1、編輯課件美麗的勾股樹編輯課件編輯課件編輯課件美麗的勾美麗的勾股樹（一）股樹（一）編輯課件美麗的勾美麗的勾股樹（二）股樹（二）編輯課件美麗的勾美麗的勾股樹（三）股樹（三）編輯課件 直角三角形兩直角邊的平方和等直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。于斜邊的平方。abc1、請說說勾股定理的內(nèi)容：請說說勾股定理的內(nèi)容：勾股定理勾股定理 如果直角三角形兩直角邊分別為如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為，斜邊為c，那么，那么222cba編輯課件 2 2、試求下列圖形中陰影部分的面積試求下列圖形中陰影部分的面積（1）陰影部分是正方形25cm （2）陰影部分是半圓8cm 編輯課件 3、等邊三角形AB

2、C的邊長為a，求它的面積 為多少？2222321ADBCS）（aCDACAD根據(jù)勾股定理，得ACDRa21BC21CDBC形ABC中，AD解：如圖，在等邊三角中在 tABCD編輯課件探 索 與 思 考圖圖 1 1問題問題1 如圖如圖1，分別以，分別以RtABC三邊三邊為邊向外作三個正方形，其面積分為邊向外作三個正方形，其面積分別用別用 S1、 S2、S3表示，那么表示，那么S1、S2、S3之間有什么關(guān)系？之間有什么關(guān)系？ S1=S2+S3 我們把圖我們把圖1 1稱為稱為 “勾股圖勾股圖”1s3s2sACB編輯課件圖 2如圖如圖2 2， 分別以分別以RtRtABCABC三三邊為直徑向外作三個半圓

3、，其面積分邊為直徑向外作三個半圓，其面積分別用別用S S1 1、S S2 2、S S3 3表示，猜想表示，猜想S S1 1、 S S2 2、S S3 3之間有什么關(guān)系？之間有什么關(guān)系？ 請加請加 以說明以說明。 )( 321281228128128132281223281222281221321分析：ABBCACBCACBCACABBCACAB3S1S2S編輯課件問題問題3 3 如圖如圖3 3 ，分別以，分別以RtRtABCABC三邊為邊向外作三個三邊為邊向外作三個正三角形正三角形，其面積分別用其面積分別用S S1 1、 S S2 2、S S3 3表示，猜想表示，猜想S S1 1、 S S2

4、2、S S3 3 之間有什么之間有什么 關(guān)系。關(guān)系。 請加以說明。請加以說明。圖 32S1S3SABC32124322432432433224332132432212243121233232231321321S )( S S S h h SSSABBCACBCACSSBCABACACABABBCACABBCACABSS即：、則可以求出：、的高分別為邊上、設(shè)這三個正三角形中分析：編輯課件應(yīng)應(yīng) 用用 與與 鞏鞏 固固 1.如圖，這是一棵奇妙的勾股樹勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形M的邊長是9cm，則正方形A、B、C、D的面積和是多少？ ABCDEFM

5、81cm編輯課件 321241224124124132241223241222241221sssABBCACBCACssBCsACsABsBCACAB解： 2.如圖，分別以直角三角形ABC的三邊為邊向外作正方形，然后分別以三個正方形的中心為圓心、正方形邊長的一半為半徑作圓，試探索三個圓的面積之間的關(guān)系。 1S2S3SCBA編輯課件 3.3. 如圖，已知直角三角形ABC的三邊分別為6、8、10，分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓，求圖中陰影部分的面積。24 8621 :, , , 132321ABCABCSSSSSSSBCSACSAB陰影則的半圓面積為為直徑以圓面積為為直徑的半以積為為直徑的半圓

6、面解：設(shè)以編輯課件 美麗的勾股樹美麗的勾股樹 在大自然里，我們見過許許多多千姿百態(tài)的植物，下面就讓我們一起去欣賞一下數(shù)學(xué)王國里的樹-勾股樹勾股樹欣欣 賞賞 與與 作作 業(yè)業(yè)編輯課件請大家注意請大家注意觀察這顆勾觀察這顆勾股樹是由哪股樹是由哪些基本元素些基本元素構(gòu)成的？構(gòu)成的？編輯課件這顆勾股樹的這顆勾股樹的基本構(gòu)成基本構(gòu)成元素元素又是什么呢？又是什么呢？編輯課件v 下面讓我們用flash動畫動畫和幾何畫板幾何畫板來演示一下美麗的勾股樹，欣賞不同形 態(tài)的勾股樹，體驗勾股樹驚人的生長速 度吧！編輯課件編輯課件編輯課件v你知道這是如何畫出來的嗎？仔細(xì)看看，你就會發(fā)現(xiàn)那一個個細(xì)小的部分正是我們學(xué)過的勾股圖勾股圖，一個一個連接在一起，構(gòu)成了多么奇妙美麗的勾股樹！v作業(yè)作業(yè)動手畫畫看，相信你也能畫出其他形態(tài)的 勾股樹