1、普陀區(qū)2016學(xué)年度第二學(xué)期初三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(時間：100分鐘，滿分：150分)考生注意:1 .本試卷含三個大題，共25題.答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效.2 .除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題：(本大題共6題，每題4分，茜分24分)下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上1 .下歹U計算正確的是()(A)a2a3=a6；(B)a3+a3=a;(C)3a+3b=3ab;(D)(a3)2=a6.(A)22a；(B)扃2；3

2、.在學(xué)校舉辦的“中華詩詞大賽”中，有其中一名參賽選手想知道自己是否能進入前(A)中位數(shù)；(B)平均數(shù)；2 .如果下列二次根式中有一個與0a是同類二次根式，那么這個根式是()(C)Ja3；(D)va4.11名選手進入決賽，他們的決賽成績各不相同，6名，他需要了解這11名學(xué)生成績的一()(C)眾數(shù)；(D)方差.4 .如圖1,在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，如果/A=50'，那么/1十/2的大小為()(A)130*;(B)180°；(C)230"(D)260°.5 .如圖2,在ABC中，中線AD、CE交于點。，設(shè)AB=a,BC=b,那么向量定用向重a、

3、b表不'為、121(A)a+b；(B)a+b；233_22,1.17(C)a*b；(D)a*b.332426.在ABC中，AB=AC=6,cos/B=,以點B為圓心，AB為半徑作圓B,以點C3為圓心，半徑長為13作圓C,圓B與圓C的位置關(guān)系是（）（A）外切；（B）相交；（C）內(nèi)切；（D）內(nèi)含.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）37 .分解因式：a4a=.8 .方程x=。4-3x的根是.2x-3<09 .不等式組的解集是.3x>0110 .函數(shù)y=-的定義域是.3x-511 .如果關(guān)于x的方程x2-3x+c=0沒有實數(shù)根，那么c的取值范圍是.k12 .已知反

4、比例函數(shù)y二（k是常數(shù)，k=0）的圖像在第二、四象限，點A（x1,y1）和點xB（x2,y2）在函數(shù)的圖彳t上，當x1<x2<0時，可得y1y2.（填“>'"=”“<）”.13 .一次抽獎活動設(shè)置了翻獎牌（圖3展示的分別是翻獎牌的正反兩面），抽獎時，你只能看1到正面，你可以在9個數(shù)字中任意選中一個數(shù)字，可見抽中一副球拍的概率是1,那么請你91根據(jù)題意寫出一個事件，使這個事件發(fā)生的概率是1.這個事件是.1234567$9謝謝參與三張球票謝麗參與一張唱片一副球拍一張唱片謝謝參與一張唱片謝謝參與圖43圖314 .正八邊形的中心角等于一度.ADAE115 .如

5、圖4,在ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點，如果=二一，那DBEC2么ADE與ABC周長的比是.16 .某班學(xué)生參加環(huán)保知識競賽，已知競賽得分都是整數(shù).把參賽學(xué)生的成績整理后分為6小組，畫出競賽成績的頻數(shù)分布直方圖（如圖5所示），根據(jù)圖中的信息，可得成績高于60分的學(xué)生占全班參賽人數(shù)的百分率是上I尸生初圖5圖617 .一個滑輪起重裝置如圖6所示，滑輪的半徑是10cm,當滑輪的一條半徑OA繞軸心。按逆時針方向旋車t的角度為120，時，重物上升cm（結(jié)果保留冗）.18 .如圖7,將ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到EBD，點E、點D分別與點A、點C對應(yīng)，且點D在邊AC上，邊DE交邊AB于點F,

6、BDCabc.已知BC=<10,AC=5,那么DBF的面積等于.三、解答題：（本大題共7題，？t分78分）19 .（本題滿分10分）計算：1-120171-3sin60.22-，320.（本題滿分10分）解方程組:x-3y+2=0,22_x+4xy+4y=9.21.（本題滿分10分）8一一一在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)y=的圖像交于點xA（m,4）.（1）求正比例函數(shù)的解析式；（2）將正比例函數(shù)的圖像向下平移6個單位得到直線l設(shè)直線l與x軸的交點為B求/ABO的正弦值.22 .(本題滿分10分)上海首條中運量公交線路71路已正式開通.該線路西起滬青平公路申昆

7、路，東至延安東路中山東一路，全長17.5千米.71路車行駛于專設(shè)的公交車道，又配以專用的公交信號燈.經(jīng)測試，早晚高峰時段71路車在專用車道內(nèi)行駛的平均速度比在非專用車道每小時快6千米，因此單程可節(jié)省時間22.5分鐘.求早晚高峰時段71路車在專用車道內(nèi)行駛的平均車速.23 .(本題滿分12分)已知：如圖8,在平行四邊形ABCD中，AC為對角線，E是邊AD上一點，BE，AC交AC于點F,BE、CD的延長線交于點G,且/ABE=/CAD.(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(2)如果AE=EG,求證：AC2=BC|_BG.24 .(本題滿分12分)2如圖9,在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=x-2

