1、 勾股定理復習課 石河子第石河子第28中學中學 王笛王笛復習目標復習目標 1、進一步理解勾股定理和勾股定理的逆定理，會、進一步理解勾股定理和勾股定理的逆定理，會 運用勾股定理和逆定理解決簡單問題。運用勾股定理和逆定理解決簡單問題。 2、在解題訓練的過程中，總結出勾股定理的作用、在解題訓練的過程中，總結出勾股定理的作用 和解題基本步驟，培養(yǎng)歸納總結能力，體會數(shù)和解題基本步驟，培養(yǎng)歸納總結能力，體會數(shù) 形結合思想，方程思想和轉化思想在解決問題形結合思想，方程思想和轉化思想在解決問題 中的作用。中的作用。 3、養(yǎng)成知識建立聯(lián)系的思維習慣，積極參與數(shù)學、養(yǎng)成知識建立聯(lián)系的思維習慣，積極參與數(shù)學 活動，

2、在活動中學會思考，討論，交流與合作?；顒?，在活動中學會思考，討論，交流與合作。 知識要點知識要點勾股定理勾股定理 知識要點知識要點勾股定理逆定理勾股定理逆定理 知識要點知識要點勾股數(shù)勾股數(shù)勾股定理勾股定理勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理cbaCBA1 1、已知、已知ABCABC是直角三角形，兩直角邊是直角三角形，兩直角邊 長分別為長分別為5,125,12，則斜邊長，則斜邊長 。 2 2、已知三邊長分別為、已知三邊長分別為5 5，1212，1313， 則則ABCABC為為 三角形三角形。 13 直角直角 一、直接應用一、直接應用 一、直接應用一、直接應用 請完成以下的勾股數(shù)：請完成以下的勾股數(shù)：

3、 （1）8、15、_； （2）_、8、10 ； （3） 7、 _ 、25 17 24 61 1、已知直角三角形的兩直角邊長分、已知直角三角形的兩直角邊長分 別是別是5 5和和1212，則第三邊為，則第三邊為 。 2 2、已知直角三角形的兩條邊長分別、已知直角三角形的兩條邊長分別 是是5 5和和1212，則第三邊為，則第三邊為 。 1313或或119 二、分類討論思想二、分類討論思想 小結：小結： 分類思想分類思想 直角三角形中，已知兩邊長直角三角形中，已知兩邊長，不知道，不知道 是直角邊是直角邊還是還是斜邊時，應分類討論。斜邊時，應分類討論。 三、方程思想三、方程思想 如右圖將矩形如右圖將矩形

4、ABCDABCD沿直線沿直線AEAE折疊折疊, ,頂點頂點 D D恰好落在恰好落在BCBC邊上邊上F F處處, ,已知已知CE=3,AB=8,CE=3,AB=8, 則則BF=BF=_。83554xX+4 6 小結：小結：方程思想方程思想 直角三角形中，直角三角形中，無法無法已知兩邊求已知兩邊求 第三邊時，應采用間接求法第三邊時，應采用間接求法，利，利 用折疊前后圖形全等，找到對應用折疊前后圖形全等，找到對應 邊、對應角相等邊、對應角相等,靈活地尋找題中靈活地尋找題中 的等量關系，利用勾股定理列方的等量關系，利用勾股定理列方 程。程。四、整體思想四、整體思想 1 1、已知、已知RtRtABCAB

5、C中，中，C=90C=90，若，若 c=10c=10，a+b=14a+b=14，則，則RtRtABCABC的面的面 積是積是_。 2 2、一個直角三角形的周長為、一個直角三角形的周長為24cm24cm，面積，面積 為為24cm24cm，則斜邊長為，則斜邊長為_。 24 10 cm小結：小結：整體思想整體思想 從問題的整體性質出發(fā)，把某些式從問題的整體性質出發(fā)，把某些式 子或圖形看成一個整體，整體代入、子或圖形看成一個整體，整體代入、 整體運算、整體設元、整體處理等整體運算、整體設元、整體處理等 都是整體思想方法在解數(shù)學問題中都是整體思想方法在解數(shù)學問題中 的具體運用。的具體運用。五五、勾股定理

6、與平面直角坐標系、勾股定理與平面直角坐標系 在平面直角坐標系中，已知點在平面直角坐標系中，已知點 P P的坐標是的坐標是(1,2)(1,2)，則，則OPOP的長為的長為 522baOP P(1,2)oxy12122221 OP六六、直角三角形斜邊上的高的求法、直角三角形斜邊上的高的求法 mc1360cba斜邊直角邊直角邊斜邊上的高 若直角三角形兩條直角邊長分別為若直角三角形兩條直角邊長分別為5 5，1212，則斜邊上的高為，則斜邊上的高為 。 七七、勾股定理與等腰（邊）三角形、勾股定理與等腰（邊）三角形 483 1 1、在、在ABCABC中，中， AB=AC=10AB=AC=10， BC=12

7、BC=12， 則則ABC ABC 的面積為的面積為_。 2 2、等邊三角形的邊長為、等邊三角形的邊長為2 2，則該三角形的，則該三角形的 面積為面積為_。CA D B 八八、輔助線思想（構造直角三角形）、輔助線思想（構造直角三角形） 如圖，已知如圖，已知ABC中，中，B=450，C=300，AB= ，求，求BC的長？的長？ 2 D強化訓練題強化訓練題 1、如圖，已知在ABC 中，B =90，若 BC 4 ，ABx ，AC=8- -x，則則AB= ， AC= 。 2、在RtABC C 中中, ,B=90，b=34, , a:c=8:15, ,則 a= , , c= 。 3 5 16 30強化訓練

8、題強化訓練題 3、已知三角形的三邊長為已知三角形的三邊長為 9 ,12 ,15 , 則這個三角形的最大角是度則這個三角形的最大角是度。 4、ABC的三邊長為的三邊長為 9 ,40 ,41 ,則則 ABC的面積為的面積為。 5 5、如圖，兩個正方形的面積分別為如圖，兩個正方形的面積分別為 6464，4949，則，則AC=AC= 。 90 180 1717DAGBCE4x3434-xx3522222(4)xx 224168xxx812x 32x 強化訓練題強化訓練題 6、折疊長方形紙片，先折出折痕對角線折疊長方形紙片，先折出折痕對角線BD，在繞點，在繞點D折折 疊，使點疊，使點A落在落在BD的的E

9、處，折痕處，折痕DG，若，若AB=4， BC=3，求求 AG的長。的長。 一種盛飲料的圓柱形杯，測得內部一種盛飲料的圓柱形杯，測得內部 底面半徑為底面半徑為2.5，高為，高為12，吸管，吸管 放進杯里，杯口外面至少要露出放進杯里，杯口外面至少要露出4.6 ，問吸管要做多長？，問吸管要做多長？拓展訓練拓展訓練拓展訓練拓展訓練 小明家住在小明家住在18層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。買最長買最長的吧！的吧！糟糕，糟糕，太長了，太長了，放不進放不進去。去?？禳c回家，快點回家，好用它涼衣好用它涼衣服。服。 如果電梯的長、寬、高分別是如果電梯的長、寬、高分別是1.5米、米、1.5米、米、2.2 米，那么能放入電梯