1、數(shù)學(xué)廣角集合教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊第 104104 頁例 1 1。教學(xué)目標(biāo)：1.1. 讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義。體會(huì)集合圖的好處， 學(xué)會(huì)利用集合的思想方法思考問題。2.2. 使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，學(xué)會(huì)借助韋恩圖、利用集合的思想方法解決 簡單的實(shí)際問題。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3.3. 讓學(xué)生體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的簡潔、優(yōu)化、樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：借助直觀圖和符號(hào)，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義，并能有效地運(yùn)用。 教學(xué)準(zhǔn)備：兩個(gè)呼啦圈、姓名卡片、學(xué)習(xí)單、透明集合圖等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)境設(shè)疑，制造沖

2、突。3 3 個(gè)同學(xué)和老師握手，4 4 個(gè)同學(xué)和老師擁抱，（其中有一個(gè)同學(xué)既和老師握手 又和老師擁抱），同學(xué)們發(fā)現(xiàn)和老師打招呼的總?cè)藬?shù)不是 7 7 人，而是 6 6 人。引發(fā)矛 盾沖突。【設(shè)計(jì)意圖】利用中西方不同的打招呼方式，和學(xué)生握手、擁抱，親切自然。 融洽的課堂氛圍中，其中 1 1 個(gè)學(xué)生既和老師握手又和老師擁抱，給學(xué)生設(shè)置了計(jì) 算結(jié)果與實(shí)際人數(shù)不符的矛盾沖突，讓學(xué)生在焦急中發(fā)現(xiàn)“重復(fù)”，在發(fā)現(xiàn)中生趣。二、探究方法，生成直觀。1.1.嘗試解決，體會(huì)“ 1 1”的意義。利用呼啦圈幫助學(xué)生理解并體會(huì)“重復(fù)”的“ 1 1”的意義?！驹O(shè)計(jì)意圖】在歡快活潑的課堂氛圍中，更能激起學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的

3、 欲望。在活動(dòng)中，學(xué)生能更深切地體會(huì)“ 重復(fù)”，體會(huì)“ 1 1”的意義。2.2.理解意義，認(rèn)識(shí)韋恩圖。學(xué)生利用呼啦圈經(jīng)歷從實(shí)物到圖形。經(jīng)歷“初識(shí)一一理解一一升華”的過程， 生成直觀的韋恩圖。結(jié)合握手的和擁抱的同澗西區(qū)們的第名卡片理解馮戰(zhàn)圖中 每一部分的含義。3.3.符號(hào)升華，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)請(qǐng)學(xué)生思考：在集合圖里，可以用名字代替握手的和擁抱的同學(xué)，用什么代替會(huì)更簡潔些呢？指名在黑板上的集合圖里擺一擺。如：握手的同學(xué)擁抱的同學(xué)【設(shè)計(jì)意圖】從真實(shí)的人一一姓名卡片一一符號(hào)，培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)意識(shí), 并且使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的簡潔美。4.4.算法多樣化。提問：有了集合圖的幫助，再來計(jì)算和老師打招呼的人數(shù)，你們還

4、有不同的 算法嗎？【設(shè)計(jì)意圖】 解決同一個(gè)問題，從不同的角度觀察思考，得出不同的解決方 法。使學(xué)生更加深入地理解集合圖中各部分的意義， 并且很好的培養(yǎng)了學(xué)生的推 理和表達(dá)能力。5 5、練習(xí)既握手又擁抱的同學(xué)表示什么?會(huì)飛的會(huì)游泳的(1(1)在集合圖上，幫小動(dòng)物找到家。(填序號(hào))(2 2)語文之星：張舒迪 王夢瑤 梁佳明 張 藝數(shù)學(xué)之星：張藝范煒琪王文博文佩宜李晨曦獲獎(jiǎng)的一共有多少人？【設(shè)計(jì)意圖】利用學(xué)生喜愛的小動(dòng)物和為學(xué)生頒獎(jiǎng)設(shè)計(jì)練習(xí)，貼近學(xué)生生活， 學(xué)生興趣濃厚。通過練習(xí)，一方面讓學(xué)生嘗試?yán)盟鶎W(xué)知識(shí)獨(dú)立解決實(shí)際問題， 另一方面教師可以了解學(xué)生是否真正理解掌握解決問題的方法。6.6.變式研究

