1、基本不等式（二）基本不等式（二）主講：黎利輝老師復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)幾個(gè)重要的不等式：幾個(gè)重要的不等式：復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)幾個(gè)重要的不等式：幾個(gè)重要的不等式：) ( . 2 , . 122”時(shí)時(shí)取取“當(dāng)當(dāng)且且僅僅當(dāng)當(dāng)那那么么如如果果 baabbaRba復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)幾個(gè)重要的不等式：幾個(gè)重要的不等式：) ( . 2 , . 122”時(shí)時(shí)取取“當(dāng)當(dāng)且且僅僅當(dāng)當(dāng)那那么么如如果果 baabbaRba. ) ( 2 , . 2”時(shí)取“時(shí)取“當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) baabbaRbRa復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)幾個(gè)重要的不等式：幾個(gè)重要的不等式：) ( . 2 , . 122”時(shí)時(shí)取取“當(dāng)當(dāng)且且僅僅當(dāng)當(dāng)那那么么如如果果 baabbaRba. )

2、( 2 , . 2”時(shí)取“時(shí)取“當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) baabbaRbRa. 4)(2baab 可可轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為：新新 課課最值定理：最值定理：. ),(,. 1的的最最小小值值為為則則為為定定值值且且若若yxPPxyRyx 新新 課課最值定理：最值定理：. ),(,. 1的的最最小小值值為為則則為為定定值值且且若若yxPPxyRyx P2新新 課課最值定理：最值定理：. ),(,. 1的的最最小小值值為為則則為為定定值值且且若若yxPPxyRyx P2)(yx 此此時(shí)時(shí)新新 課課最值定理：最值定理：. ),(,. 1的的最最小小值值為為則則為為定定值值且且若若yxPPxyRyx P2)(yx 此

3、此時(shí)時(shí). ),(,. 2的的最最大大值值為為則則為為定定值值且且若若xySSyxRyx 新新 課課最值定理：最值定理：. ),(,. 1的的最最小小值值為為則則為為定定值值且且若若yxPPxyRyx P2)(yx 此此時(shí)時(shí). ),(,. 2的的最最大大值值為為則則為為定定值值且且若若xySSyxRyx 241S新新 課課最值定理：最值定理：. ),(,. 1的的最最小小值值為為則則為為定定值值且且若若yxPPxyRyx P2)(yx 此此時(shí)時(shí). ),(,. 2的的最最大大值值為為則則為為定定值值且且若若xySSyxRyx 241S)(yx 此此時(shí)時(shí)新新 課課最值定理：最值定理：. ),(,.

4、1的的最最小小值值為為則則為為定定值值且且若若yxPPxyRyx P2)(yx 此此時(shí)時(shí). ),(,. 2的的最最大大值值為為則則為為定定值值且且若若xySSyxRyx 241S)(yx 此此時(shí)時(shí). , 和和定定積積大大積積定定和和小小應(yīng)應(yīng) 用用：例例1少？少？的值最小？最小值是多的值最??？最小值是多取什么值時(shí)，取什么值時(shí)，當(dāng)當(dāng)已知已知2281, 0 xxxx 應(yīng)應(yīng) 用用練習(xí)練習(xí)1：判斷正誤：判斷正誤：) (2 1, 0. 32xxxx的的最最小小值值是是則則若若 ）（的最小值是的最小值是則則若若2 1, 0. 2xxx ）（的的最最小小值值是是則則若若2 1, 0. 1xxx ) ( 2 1

5、, 2. 4的的最最小小值值是是則則若若xxx 應(yīng)應(yīng) 用用練習(xí)練習(xí)1：判斷正誤：判斷正誤：) ( 2 1, 2. 4的的最最小小值值是是則則若若xxx ) (2 1, 0. 32xxxx的的最最小小值值是是則則若若 ）（的最小值是的最小值是則則若若2 1, 0. 2xxx ）（的的最最小小值值是是則則若若2 1, 0. 1xxx 應(yīng)應(yīng) 用用練習(xí)練習(xí)2：. , )(, 382)(. 122 xxfxxxf此此時(shí)時(shí)最最小小值值有有求求函函數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)）（的的最最大大值值是是么么那那且且已已知知： lglg , 4lglg, 1, 1. 2yxyxyx 4 D. 41 C. 21 B. 2 A.應(yīng)應(yīng)

6、 用用練習(xí)練習(xí)2：. , )(, 382)(. 122 xxfxxxf此此時(shí)時(shí)最最小小值值有有求求函函數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)112 ）（的的最最大大值值是是么么那那且且已已知知： lglg , 4lglg, 1, 1. 2yxyxyx 4 D. 41 C. 21 B. 2 A.D應(yīng)應(yīng) 用用：例例2.32,0的最值的最值求求時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)xxyx 應(yīng)應(yīng) 用用：例例2.32,0的最值的最值求求時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)xxyx .32,0. 1的的最最值值求求時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)xxyx 練習(xí)練習(xí)應(yīng)應(yīng) 用用：例例2.32,0的最值的最值求求時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)xxyx 練習(xí)練習(xí).32,0. 1的的最最值值求求時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)xxyx .32,0. 2的最值的最值

7、求求時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)xxyx 應(yīng)應(yīng) 用用：例例3小值是多少？小值是多少？少時(shí)函數(shù)有最小值？最少時(shí)函數(shù)有最小值？最的值為多的值為多當(dāng)當(dāng)函數(shù)函數(shù)若若 ,31, 3. 1xxxyx 應(yīng)應(yīng) 用用：例例3小值是多少？小值是多少？少時(shí)函數(shù)有最小值？最少時(shí)函數(shù)有最小值？最的值為多的值為多當(dāng)當(dāng)函數(shù)函數(shù)若若 ,31, 3. 1xxxyx 應(yīng)應(yīng) 用用. )1(, 10. 1的的最最大大值值是是則則已已知知xxx . )21(,310. 2的的最最大大值值是是則則已已知知xxx 思考：思考：應(yīng)應(yīng) 用用. )1(, 10. 1的的最最大大值值是是則則已已知知xxx . )21(,310. 2的的最最大大值值是是則則已已知知x

8、xx 4181課堂小結(jié)課堂小結(jié)利用基本不等式求最值的方法，利用基本不等式求最值的方法，需注意需注意三個(gè)條件三個(gè)條件：課堂小結(jié)課堂小結(jié)利用基本不等式求最值的方法，利用基本不等式求最值的方法，需注意需注意三個(gè)條件三個(gè)條件：1.函數(shù)式中各項(xiàng)必須都是正數(shù)函數(shù)式中各項(xiàng)必須都是正數(shù);課堂小結(jié)課堂小結(jié)利用基本不等式求最值的方法，利用基本不等式求最值的方法，需注意需注意三個(gè)條件三個(gè)條件：1.函數(shù)式中各項(xiàng)必須都是正數(shù)函數(shù)式中各項(xiàng)必須都是正數(shù);2.和或積必須是定值；和或積必須是定值；課堂小結(jié)課堂小結(jié)利用基本不等式求最值的方法，利用基本不等式求最值的方法，需注意需注意三個(gè)條件三個(gè)條件：1.函數(shù)式中各項(xiàng)必須都是正數(shù)函數(shù)式中各項(xiàng)必須都是正數(shù);2.和或積必須是定值；和或積必須是定值；3.等號(hào)成立條件必須存在等號(hào)成立條件必須存在.課堂小結(jié)課堂小結(jié)利用基本不等式求最值的方法，利用基本不等式求最值的方法，需注意需注意三