1、1.9 帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng) 劉象錄 （甘肅省天水市長城中學(xué)）一、學(xué)情分析在前面學(xué)習(xí)過平拋運(yùn)動(dòng)和靜電場性質(zhì)的基礎(chǔ)上，本節(jié)學(xué)習(xí)處理帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的問題。本節(jié)內(nèi)容主要培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用力學(xué)知識和電學(xué)知識的能力。本節(jié)內(nèi)容由“帶電粒子的加速”“帶電粒子的偏轉(zhuǎn)”“示波管”三部分組成。教學(xué)內(nèi)容的梯度十分明顯，這樣的安排也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。由于本課題綜合性強(qiáng)，理論分析要求高，既包含了電場的基本性質(zhì)，又要運(yùn)用直線和曲線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，還涉及到能量的轉(zhuǎn)化和守恒，有關(guān)類比和建模等科學(xué)方法的應(yīng)用也比較典型，學(xué)生學(xué)習(xí)出現(xiàn)一些困難亦屬正?，F(xiàn)象。教師應(yīng)該幫助學(xué)生鋪設(shè)合理的臺階，逐步提高他們的綜合分析能力。示波管原理部

2、分不僅對力學(xué)、電學(xué)知識的綜合能力有較高的要求，而且要求有一定的空間想象能力。因此教學(xué)中要循序漸進(jìn)，給學(xué)生足夠的時(shí)間來思考。二、教學(xué)課時(shí)：2學(xué)時(shí)，第1學(xué)時(shí)完成帶電粒子的加速和帶電粒子的偏轉(zhuǎn)的學(xué)習(xí)，第2學(xué)時(shí)完成示波管的工作原理的學(xué)習(xí)。三、教學(xué)三維目標(biāo)（一）知識與技能1學(xué)習(xí)運(yùn)用靜電力、電場強(qiáng)度等概念研究帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度、速度和位移等物理量的變化。2學(xué)習(xí)運(yùn)用靜電力做功、電勢、電勢差、等勢面等概念研究帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量轉(zhuǎn)化。3知道示波管的主要構(gòu)造和工作原理，體會(huì)靜電場知識對科學(xué)技術(shù)的影響。（二）過程與方法培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用力學(xué)和電學(xué)的知識分析解決帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)的能力。（三）

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀1滲透物理學(xué)方法的教育：運(yùn)用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，不計(jì)粒子重力。2培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問題的能力，體會(huì)物理知識的實(shí)際應(yīng)用。四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。難點(diǎn)：運(yùn)用電學(xué)知識和力學(xué)知識綜合處理偏轉(zhuǎn)問題。五、教學(xué)過程：第一課時(shí)（一） 復(fù)習(xí)導(dǎo)入【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧相關(guān)知識點(diǎn)（投影思考題）（1）牛頓第二定律的內(nèi)容是什么?（2）動(dòng)能定理的表達(dá)式是什么?（3）平拋運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識點(diǎn)。（4）靜電力做功的特點(diǎn)與相關(guān)計(jì)算方法?！緦W(xué)生活動(dòng)】結(jié)合自己的實(shí)際情況回顧復(fù)習(xí)?！編熒?dòng)強(qiáng)化認(rèn)識】（1）a=F合/m（注意是F合）（2）W合=Ek=（注意是合力做的功

4、）（3）平拋運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識（4）W=F·scos（恒力勻強(qiáng)電場） W=qU（任何電場）（2） 新課教學(xué)1帶電粒子的加速 【教師活動(dòng)】問題導(dǎo)引1：如圖所示，若帶電粒子在電場中處于靜止?fàn)顟B(tài)，該粒子帶正電還是負(fù)電? 【學(xué)生活動(dòng)】討論并回答上述問題：分析：帶電粒子處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以F0。因?yàn)閹щ娏Ｗ又皇苤亓挽o電力的作用，而重力方向豎直向下，所以所受電場力必為豎直向上。又因?yàn)閳鰪?qiáng)方向豎直向下，所以該帶電體帶負(fù)電?！窘處熁顒?dòng)】問題導(dǎo)引2：如下圖所示，若要使帶電粒子（重力作用忽略）在電場中只被加速而不改變運(yùn)動(dòng)方向該怎么辦?（相關(guān)知識鏈接：合外力與初速度方向在同一條直線上，僅改變速度的大??；合外力