5、，探究算法。課件出示：和老師握手的有 3 3 個(gè)同學(xué)，擁抱的有 4 4 個(gè)同學(xué)，其中有 2 2 個(gè)同學(xué) 既和老師握手又和老師擁抱，這次和老師打招呼的一共有幾人？請(qǐng)學(xué)生把題中的數(shù)學(xué)信息用集合圖表示出來。展示學(xué)生畫的集合圖。動(dòng)畫演示重復(fù)的過程。使學(xué)生清楚地看到和理解是怎樣重復(fù) 2 2 人的。隨機(jī)展示“數(shù)字韋 恩圖”。再一次讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的簡潔美。提問：觀察下面這幅圖，同樣 3 3 個(gè)握手的同學(xué)和 4 4 個(gè)擁抱的同學(xué)，為什么剛 才和老師打招呼還是 6 6 個(gè)人，現(xiàn)在怎么變成了 5 5 個(gè)人？握手的同學(xué)擁抱的同學(xué)【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)同樣是 3 3 個(gè)握手的和 4 4 個(gè)擁抱的同學(xué)， 剛

6、才打招呼的是 6 6 人，現(xiàn)在是 5 5 人的原因剛才有 1 1 人重復(fù)，現(xiàn)在有 2 2 人重復(fù)。 發(fā)現(xiàn)解決問題的關(guān)鍵重復(fù)的人數(shù)。三、內(nèi)化應(yīng)用，拓展延伸。1.1.巧用學(xué)具，拓展思維。思考：同樣是 3 3 個(gè)握手的和 4 4 個(gè)擁抱的同學(xué)，可能有 1 1 人重復(fù)，可能有 2 2 人 重復(fù)，重復(fù)的人數(shù)還有別的可能嗎？請(qǐng)大家?guī)е@個(gè)問題，利用手中的( 透明紙握手的同學(xué)擁抱的同學(xué)3+4-13+4-1 = =6（人）重復(fù)3+4-2=3+4-2=5（人）重復(fù) 上畫的)兩個(gè)集合圖拼一拼、擺一擺，用算式表示自己的想法。學(xué)生匯報(bào)各種探【設(shè)計(jì)意圖】利用透明紙上畫的集合圖 拼一拼、擺一擺。在“還有別的可能 嗎？”的

7、探究中，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。在觀察中，發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法的規(guī)律：先 把握手的和擁抱的人數(shù)相加，再減去重復(fù)算的人數(shù)，重復(fù)算了幾人就減幾。2.2.觀察規(guī)律，提煉升華。（動(dòng)態(tài)演示變化過程）握手的同學(xué)擁抱的同學(xué)握手的同學(xué)擁抱的同學(xué)握手的同學(xué)擁抱的同學(xué)擁抱的同學(xué)究結(jié)果:擁抱的同學(xué)3+4-3=4 （人）重復(fù)握手的同學(xué)擁抱的同學(xué)3+4 = 7 （人）重復(fù) 0 0 人 3+4=3+4=7（人）重復(fù) 1 1 人 3+4-13+4-1 = =6（人）重復(fù)重復(fù) 2 2 人3+4-2=3+4-2=5（人）重復(fù)【設(shè)計(jì)意圖】請(qǐng)學(xué)生觀察：隨著集合圖中重復(fù)人數(shù)的變化，總?cè)藬?shù)隨之發(fā)生的 變化，從中發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律：握手的和擁抱的同學(xué)人數(shù)不變時(shí)，重復(fù)的人越多，重復(fù) 3 3 人3+4-3+4- 3=3=4（人）重復(fù)總?cè)藬?shù)越少， 重復(fù)的人最多，總?cè)藬?shù)最少，不重復(fù)，總?cè)藬?shù)最多。培養(yǎng)了學(xué)生的 觀察、理解、歸納總結(jié)的能力。3.3.運(yùn)用規(guī)律，解決問題。下周舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，學(xué)校準(zhǔn)備選拔 5 5 個(gè)跳繩的和 8 8 個(gè)踢毽子的。老師要為每個(gè) 運(yùn)動(dòng)員準(zhǔn)備一套運(yùn)動(dòng)服，最少要準(zhǔn)備幾套？最多要準(zhǔn)備幾套？4.4.前后呼應(yīng)，感受重復(fù)的神奇魅力如果在韋恩圖中表示沒有和老師握手、 擁抱的同學(xué)，你認(rèn)為他們應(yīng)該在哪里？ 應(yīng)該怎樣表示？如果表示我們?nèi)昙?jí)的同學(xué)呢？我們?nèi)５耐瑢W(xué)呢？【設(shè)計(jì)意圖】前后呼應(yīng)，使