1、北京理工大學(xué)附中2022屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精品訓(xùn)練：統(tǒng)計(jì)與概率共60分)在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩局部.總分值150分.考試時(shí)間120分鐘. 第I卷(選擇題一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分，要求的)1 .記事件A發(fā)生的概率為 P(A)，定義f(A)= lg P(A)+1為事件A發(fā)生的“測(cè)度.現(xiàn)隨機(jī)拋擲一個(gè)P(A)()B.向上的點(diǎn)數(shù)不大于2D.向上的點(diǎn)數(shù)不小于3骰子，那么以下事件中測(cè)度最大的一個(gè)是A. 向上的點(diǎn)數(shù)為1C.向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)記“一枚正面朝上，一枚反面朝上為事件A, “兩枚正面朝上為【答案】A2在投擲

2、兩枚硬幣的隨機(jī)試驗(yàn)中，事件B，那么事件A , B()B.是對(duì)立事件而非互斥事件D.是互斥事件而非對(duì)立事件A.既是互斥事件又是對(duì)立事件C.既非互斥事件也非對(duì)立事件【答案】D3.以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是 ()A.B.C.D.【答案】數(shù)據(jù)5, 4, 4, 3, 5, 2的眾數(shù)是4 一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方 頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)數(shù)據(jù)2, 3, 4, 5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù) 4, 6, 8, 10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半D4設(shè)在四次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A至少發(fā)生一次的概率為80，那么在一次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率是81A.1B.2c.D.【答案】5 .把一個(gè)體積為 27cm?的

3、正方體本塊外表涂上紅漆,取一塊，那么這一塊至少有一面涂有紅漆的概率為827A.27【答案】CB.然后鋸成體積為()c. 26271cm3的27個(gè)小正方體，現(xiàn)在從中任D.192716.EB(4,)，并且33，那么方差D ()a 32 A.9【答案】A7.某工廠生產(chǎn)樣本容量為A.【答案】&現(xiàn)有是(A.B.A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為 80的樣本，那么應(yīng)當(dāng)從16A60瓶礦泉水，編號(hào)從1到60,)5, 10, 15, 20, 25, 30A型產(chǎn)品中抽出的件數(shù)為(B. 24假設(shè)用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取D.)C.5992: 3: 5,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出40 D.1606瓶檢

4、驗(yàn)，那么所抽到的個(gè)體編號(hào) 可能B. 2, 14, 26, 28, 42, 56C. 5, 8, 31, 36, 48, 54D. 3, 13, 23, 33, 43, 53【答案】D9. 對(duì)于以下調(diào)查，比擬適合用普查方法的是A. 調(diào)查某種產(chǎn)品的知名度B. 調(diào)查央視春節(jié)晚會(huì)的全國(guó)收視率；C. 檢驗(yàn)一批彈藥的爆炸威力D. 調(diào)查某居民樓10戶居民的月平均用電量?！敬鸢浮緿10. 樣本：的范圍是【答案】D11某住宅小區(qū)有居民 2萬(wàn)戶，從中隨機(jī)抽取 200戶，調(diào)查是否已安裝，調(diào)查結(jié)果如下表所示: Q動(dòng)遷戶Q原ft戶心已安裝"30P未安裝P40那么該小區(qū)已安裝的住戶估計(jì)有A. 6 500 戶B.

5、 3 000 戶C.19 000 戶D. 9 500 戶【答案】D12以下兩個(gè)變量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是()A.正方體的棱長(zhǎng)和體積B.單位圓中角的度數(shù)和所對(duì)弧長(zhǎng)C.單產(chǎn)為常數(shù)時(shí)，土地面積和總產(chǎn)量D.日照時(shí)間與水稻的畝產(chǎn)量【答案】D第H卷非選擇題共90分、填空題本大題共4個(gè)小題，每題5分，共20分，把正確答案 填在題中橫線上13某一批花生種子，如果每1粒發(fā)芽的概率為 -,那么播下4粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率5是 二 請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果【答案】9662514在某項(xiàng)測(cè)試中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布N 1,2，假設(shè)在0,內(nèi)的取值的概率為0.4，貝y在0,2內(nèi)取值的概率為【答案】15 .某校高一、高二、高三學(xué)

6、生共有3200名，其中高三800名，如果通過(guò)分層抽樣的方法從全體學(xué)生中抽取一個(gè)160人的樣本，那么應(yīng)當(dāng)從高三的學(xué)生抽取的人數(shù)是 【答案】4016 .某校對(duì)全校男女學(xué)生共 1600名進(jìn)行健康調(diào)查，選用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為200的樣本.女生抽了 95人，那么該校的女生人數(shù)應(yīng)是 人.【答案】760三、解答題本大題共6個(gè)小題，共70分，解容許寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17 有20件產(chǎn)品，其中5件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽2件求：第一次抽到次品的概率；第一次和第二次都抽到次品的概率；在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率【答案】設(shè)第一次抽到次品為事件A,第二次都抽到次

