1、關于全等三角形的判定課件現在學習的是第一頁，共16頁舊知回顧舊知回顧判斷兩個三角形全等的判斷兩個三角形全等的方法方法我們已經學了哪些呢？我們已經學了哪些呢？ 三邊三邊對應相等的兩個三角形全等。對應相等的兩個三角形全等。 兩邊兩邊和它們和它們夾角夾角對應相等的兩對應相等的兩個三角形全等。個三角形全等。 兩角兩角和它們的和它們的夾邊夾邊對應相等的兩對應相等的兩個三角形全等。個三角形全等。 兩個角兩個角和和其中一個角的對邊其中一個角的對邊對應相對應相等的兩個三角形全等。等的兩個三角形全等?，F在學習的是第二頁，共16頁我們把直角我們把直角ABCABC記作記作RtRtABCABC。ACBCABCBA思考

2、：思考：FED對于兩個直角三角形，除了直角相等的條件外，對于兩個直角三角形，除了直角相等的條件外，還要滿足幾個條件，這兩個三角形就全等了？還要滿足幾個條件，這兩個三角形就全等了？現在學習的是第三頁，共16頁如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量. .（1 1）你能幫他想個辦法嗎？）你能幫他想個辦法嗎？方法一：方法一：測量斜邊和一個對應的銳角測量斜邊和一個對應的銳角. (AAS)方法二：測量沒

3、遮住的一條直角邊和一個對應的銳角方法二：測量沒遮住的一條直角邊和一個對應的銳角. (ASA)或或(AAS)現在學習的是第四頁，共16頁B=F=Rt 若若AB=DF，A=D，則利用則利用 可判定全等；可判定全等； A SA若若AB=DF，C=E，則利用則利用 可判定全等；可判定全等； A AS若若AC=DE，C=E，則利用則利用 可判定全等；可判定全等； A AS若若AC=DE，A=D，則利用則利用 可判定全等；可判定全等； A AS若若AC=DE，A=D，AB=DE，則利用則利用 可判定全等；可判定全等； S ASABDFCE現在學習的是第五頁，共16頁ABDFCE 如果工作人員只帶了一條尺，

4、如果工作人員只帶了一條尺，能完成這項任務嗎？能完成這項任務嗎？現在學習的是第六頁，共16頁 任意畫出一個任意畫出一個RtRtABC,C=90ABC,C=90。BCAA 按照下面的步驟畫按照下面的步驟畫 作作MC N=90; 在射線在射線CM上取段上取段BC=BC; 以以B為圓心為圓心,AB為半徑畫弧，交為半徑畫弧，交 射線射線CN于點于點A ; 連接連接AB.MN再畫一個再畫一個RtA B C ，使得，使得C = 90， B C =BC，A B = AB。現在學習的是第七頁，共16頁 斜邊斜邊和一條和一條直角邊直角邊對應相等的兩個三角形對應相等的兩個三角形全等，全等， AB=A B 在在RtA

5、BC和和RtA B C 中中 RtABC RtA B C B CA B CA BC=B C 簡寫為簡寫為“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或或“HL”。直角三角形的判定方法直角三角形的判定方法現在學習的是第八頁，共16頁想一想 你能夠用幾種方法說明兩個直角你能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等？三角形全等？ 直角三角形是特殊的三角形，所以不僅直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，還有直角三角形特殊的判定方，還有直角三角形特殊的判定方法法“HL”.現在學習的是第九頁，共16頁 如圖，如圖，AC=ADAC=AD，CC，DD

6、是直角，將上述條件標是直角，將上述條件標注在圖中，你能說明注在圖中，你能說明BCBC與與BDBD相等嗎？相等嗎？CDAB解：在解：在RtACB和和RtADB中中,則則 AB=AB, AC=AD. RtACB RtADB (HL).BC=BD(全等三角形對應邊相等全等三角形對應邊相等).現在學習的是第十頁，共16頁議一議議一議如圖，有兩個長度相同的滑梯，如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯與右邊滑梯水平方向的長度水平方向的長度DF相等，兩個相等，兩個滑梯的傾斜角滑梯的傾斜角ABC和和DFE的的大小有什么關系？大小有什么關系？ABC+DFE=90.現在學習的是第十

7、一頁，共16頁解解：在：在RtABC和和RtDEF中中,則則 BC=EF, AC=DF . RtABC RtDEF (HL).ABC=DEF(全等三角形對應角相等全等三角形對應角相等). DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.現在學習的是第十二頁，共16頁 如圖，如圖， ACB =ADB=90，要證明要證明ABC BAD，還需一個什么條件？把，還需一個什么條件？把這些條件都寫出來，并在相應的括號內填這些條件都寫出來，并在相應的括號內填寫出判定它們全等的理由。寫出判定它們全等的理由。（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）ABDCAD=BC DAB= CBABD=AC DB

8、A= CABHL HLAASAAS現在學習的是第十三頁，共16頁判斷兩個直角三角形全等的方法有：判斷兩個直角三角形全等的方法有：(1)： ；(2)： ；(3)： ；(4)： ；SSSSASASAAAS(5)： ；HL 現在學習的是第十四頁，共16頁1. 1. 如圖，如圖，AB=CDAB=CD，AE BCAE BC，DF BCDF BC， CE=BF. CE=BF. 求證：求證：AE=DF.AE=DF.ABCDEFBDACE 2. 2.如圖，如圖，C C是路段是路段ABAB的中點，兩人從的中點，兩人從C C同時出發(fā)，同時出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達D