5、與初速度成90°，僅改變速度的方向；合外力與初速度成一定角度，既改變速度的大小又改變速度的方向。） 【學(xué)生探究活動(dòng)】結(jié)合相關(guān)知識提出設(shè)計(jì)方案并互相討論其可行性。關(guān)于帶電粒子的受力，學(xué)生的爭論焦點(diǎn)可能在是否考慮重力上?！窘處煂?dǎo)引】1.對于基本粒子，如電子、質(zhì)子、粒子等，由于質(zhì)量m很小，所以重力比靜電力小得多，重力作用可忽略不計(jì)。2 對于帶電的塵埃、液滴、小球等，m較大，重力一般不能忽略。某些帶電體是否考慮重力，要根據(jù)題目暗示或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來判定，如上兩例。【學(xué)生介紹自己的設(shè)計(jì)方案】【師生互動(dòng)歸納】（教師要對學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)評價(jià)）方案1：v0=0，僅受電場力就會(huì)做加速運(yùn)動(dòng)，可達(dá)到目的。方案2：v

6、00，僅受電場力，電場力的方向應(yīng)同v0同向才能達(dá)到加速的目的?！緦W(xué)生探究活動(dòng)】上面示意圖中兩電荷電性互換一下能否達(dá)到加速的目的?（提示：從實(shí)際角度考慮，注意兩邊是帶電的金屬板）【學(xué)生匯報(bào)探究結(jié)果】不可行，直接打在板上?！緦?shí)例探究】自主學(xué)習(xí)課本例題1。 第一步：學(xué)生獨(dú)立推導(dǎo)。第二步：對照課本解析歸納方法。第三步：教師強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)。（計(jì)算先推導(dǎo)最終表達(dá)式，再統(tǒng)一代入數(shù)值運(yùn)算，統(tǒng)一單位后不用每個(gè)量都寫，只在最終結(jié)果標(biāo)出單位即可）（教師抽查學(xué)生的結(jié)果展示、激勵(lì)評價(jià)）【教師點(diǎn)撥拓展】這個(gè)問題有幾種解法?方法一：運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識求解先求出帶電粒子的加速度：再根據(jù)可求得當(dāng)帶電粒子從靜止開始被加速時(shí)獲得的速度為

7、： vt=方法二：運(yùn)用能量知識求解由W=qU及動(dòng)能定理：W=Ek=mv2-0得：qU=mv2到達(dá)另一板時(shí)的速度為：v=. 【深入探究1】若初速度為v0（不等于零），推導(dǎo)最終的速度表達(dá)式?！緦W(xué)生活動(dòng)】思考討論，列式推導(dǎo)（教師抽查學(xué)生探究結(jié)果并展示） 【教師點(diǎn)撥拓展】推導(dǎo)：設(shè)初速度為v0，末速度為v，則據(jù)動(dòng)能定理得qU=mv2-mv02所以 v=（v0=0時(shí)，v=）方法滲透：理解運(yùn)動(dòng)規(guī)律，學(xué)會(huì)求解方法，不去死記結(jié)論。 【深入探究2】上述問題中，兩塊金屬板是平行的，兩板間的電場是勻強(qiáng)電場。如果兩極板是其他形狀，中間的電場不再均勻，請結(jié)合牛頓第二定律及動(dòng)能定理（W=Fscos恒力，W=Uq 任何電場）

8、，討論以上兩種解法的適用性。結(jié)論：方法一只適用于勻強(qiáng)電場（F=qE，F(xiàn)為恒力，E恒定）。由于電場力做功，與電場是否勻強(qiáng)無關(guān),與運(yùn)動(dòng)路徑也無關(guān)，所以在處理電場對帶電粒子的加速問題時(shí)，一般都是利用動(dòng)能定理進(jìn)行處理。故方法二可行性更高，應(yīng)用程度更高。 【思考與討論】若帶電粒子在電場中所受合力F0，且與初速度方向有夾角(不等于0°，180°)，則帶電粒子將做什么運(yùn)動(dòng)？（曲線運(yùn)動(dòng)）-引出2帶電粒子的偏轉(zhuǎn)【教師活動(dòng)】問題導(dǎo)引：如圖所示，設(shè)電荷帶電荷量為q，平行板長為L，兩板間距為d，電勢差為U，初速為v0。試求：（1）帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)問（2）粒子運(yùn)動(dòng)的加速度。（3）粒子受力情況

9、分析。（4）粒子在射出電場時(shí)豎直方向上的偏轉(zhuǎn)距離。（5）粒子在離開電場時(shí)豎直方向的分速度。（6）粒子在離開電場時(shí)的速度大小。（7）粒子在離開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度?！緦W(xué)生活動(dòng)】結(jié)合所學(xué)知識，自主分析推導(dǎo)。（教師抽查學(xué)生活動(dòng)結(jié)果并展示，教師激勵(lì)評價(jià)）【投影示范解析】解析：由于帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)受力僅有電場力（與初速度垂直且恒定），不考慮重力，故帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)。粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t= 加速度 a=qU/md豎直方向的偏轉(zhuǎn)距離：y=at2=粒子離開電場時(shí)豎直方向的速度為v1=at=速度為： v=粒子離開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度為：tan=拓展：若帶電粒子的初速v0是在電場的電勢差U1下加速而來的（從

10、零開始），那么上面的結(jié)果又如何呢?（y，）【學(xué)生探究活動(dòng)】動(dòng)手推導(dǎo)、互動(dòng)檢查。（教師抽查學(xué)生推導(dǎo)結(jié)果并展示結(jié)論）y= =arctan與q、m無關(guān)?！緦?shí)例探究】詳細(xì)分析講解例題2。 解：粒子v0在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)沿電場方向勻速運(yùn)動(dòng)所以有： 電子射出電場時(shí)，在垂直于電場方向偏移的距離為： 粒子在垂直于電場方向的加速度： 由得： 代入數(shù)據(jù)得：m即電子射出時(shí)沿垂直于板面方向偏離0.36m電子射出電場時(shí)沿電場方向的速度不變?nèi)詾関0，而垂直于電場方向的速度： 故電子離開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角為： 代入數(shù)據(jù)得：=6.8°（三）課堂練習(xí) 1、如圖所示，A和B是置于真空中的兩平行金屬板，所加電壓為U ,一帶

11、負(fù)電的粒子以初速度v0由小孔水平射入電場中，粒子剛好能達(dá)到另一板如果要使粒子剛好達(dá)到兩板間距離的一半處，可采取的辦法有：( )(A)初速度為v02，電壓U不變 (B)初速度為v02，電壓為U/2 (C)初速度為v0，電壓為U2 (D)初速度為v0，電壓為 U 2、 如圖所示，初速度為零的電子經(jīng)電壓U1加速后，垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，離開電場時(shí)偏移量是Y，偏轉(zhuǎn)板間的距離為d，偏轉(zhuǎn)電壓為U2，板長為l。為了提高偏轉(zhuǎn)靈敏度（每單位偏轉(zhuǎn)電壓引起的偏移量即),可采取的措施有 （ ）A、盡可能使d小些 B、盡可能使l短些C、增大偏轉(zhuǎn)電壓 D、使U1變大些 3、讓一價(jià)氫離子、一價(jià)氦離子和二價(jià)氦離子的混合物經(jīng)過同一

12、加速電場由靜止開始加速，然后在同一偏轉(zhuǎn)電場里偏轉(zhuǎn)，在通過偏轉(zhuǎn)電場時(shí)，它們是否會(huì)分為三股？請說明理由。（四）第一學(xué)時(shí)課堂小結(jié)：1、利用電場使帶電粒子加速：從動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)角度分析;從做功和能量的角度分析。2、利用電場使帶電粒子偏轉(zhuǎn)用類似平拋運(yùn)動(dòng)的分析方法：粒子在與電場垂直的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng);粒子在與電場平行的方向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)。第二課時(shí)3示波管的原理【教師活動(dòng)】簡單介紹示波器構(gòu)造（1）示波器：用來觀察電信號隨時(shí)間變化的電子儀器。其核心部分是示波管（2）示波管的構(gòu)造：由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成（如圖）。（3）原理：利用了電子的慣性小、熒光物質(zhì)的熒光特性和人的視覺暫留等，靈敏、直

13、觀地顯示出電信號隨間變化的圖形?！編熒?dòng)】多媒體展示，探究示波管原理：電子槍中的燈絲K發(fā)射電子，經(jīng)加速電場加速后，得到的速度為：v0=如果在偏轉(zhuǎn)電極上加電壓，電子在偏轉(zhuǎn)電極的電場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)；離開偏轉(zhuǎn)電極后沿直線前進(jìn)，打在熒光屏上的亮斑在豎直方向發(fā)生偏移，其偏移量 為=y+Ltan因?yàn)閥= tan所以=·U+L· =·U=（L+）tan如果U=Umaxsint則=max·sint【學(xué)生活動(dòng)】對課本P36的“思考與討論”進(jìn)行討論?！窘處熁顒?dòng)】操作演示示波器【學(xué)生活動(dòng)】結(jié)合推導(dǎo)分析教師演示現(xiàn)象。（四）課堂小結(jié)：1、研究帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的兩條主要線索帶電粒

14、子在電場中的運(yùn)動(dòng)，是一個(gè)綜合電場力、電勢能的力學(xué)問題，研究的方法與質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)相同，它同樣遵循運(yùn)動(dòng)的合成與分解、力的獨(dú)立作用原理、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、功能原理等力學(xué)規(guī)律研究時(shí)，主要可以按以下兩條線索展開（1）力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系牛頓第二定律根據(jù)帶電粒子受到的電場力，用牛頓第二定律找出加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定帶電粒子的速度、位移等這條線索通常適用于恒力作用下做勻變速運(yùn)動(dòng)的情況（2）功和能的關(guān)系動(dòng)能定理根據(jù)電場力對帶電粒子所做的功，引起帶電粒子的能量發(fā)生變化，利用動(dòng)能定理或全過程的能量轉(zhuǎn)化，研究帶電粒子的速度變化，經(jīng)歷的位移等這條線索同樣也適用于不均勻的電場2、研究帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的兩類重要的思

15、維技巧（1）類比與等效的思想帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)，與重物在重力場中的運(yùn)動(dòng)相似，有時(shí)像自由落體運(yùn)動(dòng)，有時(shí)像拋體運(yùn)動(dòng)，依初速度和所受電場力的方向而定。但是，在重力場中，不同質(zhì)量的物體具有相同的加速度g,而電荷量相同的粒子在電場中因質(zhì)量的不同，會(huì)造成加速度的互不相同，這是兩者的重要區(qū)別。（2）整體與等價(jià)的思想電荷間的相互作用是成對出現(xiàn)的，把電荷系統(tǒng)的整體作為研究對象，就不必再考慮其間的相互作用電場力做功與重力做功類似，都只與始末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)它們分別引起電荷電勢能的變化和重力勢能的變化，在電荷運(yùn)動(dòng)的全過程中，從功能關(guān)系出發(fā)，往往能迅速找到解題的突破口，簡化解題過程。（五）課堂檢測，鞏固提

16、高1如圖1所示，兩極板與電源相連接，電子從負(fù)極板邊緣垂直電場方向射入勻強(qiáng)電場，且恰好從正極板邊緣飛出，現(xiàn)在使電子入射速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，而電子仍從原位置射入，且仍從正極板邊緣飛出，則兩極板的間距應(yīng)變?yōu)樵瓉淼模?#160;  ）A2倍     B4倍     C05倍      D025倍2電子從負(fù)極板的邊緣垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場，恰好從正極板邊緣飛出，如圖2所示，現(xiàn)在保持兩極板間的電壓不變，使兩極板間的距離變?yōu)樵瓉淼?倍，電子的入射方向及位置

17、不變，且要電子仍從正極板邊緣飛出，則電子入射的初速度大小應(yīng)為原來的（） A       B      C      D23下列帶電粒子經(jīng)過電壓為U的電壓加速后，如果它們的初速度均為0，則獲得速度最大的粒子是 （    ）A質(zhì)子     B氚核      C氦核 

18、;    D鈉離子Na4真空中有一束電子流，以速度v、沿著跟電場強(qiáng)度方向垂直。自O(shè)點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場，如圖3所示，若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸垂直于電場方向，y軸平行于電場方向，在x軸上取OAABBC，分別自ABC點(diǎn)作與y軸平行的線跟電子流的徑跡交于M、N、P三點(diǎn)，那么：（1）電子流經(jīng)M，N、P三點(diǎn)時(shí)，沿x軸方向的分速度之比為              。（2）沿y軸的分速度之比為              。 5靜止在太空中的飛行器上有一種裝置，它利用電場加速帶電粒子形成向外發(fā)射的高速電子流，從而對飛行器產(chǎn)生反沖力，使其獲得加速度已知飛行器質(zhì)量為M，發(fā)射