1、23.3相似三角形相似三角形教學(xué)目標(biāo)：1 知道相似三角形的概念；會根據(jù)概念判斷兩個(gè)三角形相似。2 .能說出相似三角形的相似比，會由相似比求出未知的邊長。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)什么是相似圖形？什么是相似多邊形？判別兩個(gè)多邊形是否相似的條件是什么？二、新課1 .相似三角形的有關(guān)概念：由復(fù)習(xí)中引入，如果兩個(gè)多邊形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角都相等，那么這兩個(gè)多邊形相似。 在相似多邊形中，三角形是最簡單的多邊形。由此可以說什么樣的兩個(gè)三角形相似 如果兩個(gè)三角形的三條邊都成比例，三個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.C如圖，在a B c中，/ A= A, / B=Z B/ C=/ CAB A BBC B CACA

2、 C較容易找到相似三角形中的對應(yīng)角、對應(yīng)邊如果記ABA BBC B CACA C=K,那么這個(gè)，那么 ABC與 A B C相似，記作 ABCA A B C; “s是表示相似的符號讀作“相似于，這樣兩三角形相似就讀作：“ ABC相似于 A B C由于/ A=/ A, / B=/ B ，/ C=/ C,所以點(diǎn) A的對應(yīng)頂點(diǎn)是點(diǎn) A,點(diǎn)B與點(diǎn)B 是對應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn) C與點(diǎn)C是對應(yīng)頂點(diǎn)，書寫相似時(shí)，通常把對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置上，以便比ABCS A B C，它的相似比為即指八AB = K,那么 A A BB C與就表示這兩個(gè)相似三角形的相似比相似比就是它們的對應(yīng)邊的比，它有順序關(guān)系如 ABC的相似比應(yīng)是A著

3、，就不是K 了，應(yīng)為多少呢？同學(xué)們想一想？2 .如圖1, ABC中，點(diǎn)D, E分別是 AB AC的中點(diǎn)，連結(jié) DE那么人。與厶ABC相似嗎？為什么？如果相似，它們的相似比為多少AA如圖2,如果點(diǎn) D不是AB的中點(diǎn)，是 AB上任意一點(diǎn)，過 D作DE/ BC,交AC邊于E,那么ABC是否也會相似呢？判斷它們是否相似，由對應(yīng)角是否相等,對應(yīng)邊是否成比例去考慮。能否得對應(yīng)角相等？根據(jù)平行線性質(zhì)與一個(gè)公共角可以推出,而對應(yīng)邊是否成比例呢 ？目前還沒有什么依據(jù)， 同學(xué)們不妨用刻度尺量曰.量,算一算是否成比例AD AE DE?通過度量，計(jì)算發(fā)現(xiàn)=、二AB ACBC所以可以判斷出厶 ADE-與 ABC會相似。

4、假設(shè)DE/ BC,與BA CA延長線交于 D、E,那么 ADE-與 ABC還會相似嗎?試一試看。如果相似寫出它們對應(yīng)邊的比例式.ABBC3 .如果 ABSA A B C,相似比K= 1,你會發(fā)現(xiàn)什么呢 ？ ab，= AAC1，所以可得AB= A B, BC= B C, AC= A C,因此這兩個(gè)二角形不僅形狀相同，且大小 也相同，這樣的三角形稱之為全等三角形，全等三角形是相似三角形的特例，試問：全等的兩個(gè)三角形一定相似嗎 ？相似的兩個(gè)三角形會全等嗎 ？全等的符號與相似的符號之間有什么關(guān)系與區(qū)別？4 例：如果一個(gè)三角形的三邊長分別是5、12、13,與其相似的三角形的最長邊是39，那么較大三角形的周長是多少 ？較小三角形與較大三角形的周長的比是多少？5分析：這兩個(gè)三角形會相似，對應(yīng)邊是哪些邊它的周長還需求什么？根據(jù)什么來求？三、練習(xí)？相似比是多少？哪一個(gè)三角形較大？要計(jì)算出判斷以下兩個(gè)三角形是否相似 ？簡單說明理由，如果相似，寫出對應(yīng)邊的比例。四、小結(jié)1.填空。的三角形叫做相似三角形。2 兩個(gè)相似三角形的相似比為1，這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系