1、體育統(tǒng)計與SPSS讀書筆記(八)多因素方差分析 (1)具有兩個或兩個以上因素的方差分析稱為多因素方差分析。多因素是我們在試驗中會經(jīng)常遇到的，比方我們前面說的單因素方差分析的時候，如果做試驗的不是一個年級，而是多個年紀(jì)，那就成了雙因素了：不同教學(xué)方法的班級，不同年級。如果再加上性別上的因素，那就成了三因素了。如果我們把實(shí)驗前和試驗后的數(shù)據(jù)用一個時間的變量來表示，那又多了一個時間的因素。如果每個年級都是不同的老師來上，那又多了一個老師的因素，等等等等，所以我們在設(shè)計試驗的時候都要進(jìn)行充分考慮，并確定自己只研究哪些因素。下面用例子的形式來說說多因素方差分析的運(yùn)用。還是用前面說單因素的例子，前面的例子

2、說了只在五年級抽三個班進(jìn)行不同教學(xué)方法的試驗，現(xiàn)在我們還要在初二和高二各抽三個班進(jìn)行不同教學(xué)方法的試驗。形成年級和不同教學(xué)法班級雙因素。分析：1.根據(jù)實(shí)驗方案我們劃出雙因素分析的表格，可以看出每個單元格都是有重復(fù)數(shù)據(jù)(也就是不只一個數(shù)據(jù))，年級不同教學(xué)方法的班級定性班定量班定性定量班五年級(班級每個人)(班級每個人)(班級每個人)初中二年級(班級每個人)(班級每個人)(班級每個人)高中二年級(班級每個人)(班級每個人)(班級每個人) 2. 因為有重復(fù)數(shù)據(jù)，所以存在在數(shù)據(jù)交互效應(yīng)的可能。我們來看看交效應(yīng)的含義：如果在A因素的不同水平上, B因素對因變量的影響不同, 那么說明A、B兩因素間存在交互

3、作用。交互作用是多因素實(shí)驗分析的一個非常重要的內(nèi)容。如因素間存在交互作用而又被無視, 那么常會掩蓋因素的主效應(yīng)的顯著性, 另一方面, 如果對因變量y, 因素A與B之間存在交互作用, 那么已說明這兩個因素都y對有影響, 而不管其主效應(yīng)是否具有顯著性。在統(tǒng)計模型中考慮交互作用, 是系統(tǒng)論思想在統(tǒng)計方法中的反映。在大多數(shù)場合, 交互作用的信息比主效應(yīng)的信息更為有用。根據(jù)上面的判斷。根據(jù)上面的說法，我也無法判斷是否有交互作用，不像身高和體重那么直接。這里假設(shè)他們之間有交互作用。 根據(jù)上面的分析，可以把實(shí)驗當(dāng)成3*3的析因?qū)嶒炘O(shè)計模式。下面是SPSS的分析步驟。SPSS步驟：1 輸入數(shù)據(jù)。2 先對前測數(shù)

4、據(jù)進(jìn)行檢驗。執(zhí)行“分析一般線形模型一元多因素方差分析，彈出對話框。因變量：為我們要分析的變量：選擇“前測平均；固定因子和隨機(jī)因子：這是因子的兩個分類。固定因素指的是該因素在樣本中所有可能的水平都出現(xiàn)了，換言之，該因素所有可能的水平就這幾種。隨機(jī)因素是指該樣本所有可能的取值沒有都出現(xiàn)或不可能都出現(xiàn)。 根據(jù)上面的理解，不同教學(xué)方法的班級應(yīng)該放在固定因子，而年級應(yīng)該放在隨機(jī)因子(因為我是要分析不同年級，而不是只針對五年級、初二和高二，所以年級在這里具有隨機(jī)性。協(xié)方差：用于選擇協(xié)變量，如果在一個實(shí)驗中, 因變量是y, 存在另一連續(xù)變量x, x不能被實(shí)驗者控制, 但可以隨著一起被觀察到,x對y有影響,

5、而且其關(guān)系是線性的, 那么稱為協(xié)變量。關(guān)于協(xié)方差分析后面將會講。WLS加權(quán)：用于選入加權(quán)最小二乘法的權(quán)重系數(shù)。(我也不理解，反正也用不到，可以不用去理解)這個窗口我們了解后，點(diǎn)“模型按鈕，彈出對話框：模型我們選擇“自定義，選中后就會發(fā)現(xiàn)中間的“建立條件變?yōu)榭蛇x，Interaction為交互效應(yīng)，只有選擇這個選項才可以產(chǎn)生交互效應(yīng)因子?！癕ain effects主效應(yīng)。如果選擇這個，那么模型里就只能選擇“班級和“年級這兩個主效應(yīng)。All 2-way, All 3-way等，二階效應(yīng)、三階效應(yīng)。平方和也有幾個選項，只要默認(rèn)的typeIII就可以了。 這里的操作是：由于我們是檢驗期初是否有差異，看是

6、否實(shí)驗前所有樣本的條件都相同，還沒進(jìn)行實(shí)驗，所以我們不用檢查交互，只需要檢驗主效應(yīng)就行。在“建立條件里選擇Main effects，然后選中左邊的“班級和“年級變量。至于“比照對話框，目前我們不會怎么去用他，可以不必去理解。這里什么都不選。下面看“畫圖對話框，見下面的圖。對于這個劃圖有沒有用我也不太清楚，不過看學(xué)生們在用那就拿出來講講。左上的窗口為“因子，水平坐標(biāo)軸選擇“年級變量，分隔線選擇“班級表示按不同水平的班級分層做出均數(shù)直線。選擇好后在下面點(diǎn)“增加按鈕?！皟蓛杀葦M對話框，這個我們做單因素的時候也做過了。就是在檢驗出現(xiàn)顯著差異的時候，就需要進(jìn)行兩兩比擬，這里就是選擇用什么樣的方法進(jìn)行兩兩

