1、絕密*啟用前2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)注息事項: 1.本試卷分第卷（選擇題）和第卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。 2.問答第卷時。選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動.用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。寫在本試卷上無效.3.回答第卷時。將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效·4.考試結(jié)束后.將本試卷和答且卡一并交回。第一卷一 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給同的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1） 已知集合個數(shù)為（A）3 （B）6 (C) 8 （D）1

2、0 (2)將2名教師，4名學(xué)生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有（A）12種 （B）10種 (C) 9種 （D）8種 （3）下面是關(guān)于復(fù)數(shù) 的四個命題為： P1:|z|=2, P2:z2=2i,P3:z的共軛復(fù)數(shù)為1+I, p4:z的虛部為-1，期中的真命題為（A）p2,p3 (B)P1,P2 (C)P2,P4 (D)P3,P4（4）設(shè)是橢圓E：的左、右焦點，P為直線上一點，是底角為的等腰三角形，則E的離心率為（）（A） （B） （C） （D）（5）已知為等比數(shù)列，則（）（A）7 （B）5 （C）-5 （D）-7（6）如果執(zhí)

3、行右邊的程序框圖，輸入正整數(shù)和市屬，輸出A,B,則（A）A+B為的和（B）為的算術(shù)平均數(shù)（C）A和B分別是中最大的數(shù)和最小的數(shù)（D）A和B分別是中最小的數(shù)和最大的數(shù)（7）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（A）6 （B）9 （C）12（D）18（8）等軸雙曲線C的中心在原點，檢點在X軸上，C與拋物線的準線交于A，B兩點，則C的實軸長為（A） （B） （C）4 （D）8（9）已知w>0,函數(shù)f(x)=sin(wx+)在（，）單調(diào)遞減。則t的取值范圍是(10) 已知函數(shù)f(x)= ,則y=f(x)的圖像大致為（11）已知三棱錐S-ABC的所有頂

4、點都在球O的求面上，ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2,則此棱錐的體積為（12）設(shè)點P在曲線y=ex 上，點Q在曲線y=ln(2x)上，則|pQ|最小值為（A） 1-ln2 （B） （C）1+ln2 （D）(1+ln2)第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題-第21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22-24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二填空題：本大題共4小題，每小題5分。（13）已知向量a,b夾角為450 ，且|a|=1.|2a-b|=,則|b|= (14) 設(shè)x,y滿足約束條件則z=x-2y的取值范圍為 （15）某個部件由三個元件按下圖方式連接而成，元件1

5、或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作，設(shè)三個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態(tài)分布N（100，,5），且各個部件能否正常相互獨立，那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為 （16）數(shù)列滿足=2n-1，則的前60項和為 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 （17）（本小題滿分12分）已知a.b.c分別為ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊(1) 求A(2) 若a=2,ABC的面積為求b,c18.（本小題滿分12分）某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進若干只玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售，乳溝當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理。（）看花店一天購進16枝玫瑰

6、花，求當(dāng)天的利潤y(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，）的函數(shù)解析式。 （）花點記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率。（i） 若花店一天購進16枝玫瑰花，x表示當(dāng)天的利潤（單位：元），求x的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差；（ii） 若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花，你認為應(yīng)購進16枝還是17枝？（19）（本小題滿分12分）如圖，之三棱柱D是棱的中點，()證明：（）求二面角的大小。（20）（本小題滿分12分）設(shè)拋物線的交點為F，準線為L，A為C上的一點，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交L于B，D兩點。（I）若，的面積為求

7、P的值及圓F的方程；（II）若A，B,F三點在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個公共點，求坐標原點m，n距離的比值。（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)滿足（I） 求的解析式及單調(diào)區(qū)間；（II） 若求的最大值請考生在第22,23,24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清楚題號。（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，D，E分別為ABC邊AB，AC的中點，直線DE交于ABC的外接圓于F，G兩點，若，證明：（I） CD=BC；（II）BCDGBD(23)(本小題滿分10分)選修44；坐標系與參數(shù)方程已知曲線C1的參數(shù)方程是以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系，曲線C2的坐標系方程是，正方形ABCD的頂點都在C2上，且A、B、C、D以逆時針次序排列，點A的極坐標為（I） 求點A、B、C、D 的直角坐標；（II） 設(shè)P為C1上任意一點，求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值