1、八年級(jí)數(shù)學(xué)(下)總復(fù)習(xí)第一章一元一次不等式和一元一次不等式組一、不等式的根本性質(zhì)：1、 不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變注：移項(xiàng)要變號(hào)，但不等號(hào)不變。2、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變3、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變4、其他：假設(shè) a>b, 那么 a+c>b+c; 假設(shè) a>b, c>0 那么 ac>bc 假設(shè) c<0,那么 ac<bc ； 假設(shè) a>b,且 b>c,那么 a>c二、 解不等式的步驟：1、去分母；2、去括號(hào);3、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)；4、系數(shù)化為1。三、 解不

2、等式組的步驟：1、解出不等式的解集 2、在同一數(shù)軸表示不等式的解集。四、列一元一次不等式組解實(shí)際問題的一般步驟:1審題；2設(shè)未知數(shù)，找不等量關(guān)系式；3設(shè)元，(根據(jù)不等量)關(guān)系式列不等式(組)4解不等式組;檢驗(yàn)并作答。五、?？碱}型:t 1 t 11. 假設(shè)代數(shù)式-一-的值不小于-3，那么t的取值范圍是 523(1 x) 5 xx 1 x并把解集在數(shù)軸上表示出來I 2反映的該公司產(chǎn)品的銷售本錢與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖23象判斷該公司盈利時(shí)銷售量為(A)小于4件(B)等于4件(C)大于4件(D)大于或等于4件4.假設(shè)m>-1，那么多項(xiàng)式m3m2m1的值為(A)正數(shù)(B)負(fù)數(shù)(C)非負(fù)數(shù)(D)非正

3、數(shù)5某超市從廠家以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該超市可以自仃疋價(jià)，但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過售價(jià)的20%，那么這批商品的售價(jià)不能超過元.3如圖，11反映的是某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系,第一章分解因式一、公式：1、 ma+mb+mc=m a+b+c2、a2 b2=a+b a b3、a2 ±2ab+b2=a±D2二、分解因式的一般步驟為：1假設(shè)有“-先提取“-，假設(shè)多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式,那么再提取公因式.2假設(shè)多項(xiàng)式各項(xiàng)沒有公因式 ，那么根據(jù)多項(xiàng)式特點(diǎn)，選用平方差公式或完全平方公式a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方公式.3每一個(gè)多項(xiàng)式都要分解

4、到不能再分解為止.三、?？碱}型:1.把多項(xiàng)式8a2b3c+ 16a2b2c2 24a3bc3分解因式，應(yīng)提的公因式是(),A. 8a2bc B. 2a2b2c3C. 4abc D. 24a3b3c32假設(shè)x22(m 3)x16是完全平方式，那么 m的值是(A)-1(B)7(C)7 或-1(D)5 或 1.3、分解因式x2 2xy y21第三章分式、注意：1°對(duì)于任意一個(gè)分式，分母都不能為零2°分式與整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母3°分式的值為零含兩層意思：分母不等于零；分子等于零。a中b0時(shí)，分式有意義；分式 -中，當(dāng)b=0分bb式無(wú)意義

5、；當(dāng)a=0且b0時(shí)，分式的值為零。、常考題型:x 41. 假設(shè)分式的值為零，貝y x等于2x 4A.2B.-2 C.23 x2. 假設(shè)分式一的值為正數(shù)，那么x應(yīng)滿足的條件是x3. 解關(guān)于x的方程x3產(chǎn)生增根，那么常數(shù) m的值等于x 1 x 1(A)-1(B)-2(C)1(D)24假設(shè)4x-3y=0，那么5.解分式方程:x 2 x 216x 2 x 2 x24第四章相似圖形一、 定義如果a與b的比值和c與d的比值相等，那么旦=£或a : b=c : d,這時(shí)組成比例的四個(gè)數(shù) a,b,c,d 叫做比例的項(xiàng)，b d兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng).即a、d為外項(xiàng)，c、b為內(nèi)項(xiàng).如果選

6、用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段AB CD的長(zhǎng)度分別是 m n,那么就說這兩條線段的比ratioAB： CD=mn,或?qū)懗?AB =m AB表示成比值k，那么-AB =k或AB=k?CDCD n CDCD如果四條線段a,b,c,d 中，如果a與b的比等于c與d的比，即，那么這四條線段 a,b,c,d叫做成比例線段，簡(jiǎn) 稱比例線段.AC BC AC黃金分割的定義：在線段AB上，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段 AC和BC如果一C =C C衣0.618.AB AC AB引理：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例相似多邊形：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多

7、邊形叫做相似多邊形相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比1、假設(shè) ad=bc a,b,c,d都不等于0，那么-=-.如果a ,_ cb,d都不為0，那么b dbd2、合比性質(zhì)：如果a _c,那么 a b = c d。bdad3、等比性質(zhì)：如果a _c= mb+d+nz0，那么acm a 。bdnbdn b4、更比性質(zhì)：假設(shè)a =cab，那么-b, d工0。bdc d5、反比性質(zhì)：假設(shè)a:b與b:a成反比，那么 a -1 (a,b工0).、比例的根本性質(zhì):ad=bc.三、相似三角形多邊形的性質(zhì)：相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。