7、比擬。一般用LSD法可以理解為每個實(shí)驗對象都與對照對象進(jìn)行檢驗或S-N-K法兩兩互相比擬。根據(jù)自己的喜歡看的結(jié)果來選擇。這里我們先不做兩兩比擬。“保存對話框，就是將模型擬合時產(chǎn)生的中間結(jié)果或參數(shù)保存為新變量供繼續(xù)分析時用。我們估計也用不到這么高深的東西，所以這里也不詳細(xì)介紹。只把漢化的窗口顯示出來給大家看看?！斑x項對話框，主要用于一些附件的選項，這里我們也沒什么要選的，對話框見下列圖：SPSS中多因素方差分析一、概念多因素方差分析是用來研究兩個及兩個以上的控制變量是否對觀察變量產(chǎn)生顯著影響的分析方法。多因素方差分析不僅能分析多個因素對觀測變量的影響，而且能分析多個控制因素的交互作用是否會對觀測

8、變量的分布產(chǎn)生影響，進(jìn)而最終找到利于觀測變量的最優(yōu)組合。多因素方差分析的根本原理就是通過檢驗兩個或多個樣本均值間是否存在顯著差異來得出結(jié)論。在SPPSS中，多因素方差分析是利用“一般線性模型模塊的“單變量過程來完成的。二、實(shí)例下面來詳細(xì)說說單變量多因素方差分析在具體問題的運(yùn)用：研究目的：超市中某商品的銷量與擺放位置和超市規(guī)模關(guān)系研究方法：按照超市規(guī)模選擇大、中、小三家超市，在每家超市中隨機(jī)選A貨架1貨架陽面第一位、B端架、C堆頭、D貨架2貨架陽面第二位各兩個位置，記錄其統(tǒng)一周期商品的銷售量，然后對其做單變量多因素方差分析。調(diào)研數(shù)據(jù)：超市規(guī)模擺放位置ABCD大型7078758282897175中

9、型5765697873806057小型4550566365714853在SPPS下的操作步驟如下：1.建立數(shù)據(jù)文件2.選入變量及參數(shù)設(shè)置依次單擊菜單“分析一般線性模型單變量命令，翻開“單變量方差分析如圖：將左側(cè)變量列表框中“銷售量選入“因變量列表框，“超市規(guī)模和“擺放位置選入“固定因子列表框如圖：單擊“模型按鈕，翻開“單變量：模型對話框，“指定模型選項組選擇“設(shè)定，將“因子與協(xié)變量列表框中的變量選入到“模型列表框中，“平方和選項組選擇“類型，“構(gòu)建項類型選擇“主效應(yīng)。如圖：單擊“比照按鈕，翻開“單變量：比照對話框，比照的方法都改成簡單，如圖：單擊“繪制按鈕，翻開“單變量：輪廓圖對話框，將“因子

10、列表框的兩個變量分別移動到“水平軸窗口，單擊“添加按鈕，將其選入到“圖列表框，如圖：單擊“兩兩比擬按鈕，翻開“單變量：觀測均值的兩兩比擬對話框，將“因子列表框中的變量選入到“兩兩比擬檢驗列表框；“假定方差齊性選項組選擇“S-N-K,如圖：單擊“選項按鈕翻開“單變量：選項對話框，在輸出選項組選擇“方差齊性檢驗，如圖：到這里就設(shè)置完畢，單擊確定按鈕，執(zhí)行單變量方差分析，結(jié)果如下：主體間因子N超市規(guī)模大型8小型8中型8擺放位置A6B6C6D6變量“超市規(guī)模有三個水平，即大型、中型和小型，每個水平有8個個案；變量“擺放位置有4個水平，即A、B、C和D，每個水平有6個個案。主體間效應(yīng)的檢驗因變量:銷售量

11、源III型平方和df均方FSig.校正模型2930.417a5586.08330.409.000截距108272.6671108272.6675617.799.000超市規(guī)模1828.0832914.04247.426.000擺放位置1102.3333367.44419.065.000誤差346.9171819.273總計111550.00024校正的總計3277.33323a. R方= .894調(diào)整R方= .865從表中可以看出，同種商品不同規(guī)模和不同擺放位置的“銷售量的檢驗統(tǒng)計量f的觀測值為30.409，檢驗的概率值為0，小于0.05，拒絕零假設(shè)，可以認(rèn)為同種商品在不同規(guī)模超市和不同擺放位

12、置的情況下，銷售量存在顯著差異。銷售量Student-Newman-Keulsa,b超市規(guī)模N子集123小型856.38中型867.38大型877.75Sig.1.0001.0001.000已顯示同類子集中的組均值?；谟^測到的均值。誤差項為均值方(錯誤) = 19.273。a.使用調(diào)和均值樣本大小= 8.000。b. Alpha = .05。從表中可以看出，超市規(guī)模越大，相應(yīng)的銷量也就越高。銷售量Student-Newman-Keulsa,b擺放位置N子集123D660.67A660.83B670.50C676.67Sig.9481.0001.000已顯示同類子集中的組均值。基于觀測到的均值。誤差項為均值方(錯誤) = 19.273。