8、x+m(m>0)的對稱軸與比例系數(shù)為5的反比例函數(shù)圖像交于點A,與x軸交于點B,拋物線的圖像與y軸交于點C,且OC=3OB.(1)求點A的坐標；(2)求直線AC的表達式；(3)點E是直線AC上一動點，點F在x軸上方的平面內(nèi)，且使以A、B、E、F為頂點的四邊形是菱形，直接寫出點F的坐標.圖925 .(本題滿分14分)如圖10,半圓O的直徑AB=10,有一條定長為6的動弦CD在弧AB上滑動(點C、點D分別不與點A、點B重合)，點E、F在AB上，EC±CD,FD±CD.(1)求證：EO=OF;(2)聯(lián)結(jié)OC,如果ECO中有一個內(nèi)角等于45,求線段EF的長；(3)當動弦CD在

9、弧AB上滑動時，設(shè)變量CE=x,四邊形CDFE面積為S,周長為1,問:S與1是否分另隨著x的變化而變化？試用所學(xué)的函數(shù)知識直接寫出它們的函數(shù)解析式及函數(shù)定義域，以說明你的結(jié)論.圖10普陀區(qū)2016學(xué)年度第二學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期終考試試卷參考答案及評分說明、選擇題：(本大題共6題，每題4分，茜分24分)1 .(D);2.(C);3.(A);4.(C);5.(B);6.(B).7.a（a+2）（a-2）;8.x=1；八039.0Wx<210.x¥5;-一911.c>一；412.<13.抽中一張唱片；14.45;15.1:3；16.80%;2017.n;34518.一16、填

10、空題：(本大題共12題，每題4分，滿分48分)三、解答題(本大題共7題，其中第19-22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分，滿分78分)3八19 .解：原式=8+（-1）+（2+<3）-3x（8分）2c3,=9.（2分）2220 .解：萬程可變形為（x+2y）=9.（2分）得：x+2y=3或x+2y=-3,（2分）原方程組可化為'x-3y=-2,；x-3y=-2,x+2y=3;、x+2y=3.（2分）x1=1,解得,）1=1；13x2一5（4分）原方程組的解是138.21.解：(1);反比例函數(shù)y=的圖像經(jīng)過A(m,4)x，8-4=一，解得m=2.m.點A的坐

11、標為（2,4）.（2分）設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（ko0）,正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點A,，可得4=2k,解得k=2. 正比例函數(shù)的解析式是y=2x.（2分）（2）二,正比例函數(shù)向下平移6個單位得到直線l，直線l的表達式為y=2x6.（2分）（1分）（1分）（2分） 直線l與x軸的交點為B,點B的坐標是（3,0）. .AB=17.44、17sinABO-.1717r,、417即：/ABO的正弦值等于1722.解：設(shè)早晚高峰時段71路在專用車道內(nèi)行駛的平均車速x千米/時.（1分）17.517.522.5，八、根據(jù)題思，可列方程一二.（4分）x-6x60整理得x2-6x-2800（1分）解得x=

12、20,x2=14.（2分）經(jīng)檢驗=20,x2=14都是原方程的解.因為速度不能負數(shù)，所以取x=20.（1分）答：71路在專用車道內(nèi)行駛的平均車速20千米/時.（1分）23. 證明：（1）.BE，AC,/AFB=90.（1分） /ABE+/BAF=90，.（2分） ./ABE=/CAD,./CAD+/BAF=90.（1分）即/BAD=90，. 四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形.（1分）（2）聯(lián)結(jié)AG.AE=EG,./EAG=/EGA.（1分） .四邊形ABCD是平行四邊形，AB/CD,AD/BC. AB/CD，一/ABG=/BGC./CAD=/BGC.（1分）NAGC=/GAC.

13、CA=CG.（1分） AD/BC，:.ZCAD=NACB.2ACB=/BGC.（1分） 四邊形ABCD是矩形，/BCG=90.（1分）/BCG=/ABC，/BCGABC.（1分）.ACBC_2八 =.AC2=BCl_BG.（1分）BGCG24.（1）解：由題意得，二次函數(shù)圖像的對稱軸是直線x=1,（1分）5八反比例函數(shù)解析式是y=一.（1分）x，一5m-把x=1代入y=,得y=5.點A的坐標為（1,5）.（1分）（2）由題意得，點B的坐標為（1,0）.（1分）OC=3OB,OC=3.（1分）m>0,m=3.設(shè)直線AC的表達式是y=kx+3,點A在直線AC上，k=2.，直線AC的表達式是y

14、=2x+3.（1分）（3）點F坐標是2,5（1+75,275）,（3,2）.（6分）25.解:（1）過點O作OH，CD,垂足為點H.（1分）（1分）OH±CD,OH是弦心距，CH=DH.EC±CD,FD±CD,OH±CD,EC/OH/FD.（1分）CH=DH,EO=OF.（1分）（2）/ECO=/COH，.二/ECO#45.（1分）當ZEOC=45時，過點E作EM±OC,垂足為點M.，一一1_一在RtOCH中，OC=5,CH=CD=3,2由勾股定理，得OH=4.（1分） CH:OH:CO=3:4:5. ZECM=/COH,ZCME=/OHC=90,ECMCOH.在RtAECM中，可設(shè)CM=4m,EM=3m.在RtAEOM中，OM=CM=3m,EO=3>/2m. CM+OM=OC,，4m+3m=5.515.230_斛得m=一.所以EO=,EF=2EO=<2.（2分）777當/CEO=45時，過點O作