1、僅供個人參考浙教版七年級(上)第三章實數(shù)教材分析桐廬縣畢浦中學陳小林本章的主要內(nèi)容是有理數(shù)的開方、平方根、立方根，無理數(shù)和實數(shù)及其運算。本章教材主要從以下七個方面進行分析：For personal use only in study and research; not for commercial use1、新“課標”下的本章教學目標根據(jù)數(shù)學課程標準中的陳述，我們得到本章的教學目標如下：(1) 了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、 立方根。(2) 了解開方與乘方互逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根，會用 立方運算求某些數(shù)的立方根，會用計算器求平方根和立方根。(3

2、) 了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應。(4) 能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。(5) 會進行簡單的實數(shù)四則運算，進一步認識近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，能 用計算器進行近似計算，并根據(jù)問題的要求對結(jié)果取近似值。(6) 能運用實數(shù)的運算解決一些簡單的實際問題。(7) 章的知識結(jié)構3、本章的數(shù)學思想方法數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的主要組成部分，也是數(shù)學教學的主要內(nèi)容，通過分 析，本章的數(shù)學思想方法主要有：(1)數(shù)形結(jié)合思想。本章為數(shù)與形的轉(zhuǎn)換提供了一個基本支撐點一一數(shù)軸。 有了數(shù)軸這個基礎，把數(shù)與形有機的聯(lián)系起來了，這樣就可以用數(shù)形結(jié)合思想解決 問題了，如解釋了 “實數(shù)與數(shù)軸上的點的

3、一一對應關系”及“實數(shù)的大小比較”。(2)分類討論的思想。本章中關于實數(shù)的分類，就利用了這一思想。(3)對立統(tǒng)一思想。由于本章引入了無理數(shù)、實數(shù)的概念，把開方、平方及 有理數(shù)運算和實數(shù)運算統(tǒng)一起來，所以，在這一章中，有利于對學生進行“對立統(tǒng) 一”思想方法的教育。(4)轉(zhuǎn)化的思想。本章中，通過“開方”的概念及計算器的應用，把有理數(shù) 的運算轉(zhuǎn)化為實數(shù)的運算。這是非常重要的思想方法，對它的學習不僅解決了實數(shù) 的運算，而且對進一步學習數(shù)學提供了一種重要的思想方法。4、對本章教材的理解與處理本章教材注意突出學生的自主探索，通過一些熟悉的具體事物，讓學生在觀察、 思考、探索中體會實數(shù)的意義，探索數(shù)量關系，

4、掌握實數(shù)的運算，其教育價值體現(xiàn) 在以下幾個方面：(1)能使學生體會到數(shù)學與觀察生活的緊密聯(lián)系，認識到數(shù)、符號是刻畫現(xiàn) 實世界數(shù)量關系的重要語言。(2)本章在數(shù)的概念的建立、擴充及運算的過程中，呈現(xiàn)給學生大量豐富的 現(xiàn)實背景，并以學生已有的經(jīng)驗為出發(fā)點，關注知識的形成過程，關注學生的學習 興趣和自信心，關注學生探究和運用數(shù)學能力的發(fā)展，這將有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新 意識和發(fā)現(xiàn)能力。(3)本章與傳統(tǒng)教材異同點數(shù)的擴展在傳統(tǒng)教材上分兩次進行，一次在初一(第一冊)，第二次在初二不得用于商業(yè)用途僅供個人參考（第三冊），而現(xiàn)在則安排在七（上）一次性展示，其目的是為了后序內(nèi)容學習。其一， 數(shù)系從有理數(shù)擴展到實數(shù)

5、后，數(shù)的運算法則和運算律都沒有發(fā)生變化，本章內(nèi)容避開涉及二次根式的內(nèi)容，所有運算都轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的運算，這將進一步鞏固數(shù)學的運算基礎。其二，因為通過本章的學習，今后所遇到的問題（除特殊說明）都將在實數(shù)范圍內(nèi)討論，這給教學帶來許多方便。在課時上原教材安排了10 課時，而現(xiàn)教材只安排了5 課時，減少了算術平方根的性質(zhì)及應用，這一安排更好的體現(xiàn)了學生的認知規(guī)律。對于無理數(shù)、實數(shù)的認識，強調(diào)了讓學生經(jīng)歷一個實際的情境，使學生在實際情境中體驗、感受和理解有理數(shù)的意義，因為實數(shù)的有關概念本身具有抽象性，但所反映的內(nèi)容又非?，F(xiàn)實，與人們的生活、生產(chǎn)又十分密切的聯(lián)系，學生在學習過程中有了現(xiàn)實背景感受，體驗有關的