7、品為事件 B.第一次抽到次品的概率p A51204 P(AB)P(A)P(B)1911419419在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率為18某品牌的汽車4S店，對(duì)最近100位采用分期付款的購(gòu)車者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如右表所示:付款方式卡分1加分2期八分4期Q分5期護(hù)1a*3121分3期付款的頻率為0.2 ，4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分 1期付款，其利潤(rùn)為1萬(wàn)元；分2 期或3期付款其利潤(rùn)為1.5萬(wàn)元；分4期或5期付款，其利潤(rùn)為2萬(wàn)元.用 表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤(rùn).(I求上表中a, b的值；(n假設(shè)以頻率作為概率，求事件A： “購(gòu)置該品牌汽車的 3位顧客中，至多有I位采用3期付款的概率

8、P A；(川求的分布列及數(shù)學(xué)期望 E【答案】I由旦1000.2 得 a 20二 b=10(n“購(gòu)置該品牌汽車的3位顧客中至多有1位采用3期付款的概率:/40+20+a+10+b=100P(A) 0.83 C30.2(10.2)20.896(川記分期付款的期數(shù)為，依題意得P(1)鶯0.4,P(202)0.2,P(3)0.2100100P(4)100,1,P(105)0.1100100的可能取值為:1, 1.5 ,2單位萬(wàn)元P(1) P(1)0.4P(1.5) P(2) P(3)0.4P(2) P(4) P(5)0.1 0.10.2的分布列為2i.鬧2PP屮m 4屮的數(shù)學(xué)期望E 1 0.41.5

9、0.42 0.21.4萬(wàn)元19.古田一中教務(wù)處從參加高二年級(jí)第一學(xué)期期末考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)成績(jī)均為整數(shù)，總分值為100分，將數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分組并根據(jù)各組人數(shù)制成如下頻率分布表：&組門頻數(shù)屮頻率J46 50 20.04【50, 60 »笄0.00処70 )甲14p0.2370, SO M15P0. 304Jso, gciP処 too P30.08*3合計(jì)盧4-'(I將上面的頻率分布表補(bǔ)充完整，并估計(jì)本次考試全校85分以上學(xué)生的比例;90,100中任選出兩位同學(xué)，共同幫助成績(jī)?cè)?0,50中的某一個(gè)同學(xué)，試列出所有根本領(lǐng)件；假設(shè)A同學(xué)成績(jī)?yōu)?3

10、分,Bi同學(xué)成績(jī)?yōu)?5分，求ApBi兩同學(xué)恰好被安排在“二幫一中同一小組的概率.【答案】I第五行以此填入120.24第七行以此填入50 1估計(jì)本次全校85分以上學(xué)生比例為 32 %(n20.某班主任對(duì)班級(jí)22名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：在喜歡玩電腦游戲的人認(rèn)為作業(yè)多，2人認(rèn)為作業(yè)不多；在不喜歡玩電腦游戲的10人中，有3人認(rèn)為作業(yè)多,不多12中，有107人認(rèn)為作業(yè)(1丨根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè) 2 2列聯(lián)表；(2試問(wèn)喜歡電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少是否有關(guān)系？【答案】1根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)，得到如以下聯(lián)表:2認(rèn)為彳乍業(yè)參心1認(rèn)為作業(yè)不零心總計(jì)*喜欣玩電腦游戒門iw1" 1不喜敢玩電腦游

11、裁盧牡lx町總計(jì)門1*a2卻-(2k222 (10 7 3 2)212 10 13 96.418 , 5.024<6.418<6.635有97.5%的把握認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少有關(guān)21某同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后在一家公司上班，工作年限x和年收入y萬(wàn)元，有以下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):3打22y*32+猝3屮44- E+3(I請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 y bx a ;(n請(qǐng)你估計(jì)該同學(xué)第 8年的年收入約是多少？(n為了幫助成績(jī)差的同學(xué)提高數(shù)學(xué)成績(jī)，學(xué)校決定成立“二幫一小組，即從成績(jī)?yōu)?參考公式：b(Xi x)(yi y)i 1n2(Xi X)i 1xyii 1n2Xii 1nx y,anxy bx【答案】(I466.5 , X286 ,i 14X 4.5, y 3.5 , xi yii 14Xi yi 4Xyb 氣0.7 , a y bx 0.35,2.-2xi4xi 1所以回歸直線方程為y 0.7x 0.35(n當(dāng) x 8時(shí)，y 5.95.估計(jì)該同學(xué)第8年的年收入約是5.95萬(wàn)元.22.在從煙臺(tái)一大連的某次航運(yùn)中，海上出現(xiàn)惡劣氣候隨機(jī)調(diào)查男、女乘客在船上暈船的情況如下表所示