8、相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方.四、全等三角形的判定方法有：ASA AAS SAS SSS直角三角形除此之外再加 HL五、相似三角形的判定方法，判斷方法有：1. 三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；2. 兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；3. 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等；4定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊的延長(zhǎng)線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。六、?？碱}型：1. 三角形三邊之比為 3:4:5，與它相似的另一個(gè)三角形的最短邊為6cm,那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為(A)12cm(B)18cm(C)24cm(D)30cm2. 兩個(gè)相似多邊形面積之比為3:4，那么它們的相似比為。

9、3. 以下長(zhǎng)度的各組線段中，能構(gòu)成比例的是(A)2 , 5, 6, 8(B)3 , 6, 9, 18(C)1 , 2 , 3 , 4(D)3 , 6 , 7 , 9.4. 兩個(gè)相似三角形面積比為 2,周長(zhǎng)比為K ,那么-=.k5. 假設(shè)用一個(gè)2倍放大鏡去看 ABC ,那么/ A的大小;面積大小為 6.如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn),AC=2 ,那么ABBC=.7.如下列圖，：點(diǎn) D在厶ABC的邊AB上,連結(jié) CD, /仁/ B , AD=4 , AC=5 ,求 BD的長(zhǎng).第五章數(shù)據(jù)的收集與處理、總結(jié)1普查的定義：這種為了一定目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱為普查2總體：其中所要考察對(duì)象的全

10、體稱為總體。3個(gè)體：組成總體的每個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體4抽樣調(diào)查：sampling investigation：從總體中抽取局部個(gè)體進(jìn)行調(diào)查,這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查5樣本sample：其中從總體中抽取的一局部個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。6當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)目較多時(shí)，為了節(jié)省時(shí)間、人力、物力，可采用抽樣調(diào)查為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性還要注意關(guān)注樣本的大小7我們稱每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)。而每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量：極差：指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。方差：是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根。識(shí)記其計(jì)算公式。一

11、組數(shù)據(jù)的極差，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。還要知平 均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義?？坍嬈骄接茫浩骄鶖?shù)，眾數(shù)，中位數(shù)?？坍嬰x散程度用：極差，方差，標(biāo)準(zhǔn)差。?？贾R(shí)點(diǎn)：1、作頻數(shù)分布表，作頻數(shù)分布直方圖。2、禾U用方差比擬數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。3、平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差，方差，標(biāo)準(zhǔn)差的求法。3、頻率，樣本的定義二、?？碱}型：1、以下調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查普查方式的是A.對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查B對(duì)市場(chǎng)上的冰淇林質(zhì)量的調(diào)查C.對(duì)我市市民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查D 對(duì)我國(guó)首架大型民用直升機(jī)各零部件的檢查2、一個(gè)射箭運(yùn)發(fā)動(dòng)連續(xù)射靶5次，所得環(huán)數(shù)分別是 8, 6,10, 7, 9,那么這個(gè)運(yùn)發(fā)動(dòng)

12、所得環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為3.人數(shù)相等的八X 86,x286, /1和八2兩個(gè)班學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)試，班級(jí)平均分和方差如下：259, s22186.那么成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是(A)八1班(B)八2班(C)兩個(gè)班成績(jī)一樣穩(wěn)定(D)無(wú)法確定.4.6月5日是世界環(huán)保日，為了讓學(xué)生增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)， 了解環(huán)保知識(shí)，某中學(xué)政教處舉行了一次八年級(jí) 環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽 共有900名學(xué)生參加了這次活動(dòng)，為了了解該次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了局部學(xué)生的成績(jī)總分值100分，得分均為正整數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)下面還未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答以下問題：1填充頻率分布表中的空格；2補(bǔ)全頻率分布直方圖；3全體參賽學(xué)生中，競(jìng)賽成績(jī)

13、落在哪組范圍的人數(shù)最多？不要求說明理由4假設(shè)成績(jī)?cè)?0分以上不含90分為優(yōu)秀，那么該校八年級(jí)參賽學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀的約為多少人?頻率分布表分組頻數(shù)頻率481016合計(jì)概率第六章證明、證明一個(gè)命題是真命題的根本步驟是：1根據(jù)題意，畫出圖形2根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出、求證3經(jīng)過分析，找出由推出求證的途徑，寫出證明過程乙?？贾R(shí)點(diǎn)：1、三角形的內(nèi)角和定理，及三角形外角定理。2兩直線平行的性質(zhì)及判定。二、常考題型：1.以下命題是真命題的是(A)相等的角是對(duì)頂角(B)兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等(C)假設(shè) m2 n2,那么m n(D)有一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)菱形相似2、如圖，/ MON=90，點(diǎn)A、B分別在射線 OM、ON上移動(dòng)，BD是/ NB