1、高一數(shù)學(xué)期末試題（全卷滿(mǎn)分150 分，考試時(shí)間100 分鐘）命題人：紅香一、選擇題（本大題共10 小題，每小題5 分，共 50 分，將答案直接填在下表中）題號(hào)12345678910答案（1）如圖， I 是全集， M ， P，S 是 3 個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是A( m Ip) I sB(m Ip) U sC(m Ip) I eiiI SD( m Ip) U CI Siiii（2）若兩條直線(xiàn) ax2y 60 與 x (a1) y(a21) 0 平行，則 a 的取值集合是A1,2B1C22D3（3）函數(shù) f (x) xx (x0) 的圖象是xABCD（4）已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四柱高

2、為4，體積為16，則這個(gè)球的表面積是A6B20C24D32x2 x（5） f ( x) log x 14x 2 ，令 f (3)1a1aAbBC11b（6）已知三條直線(xiàn)a： y3x 1 ，b：a, f (4)b; 則 log1520 等于2ab2abbDaababy1 ，C： yx1 ，設(shè) b 到 a 的夾角為 A，a到 C 的夾角為 B，則角 A+B等于A45B75C105D135（7）下列冪函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的奇函數(shù)是1B y x 4C y x32Ay x 2D y x3（8）如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，主視圖與左視圖是邊長(zhǎng)為2 的正三角形、俯視圖輪廓為正方形，（單位長(zhǎng)度： cm）

3、，則此幾何主 視左視圖體的側(cè)面積是A.23 cm 2B.4 3 cm 2C.12 cm 2D. 14 cm 2俯視圖（9）已知點(diǎn) A(x,1,3)和點(diǎn) B(2,4,7),且AB 52 , 則實(shí)數(shù) x 的值是(A) 3 或 7 (B) -3或 3 (C)3或-7 (D) 7或 -7（10）函數(shù) f ( x)x3x3的零點(diǎn)落在的區(qū)間是（A ） 0，1（B） 1， 2（C） 2，3（D） 3，4二 填空題（每小題5 分，共 20 分）11設(shè)函數(shù) f（ x）定義 R，它的圖象關(guān)于y 軸對(duì)稱(chēng)，且當(dāng) x 1時(shí)， f ( x)3x ，則 f ( 1 ) ， f ( 3 ) ，232f ( )的大小關(guān)系是31

4、2圓 x2y22x0 與圓 x2y24y 0 的位置關(guān)系是13使不等式 23x 110成立的 x 的取值范圍是14已知正三棱柱ABCA1B1C1 的側(cè)棱長(zhǎng)與低面邊長(zhǎng)相等，則AB1與側(cè)面ACC1 A1 所成角的正弦為三大題（ 6 小題，共80 分）15（本小題滿(mǎn)分11 分）如圖，函數(shù)f(x)的圖像是由三條線(xiàn)段 OA,AB,BC 組成（ 1）求直線(xiàn) OA的斜率；（ 2）求直線(xiàn) AB,BC的方程。yAB2Cx013516（本小題滿(mǎn)分 15 分）設(shè)奇函數(shù) f （ X）定義在6,6上，它在0,3 上是一次函數(shù)，在3,6 上是二次函數(shù)，且當(dāng) x3,6 時(shí)， f ( x)f (5)3 若 f (6)2，（

5、1）求函數(shù) f （ x）的解析式。（ 2）畫(huà)出 f （ x）的圖。（ 3）寫(xiě)出 f(x) 的單調(diào)遞增區(qū)間。17（本小題滿(mǎn)分11 分）圓 ( x2) 2( y1) 21 與直線(xiàn) y(log 23 a 11)x1 (a2) 至少有一個(gè)交點(diǎn)，則求a 的取值范圍。18（本小題滿(mǎn)分 12 分）如圖，已知四棱錐P ABCD 的底面 ABCD 是菱形 ,PPA 平面 ABCD ,點(diǎn)F為PC的中點(diǎn).（）求證 : PA / 平面 BDF ;F（）求證 :PC BD.AD19.（本小題滿(mǎn)分16 分）BCA、B 兩城相距 100km ，在兩地之間距A 城 xkm 處 D 地建一核電站給 A、B 兩城供電，為保證城市安全 .核電站距市距離不得少于10km. 已知供電費(fèi)用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數(shù)0.25 .若 A 城供電量為20 億度 /月， B 城為 10 億度 /月.（）求 x 的范圍；（）把月供電總費(fèi)用y 表示成 x 的函數(shù)；（）核電站建在距A 城多遠(yuǎn)，才能使供電費(fèi)用最小 .20 （本小題滿(mǎn)分 15 分）已知直線(xiàn) m： yx 1；逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，得到直線(xiàn)n，兩條直線(xiàn)相交于點(diǎn)C；圓 Q與直