1、中江縣初中2011級“診斷”考試數(shù)學(xué)試題（B卷）參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）1. B 2. D3. B4. D5. C6. C7. C8. D9. B10. A11. A12. B二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）13. x214. 15. 316. P（2x，2y）17. 18. 三、解答題（本大題共6個小題，共46分）19.（6分）解： 141 5分 1分注：第一步每項(xiàng)算對，各給1分，共5分.20.（7分）解：（1）（此小題共2分）設(shè)反比例函數(shù)為（k0）. 代入P（2，1）得k2. y 1分代入Q（1，m）得m. m2. Q（1，2）.設(shè)

2、一次函數(shù)yaxb（a0）則 解之得一次函數(shù)的解析式為yx1. 1分 （2）（此小題共2分）令x1，則y2.令x2，則y1. 即取兩點(diǎn)M（1，2），N（2，1）.過P、Q作直線PQ；過P、M，Q、N作雙曲線草圖如圖所示. 正確給1分由圖可知，當(dāng)2x0和x1時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值. 1分（3）令一次函數(shù)yx10，則x1.直線PQ與x軸的交點(diǎn)為E（1，0）. 1分SPOQSPOESQOE×1×1×1×2. 2分21.（9分）（1）54. 2分（2）統(tǒng)計表中90分人數(shù)填1. 1.5分 圖略. 統(tǒng)計圖中80分矩形“高”齊“3”處. 1.5分（3）乙校平

3、均分為83分（解答過程此略）. 1分 甲校的中位數(shù)是70分（解答過程此略）. 1分（4）應(yīng)選甲校. 1分 因?yàn)檫x8名學(xué)生參加市級團(tuán)體賽，甲校得100分的有8人， 而乙校得100分的只有5人，所以應(yīng)選甲. 1分22.（8分）（1）（此小題共4分）PD是O的切線. 1分連結(jié)DO.AB是O的直徑，ADB90°.即ADOODB90°. 1分ODOB，ODBOBD，即ODBPBD.PDAPBD. PDAODB. 1分ADOPDA90°，即PDO90°.PD是O的切線. 1分（2）（此小題共4分）由（1）知，PDO90°.P30°，POD60&#

4、176;.又OAOD，AOD是等邊三角形.DODAAO， DAO60°.又P30°，PDA30°，PADA.DODAPAOB2，POPAAO4，PD. 2分易得BODB30°， OB2.OGAB. OGOB·tanB.OG2×tan30°2×. 2分注：此題解法不唯一，最先求PD可用三角函數(shù)求解，后求OG也可用相似三角形.23.（8分）（1）設(shè)改造1所一類學(xué)校和1所二類學(xué)校校舍所需要資金分別為x萬元、y萬元，則 2分解之得 故改造1所一類學(xué)校校舍所需資金200萬元，改造1所二類學(xué)校校舍所需資金120萬元. 1分（2

5、）設(shè)一類學(xué)校m所，則二類學(xué)校有（8m）所，根據(jù)題意得： 2分解之得6m7. 1分又m為整數(shù)，所以m6，7.答：有2種改造方案.方案一：一類學(xué)校6所，二類學(xué)校2所；方案二：一類學(xué)校7所，二類學(xué)校1所. 2分24.（8分）（1）如圖，過B作BCx軸于點(diǎn)C，則 在RtBOC中，BOC180°120°60°. OCBO×42， BCBO·sin60°4×， B（2，）. 3分 注：此小題解法不唯一.（2）拋物線過原點(diǎn)O， 設(shè)拋物線解析式為yax2bx（a0）. 代A（4，0），B（2，）入解析式得： 解之得 拋物線的解析式為. 3分（3）. 拋物線的對稱軸是直線l : x 2. 1分 OB為定值，要使BOD的周長最小，只需在l上找一點(diǎn)D，使ODBD的和最小. 故過O點(diǎn)作l的對稱點(diǎn)O. 而A點(diǎn)恰與O點(diǎn)關(guān)于l對稱，O就是A點(diǎn). 連結(jié)AB與l的交點(diǎn)，即為所求的D點(diǎn). 1分 設(shè)直線AB的方程為ykxb，