6、知識能形成數(shù)感、符號感，認識數(shù)學與生活的密切關系，所以我們在備課時，不能忽視現(xiàn)實背景，而應盡量豐富現(xiàn)實背景。對于數(shù)感，新課標第一次明確地把它作為數(shù)學學習的內(nèi)容提出來，近兩年在中考中已有所體現(xiàn)，本章在實數(shù)的教學、實數(shù)的運算中要有意識的設計具體目標，提供有助于培養(yǎng)學生數(shù)感的情境。本章突出了（ i ）計算器的使用，（ii）數(shù)的幾何特征（數(shù)軸的使用），（出）節(jié)前引入的不同，（iv）體驗無理數(shù)的存在（如邊長為1的正方形的對角線長），5、本章體現(xiàn)的理念（ 1）數(shù)學課程的普及性、基礎性、發(fā)展性。（ 2）數(shù)學的人文價值（如節(jié)前圖例）。（ 3）數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學（讓學生學在其中，樂在其中）。（ 4）現(xiàn)代信

7、息技術的應用，改變學生的學習方式（如計算器的使用）。（ 5）數(shù)學教學活動體現(xiàn)了“自主、合作、探究”的新課標理念。6、本章的重、難點（ 1）本章的教學重點：平方根、立方根的概念，實數(shù)與數(shù)軸上點的一一對應關系。（ 2）本章的教學難點：因為平方根的概念是通過逆運算來建立的，而且有多種不同情況，這是學生從未經(jīng)歷過的。而無理數(shù)的概念比較抽象，它是一個確定的數(shù)，卻不能把它完全直觀地表示出來。所以，平方根及無理數(shù)概念的建立是本章的教學難點。7、本章教學中應注意的問題（ 1）要重視從有理數(shù)到實數(shù)的發(fā)展過程的教學。要充分運用實際例子克服這一數(shù)的擴展過程中的抽象性，使學生體驗到平方根、無理數(shù)、實數(shù)等概念是由于人們

8、生活和生產(chǎn)實踐的需要而產(chǎn)生的，在我們的周圍普遍存在著。在教學活動中應通過實際例子幫助學生了解這些抽象概念的實際意義，并學會在實際情境中使用它們。（ 2）要從全套教材的結(jié)構來認識本章的地位，并把握好要求。注意不能增加算術平方根的性質(zhì)和二次根式方面的內(nèi)容，這些內(nèi)容將在八年級下冊繼續(xù)學習。不得用于商業(yè)用途浙教版七年級（ 上 ） 第四章代數(shù)式教材分析桐廬縣畢浦中學陳小林1、綜述在完成了初中有理數(shù)、實數(shù)數(shù)集的擴充后，第四章開始學習代數(shù)式。從“數(shù)”到“式”是學生學習上質(zhì)的第一次飛躍。學習了“式”以后，客觀世界中的數(shù)學規(guī)律變得簡捷明了，數(shù)量關系變得清晰，有一大部分運算更具有普遍意義。但是學生要完成這個質(zhì)的飛

9、躍，必須先從大量的實例中體會、領悟，需要從已有知識、經(jīng)驗出發(fā)。剛進入初中的學生對這種認識和飛躍沒有心理準備，他們感到好奇，又感到難于理解，教師應該有充分的思想準備。原浙江省義務教育初中數(shù)學教材對這一內(nèi)容的處理方式是“先分散，再集中”將整式內(nèi)容分散于一元一次方程中，即先學一次式，緊接著學習一元一次方程。其目的是加強一次式與方程的有機聯(lián)系，使整式的學習目的性明確，且分步到位。這種編排方式適當體現(xiàn)了降低要求，減緩坡度的意愿，弊病是使整式內(nèi)容顯得支離破碎，限制了一些一元一次方程的解法，代數(shù)式運算的不熟練也直接影響到一元一次方程的學習。另外，與原大綱比較，新課標對整式運算的要求有所降低。因此，新教材在相

10、對比較完整學習了整式的運算后再學一元一次方程，這將更有利于系統(tǒng)掌握，更符合學生的認知規(guī)律。2、本章教學要求（ 1）在現(xiàn)實情境中進一步理解用字母表示數(shù)的意義，能分析簡單問題的數(shù)量關系，并用代數(shù)式表示；能解釋某些簡單代數(shù)式的實際背景和幾何意義，發(fā)展符號感。（2）了解代數(shù)式的概念，能辨別單項式的系數(shù)與次數(shù)、多項式中的項、項的系數(shù)、多項式的次數(shù)。（3）會求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定問題，找到所需公式進行計算。（4）了解整式的概念，掌握合并同類項、去括號法則，會進行整式簡單的加減運算。（ 5）經(jīng)歷“把實際問題抽象為數(shù)學式子”的過程，體會用字母表示數(shù)是人們對事物認識的一個質(zhì)的飛躍。3、教學建議（ 1）知識的傳

