1、0 0名名 師師 課課 件件空間中直線與直線之間的位空間中直線與直線之間的位置關(guān)系（第置關(guān)系（第1課時）課時）0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測 檢測下預習效果檢測下預習效果: 點擊“隨堂訓練” 選擇“空間中直線與直線之間的位置關(guān)系（第1課時）預習自測”1.平面的特點是平的；平面是可以無限延展的；平面沒有厚薄之分.2.公理1 如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi).公理2 過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面. 公理3 如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線.0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)

2、課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測探究探究1：異面直線及直線間的位置關(guān)系：異面直線及直線間的位置關(guān)系問題：平面內(nèi)兩條直線要么平行要么相交（重合不考慮）,空間兩條直線呢?觀察：如圖在長方體中，直線AB與CC的位置關(guān)系如何？結(jié)論：直線AB與CC既不相交，也不平行.新知1：像直線AB與CC這樣不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線(skew lines).試試：請在上圖的長方體中，再找出3對異面直線.問題：作圖時，怎樣才能表示兩條直線是異面的？0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測新知2：異面直線的畫法有如下幾種(a，b異面)：試試：請你歸納出空間直線的位置關(guān)系.0 0知識

3、回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測探究探究2：平行公理及空間等角定理：平行公理及空間等角定理問題：平面內(nèi)若兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線互相平行，空間是否有類似規(guī)律?觀察：如圖,在長方體中，直線CDAB，ABAB，那么直線AB與CD平行嗎?新知3:公理4 (平行公理)平行于同一條直線的兩條直線互相平行.0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測問題：平面上,如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或者互補，空間是否有類似結(jié)論?觀察：在圖中,ADC與ADC, ADC與ABC的兩邊分別對應平行，這兩組角的大小關(guān)系如何?

4、新知4:定理 空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補.0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測探究探究3：異面直線所成的角：異面直線所成的角已知異面直線a，b，經(jīng)過空間中任一點O作直線 aa, bb，把 a與b所成的銳角（或直角）叫異面直線a與b所成的角（夾角）.范圍： .2, 0(思考：兩條異面直線所成角的大小是否隨空間任意點O位置的不同而改變？點O可任選，一般取特殊位置，如線段的中點或端點.0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測活動 互動交流，初步實踐若a、b、c是空間3條直線，ac，a與b相交，則b與c的位

5、置關(guān)系是( )A異面 B相交 C平行 D異面或相交D【解題過程】若b與c平行，因為ab，所以a與c平行與已知條件矛盾，容易畫出異面或相交的情形【思路點撥】通過直觀的模型解決問題0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測活動 鞏固基礎(chǔ)，檢查反饋例1 如下圖所示正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是A1B1，B1C1的中點問：(1)AM和CN是否是異面直線？說明理由(2)D1B和C1C是否是異面直線？說明理由【解題過程】(1)不是異面直線理由：M、N分別是A1B1，B1C1的中點MNA1C1又A1ACC1為平行四邊形ACA1C1，得到MNAC，AM和CN不是異

6、面直線0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測(2)是異面直線證明如下：假設(shè)D1B和CC1在同一個平面DCC1內(nèi)，則B面DCC1，C 面DCC1 BC 面CC1D，BCC1D1D，這與題干中的正方體相矛盾假設(shè)不成立，故D1B和C1C是異面直線活動 鞏固基礎(chǔ)，檢查反饋例1 如下圖所示正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是A1B1，B1C1的中點問：(1)AM和CN是否是異面直線？說明理由(2)D1B和C1C是否是異面直線？說明理由0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測活動 強化提升，靈活應用例2 如圖,在三棱錐A-BCD中，

7、E、F、G分別是AB、BC、AD的中點GEF=60 ，則BD和AC所成角的度數(shù)為.【解題過程】依題意,EGBD,EFAC,所以GEF所成的角或其補角即為異面直線AC與BD所成的角,又GEF=120,所以異面直線BD與AC所成的角為60【思路點撥】通過平行線找到成的角600 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測小結(jié)：小結(jié)：求異面直線所成的角一般要有四個步驟：（1）作圖：作出所求的角及題中涉及的有關(guān)圖形等；（2）證明：證明所給圖形是符合題設(shè)要求的；（3）計算：一般是利用解三角形計算得出結(jié)果.（4）結(jié)論.簡記為“作（或找）證算答”.0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究

8、課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測例3.空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形.【解題過程】連接BD，因為EH是三角形ABD的中位線，所以EHBD，且 ；同理FGBD，且 ；所以EHFG，且EH=FG ，所以四邊形EFGH為平行四邊形.BDEH21BDFG210 0知識梳理知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測（1）異面直線的定義、夾角的定義及求法（2）空間直線的位置關(guān)系（3）平行公理及空間等角定理0 0重難點突破知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測（1）空間直線的位置關(guān)系判定（2）平行公理及空間等角定理（3）求異面直線所成角的大小0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測點擊“互動訓練”選