shí)，一定要將方程化為因式分解法：用因式分解方法求一元二次方程根方法叫做、它理論根據(jù)是兩個因式中至少要有一個等于0,因式分解法步驟是：將方程右邊化為0；將方程左邊分解為兩個一次因式乘積；令每個因式等于0,得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們解就是原一元二次方程解、3、一元二次方程注意事項(xiàng)：在一元二次方程一般形式中要注意，強(qiáng)調(diào)aw。、因當(dāng)a=0時(shí)，不含有二次項(xiàng)，即不是一元二次方程、如關(guān)于x方程（k21）x2+2kx+1=0中，當(dāng)k=

4、77;1時(shí)就是一元一次方程了、應(yīng)用求根公式解一元二次方程時(shí)應(yīng)注意：化方程為一元二次方程一般形式；確定a、b、c值；求出b24ac值；若b2-4ac>0,則代人求根公式，求出xi,x2、若b2-4a<0,則方程無解、方程兩邊絕不能隨便約去含有未知數(shù)代數(shù)式、如2（x+4）2=3（x+4）中，不能隨便約去（x+4）（4）注意：解一元二次方程時(shí)一般不使用配方法（除特別要求外）但又必須熟練掌握，解一元二次方程一般順序是：直接開平方法一因式分解法一公式法、（二）:【課前練習(xí)】1. 用直接開平方法解方程（x-3）2=8,得方程根為（）A.x=32.3B.x=32*2,x2=3-22C.x=3-2

5、,2D.xi=32,3,x2=3-2322 .萬程x（x1）=0根是（）A、0B、1C>0,-1,D、0,13 .設(shè)（x1）（x2）=0兩根為x1、x2,日.x1>x2,則x1一2x2=22.4.已知關(guān)于x萬程4x+4kx+k=0一個根是2,那么k=12425.x+_x+=(x+)3二：【經(jīng)典考題剖析】1 .分別用公式法和配方法解方程：2x2-3x=2分析：用公式法關(guān)鍵在于把握兩點(diǎn)：將該方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式；牢記求根公式.用配方法關(guān)鍵在于：先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1,再移常數(shù)項(xiàng)；兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半平方.2 .選擇適當(dāng)方法解下列方程：_22_(1) 7(2x3)2=28；(2)y22y

6、399=0(3)2x2+1=275x；(4)(2x+1)2+3(2x+1)+2=0分析：根據(jù)方程不同特點(diǎn)，應(yīng)采用不同解法.(1)宜用直接開方法；(2)宜用配方法；(3)宜用公式法；(4)宜用因式分解法或換元法.3 .已知(a2+b2)2-(a2+b2)6=0,求a2+b2值.分析：已知等式可以看作是以a2+b2為未知數(shù)一元二次方程，并注意a2+b2值應(yīng)為非負(fù)數(shù).4 .解關(guān)于x方程：(a1)x22ax+a=0分析：學(xué)會分類討論簡單問題，首先要分清楚這是什么方程，當(dāng)a=1時(shí)，是一元一次方程；當(dāng)aw1時(shí)，是一元二次方程；再根據(jù)不同方程解法，對一元二次方程有無實(shí)數(shù)解作進(jìn)一步討論.5 .閱讀下題解答過程

7、，請你判斷其是否有錯誤，若有錯誤，請你寫出正確答案、已知：m是關(guān)于x方程m攵2x+m=0一個根，求m值、解：把x=m代人原方程，化簡得m=m,兩邊同時(shí)除以m彳#m2=1,所以m=l,把二l代入原方程檢驗(yàn)可知：m=1符合題意，答：m值是1、三：【課后訓(xùn)練】1 .如果在1是方程x2+mx1=0一個根，那么m值為()A、一2B、一3C、1D、22 .方程2x(x3)=5(x3)解是()5 一5Ax=3Bx=Cx1=3,m=Dx=-36 27 .已知xi,X2是方程x2x3=0兩根，那么xi2+X22值是()A/CC449A、1B、5C、7D、一84.關(guān)于x方程(k+i)x2+3(k_2)x+k2_4

8、2=0一次項(xiàng)系數(shù)是一3,則k=25 .關(guān)于x方程(a+i)xa-a，+x5=0是一元二次方程，則a=.6 .飛機(jī)起飛時(shí)，要先在跑道上滑行一段路程，這種運(yùn)動在物理中叫做勻加速直線運(yùn)動，其公式為S=1at：,若某飛機(jī)在起飛前滑過了4000米距離，其中a=20米2/秒，求所用時(shí)間t、7 .已知三角形兩邊長分別是方程x2-3x+2=0兩根，第三邊長是方程22x-5x+3=0根，求這個三角形周長.8 .解下列方程：(1) x2-5x-2=0;(2)9(2x+3)2-4(2x-5)2=0；(3) Ix-1-51x-1+6=0;(4)(6x27x)2-2(6x27x)=3;x-1x-19 .在一個50米長，30米寬矩形荒地上，要設(shè)計(jì)一全花壇，并要使花壇所占面積恰好為荒地面積一半，試給出你設(shè)計(jì)