11、授不應只是教師單純地講解和學生簡單的模仿，而是根據(jù)學生心理特點和認識規(guī)律，讓學生經(jīng)歷知識形成與應用的過程，從而使學生更好理解知識的意義，掌握必要的技能，發(fā)展應用數(shù)學的意識，增強學好數(shù)學的愿望和信心。如在“合并同類項”一節(jié)中，從殘留的墻面積計算引入后，可以給學生一組代數(shù)式，讓學生觀察、分析、比較應該怎樣來分類。所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的一類稱為同類項。結(jié)論讓學生在充分討論的基礎上來歸納。既培養(yǎng)了學生與人合作的精神，又經(jīng)歷了知識形成的過程，充分利用了教材的教育學生的內(nèi)在價值。（ 2）從數(shù)到式是第二學段“數(shù)與代數(shù)”中第一次從特殊到一般的抽象，也是從算式到方程的基礎。在中學數(shù)學教學中，用

12、字母表示數(shù)的應用，也意味著思維方法的重大飛躍。原來1, 2, 3等所學習的數(shù)都是確定的具體的數(shù)，現(xiàn)在用a, b, c,表示的數(shù)，是抽象的開始，在不同的場合表示不同的內(nèi)容。要求學生認識到學習了用字母表示數(shù)后，我們考慮的對象從原來單一的“數(shù)”發(fā)展到考慮多種情況，如-a 就不一定表示負數(shù)等。學生一下子不是很習慣，教師設法多從身邊的例子引導學生認識用字母表示數(shù)的抽象過程。這認識需要一個過程，在教學中應該反復強調(diào)。（3）課程改革的目標之一是促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變，改被動學習為主動學習，變學會為會學，增強學習的主動性和探究性。本章中從引入開始有大量的實際問題，從身邊的實際問題容易激發(fā)學習積極性。其次從學習

13、方式上，通過合作學習、探究活動這種新形式，促進學生相互交流，從而最大限度獲得數(shù)學能力和體驗數(shù)學思想。教學中應積極鼓勵學生，當學生在探究過程中遇到困難時，應給予誘導啟發(fā)，或給予必要的階梯。讓學生在這過程中體驗如何學會學習，千萬不能包辦代替，過早給學生答案。應鼓勵合作學習和探究活動從多角度思考，采用多種解決問題的辦法，創(chuàng)造積極合作、討論氛圍。（4）關注基礎知識和基礎技能，通過適當練習達到鞏固目的。列代數(shù)式是進行代數(shù)式計算和方程、不等式、函數(shù)各種數(shù)學知識的基礎，也是把現(xiàn)實問題歸結(jié)為 數(shù)學問題來解決的必不可少的基礎，更是列方程解應用題的關鍵。本教材在這里把 它視為基礎，應花一些力氣，把這個關鍵地方讓學

14、生學扎實。一是應該適當加強基 礎知識和基本技能的訓練，為后續(xù)知識學習作好必要準備；二是在列代數(shù)式可以從“從語言表述的數(shù)量關系列成代數(shù)式”和“把代數(shù)式表示的數(shù)量關系用語言表述”兩方面進行對比、觀察、歸納，可以培養(yǎng)學生一定的歸納總結(jié)、表達能力。4、本章教學中應注意的問題（ 1）做好從算術到代數(shù)的過渡。人類經(jīng)歷了一個漫長的時期，才從具體的量 過渡到抽象的數(shù)，這是數(shù)學發(fā)展史中第一次飛躍；而從具體的數(shù)過渡到字母表示數(shù)， 并與數(shù)一起參與運算，是數(shù)學發(fā)展史中又一次飛躍。學生認識用字母表示數(shù)的意義 需要在思維能力方面作一次重大飛躍，需要一個較長的過程。在本章的教學中，應著重通過較豐富的實際例子，讓學生認識用字

15、母表示數(shù)在表示具有普遍意義的數(shù)量 關系時的重要作用，通過代數(shù)式、代數(shù)式的值等教學，體驗從特殊到一般、再由一 般到特殊的認知規(guī)律，并通過列代數(shù)式感悟代數(shù)式是刻畫現(xiàn)實世界的一個重要數(shù)學模型。（2）注意與前后面內(nèi)容的銜接。前面已經(jīng)學過實數(shù)這一章，這里用字母表示的數(shù)可以是實數(shù)。適當舉一些代表實數(shù)的例子，一方面復習前面已學知識，另一方面也能加深對用字母表示數(shù)的理解。在有理數(shù)及其運算的基礎上，整式運算是進一 步的深化，是更進一步更廣泛意義的運算。去括號與合并同類項的實質(zhì)就是有理數(shù)的運算。加強用代數(shù)式表示數(shù)量關系的訓練也為列方程解應用題服務。（3）整式的教學要把握好教學要求。在概念方面，應著重理解項、系數(shù)、次數(shù)的概念，這些概念對掌握整式的運算有較大影響。本章教材根據(jù)新課程標準的要求，對傳統(tǒng)的整式及其加減運算這部分內(nèi)容作了刪繁就簡、突出主干的處理， 涉及的多項式基本上是一次式與二次式，暫不出現(xiàn)多項式的升冪和降冪排列，教學中不宜補充或提高教學要求。僅供個人參考僅供個人用于學習、研究；不得用于商業(yè)用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwe