1、第1節(jié)認(rèn)識(shí)一元二次方程（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷由具體問題抽象出一元二次方程概念的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型。2、理解一元二次方程的概念。3、會(huì)識(shí)別一元二次方程，并能指出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解一元二次方程的概念?！緦W(xué)習(xí)過程】模塊一預(yù)習(xí)反饋一、知識(shí)回顧1、方程：含有的式，叫作方程。2、整式方程：等號(hào)兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的的方程，稱為整式方程。二、自主學(xué)習(xí)閱讀教材后，解答下列問題：1、理解一元二次方程的概念如圖，一個(gè)長為5m的梯子斜靠在墻上,滑1m那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？由勾股定理可知，滑動(dòng)前梯子底端距墻子底端距墻為米。由題意可得方程為

2、：梯子的頂端距地面的垂直距離為4m。如果梯子的頂端下米，如果設(shè)梯子底端滑動(dòng)x米，那么滑動(dòng)后梯總結(jié)：1、若一個(gè)方程是只含有一個(gè)未知數(shù)x的整式方程，并且都可以轉(zhuǎn)化為ax2+bx+c=0（a,b,c為常數(shù)，且aw0）的形式，這樣的方程叫做一元二次方程。222、我們把a(bǔ)x+bx+c=0（a,b,c為常數(shù)，且aw0）叫做一元二次方程的一般式。其中ax2、bx、c分別稱為一元二次方程的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，a、b分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)。實(shí)踐練習(xí)1、下列方程哪些是一元二次方程?x2+3=x2；_x2+x=2;321.（x+2）x=3；2x+-8=0；xx2+3xy-2=0;ax2+bx+c=0。思

3、路點(diǎn)撥：先把化為一般形式一利用一元二次方程的概念一判斷注意：（1）把方程化簡變形后可.根據(jù)定義判斷是否為一元二次方程；（2）分母或被開方數(shù)中含有未知數(shù)的方程，一定不是一元二次方程；（3）若二次項(xiàng)系數(shù)中含有字母時(shí)，若字母的取值不明確，不"定是"兀二次方程。2、把方程（3x+2）2=4（x-3）2化成一元二次方程的一般式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。解：將方程整理為般式得：x2+x+（）=0；它的二次項(xiàng)系數(shù)是、一次項(xiàng)系數(shù)是、常數(shù)項(xiàng)是注意：（1）任何一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理（去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)），都可以化成一般式；（2）二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都

4、是方程在一般式的前提下定義的，所以要求一元二次方程方程各項(xiàng)系數(shù)時(shí)，必須先將方程化為一般式；（3）確定二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)時(shí)，要注意不要遺漏前面的符號(hào)；（4）aW0是ax2+bx+c=0為一元二次方程的前提，不可遺漏?！疚业囊苫蟆磕K二合作探究1、某地開展植樹造林活動(dòng)，兩年內(nèi)植樹面積由30萬畝增加到42萬畝，若設(shè)植樹面積年平均增長率為x,根據(jù)題意列方程。2、將下列方程化成一元二次方程的一般式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。（1）（3x1）（2x+3）=4;（2）（x+1）（x2）=2。模塊三.、小結(jié)反思講一下你本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)？用到了什么方法或數(shù)學(xué)思想？1 .知識(shí)：2

5、 .方法：模塊四、形成提升221、若萬程kx+x+1=3x+1是一元二次方程，則k的取值范圍是。2、從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高尺。另一個(gè)醉漢教他沿著門的兩個(gè)對角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了。你知道竹竿有多長嗎？請根據(jù)這一問題列出方程?！就卣寡由臁?、（2014,昆明）某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率.設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x,則根據(jù)題意可列方程為（）222A144（1-x）=100B1001-x）=144c144（1+x）=100D100（1+x）2=1442、k時(shí)，關(guān)于x的方程（k21）x2（k1）x+1=0是一元二次方程.3、用一塊長寬分別為8cm,6cm的矩形薄鐵片，在四個(gè)角處裁去四個(gè)邊長為xcm的小正方