1、14.1.4整式的乘法第1課時單項式與單項式、多項式相乘號運算，積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積；(2)探索并了解單項式與單項式、單項式與多項式相乘的法則，并運用它們進行運算.(重點)熟練應(yīng)用運算法則進行計算.(難點)注意按順序運算；(3)不要丟掉只在一個單項式里含有的字母因式；(4)此性質(zhì)對于多個單項式相乘仍然成立.【類型二】單項式乘以單項式與同類項的綜合已知2x3"y2n與7一V3一相積與一、情境導(dǎo)入1. 教師引導(dǎo)學(xué)生回憶藉的運算公式.學(xué)生積極舉手回答：同底數(shù)藉的乘法公式：=*(mn為正整數(shù)).備的乘方公式：()n=(mn為正整數(shù)).積的乘方公式：()n=(n為正整數(shù)).教師肯定學(xué)生的

2、回答，并引入課題單項式與單項式、多項式相乘.二、合作探究探究點一：單項式乘以單項式類型_直接利用單項式乘以單項式法則進行計算D計算：(-a2b)(2)；2322、2(1) (xy)-3(2);(2) 6m2n(xy)32(yx)2.解析：運用藉的運算法則和單項式乘以單項式的法則計算即可.解：(1)(a2b)(2)=xa32=a32；2q999R9322263/C2、/(2)(xy)-3(2)=xyx3X4x2y4=-x9y9；(3) 6m2n-(xy)3-2(y-x)2=6x335335mn(x-y)=2mn(x-y).方法總結(jié)：(1)在計算時，應(yīng)先進行符x4y是同類項，求希+n的值.解析：根

3、據(jù)2x3m+求防洪堤壩的橫斷面積；y2n與76y3m的積與x4y是同類項可得出關(guān)于mn的方程組,進而求出mn的值，即可得出答案.解：2x3"1y2n與76y3-m的積與x4y是同類項，解得：m+n=7.方法總結(jié)：單項式乘以單項式就是把它們的系數(shù)和同底數(shù)藉分別相乘，結(jié)合同類項，列出二元一次方程組.【類型三】單項式乘以單項式的實際應(yīng)用有一塊長為，寬為的矩形空地,現(xiàn)在要在這塊地中規(guī)劃一塊長，寬的矩形空地用于綠化，求綠化的面積和剩下的面積.解析：先求出長方形的面積，再求出矩形綠化的面積，兩者相減即可求出剩下的面積.解：長方形的面積是2,矩形空地綠化的面積是xxy=(m)一條防洪堤壩，其橫斷面

4、是梯形，上底寬a米，下底寬(a+2b)米，壩高a米.1如果防洪堤壩長100米，那么這段,則剩下的面積是一=(m2).方法總結(jié)：掌握長方形的面積公式和單項式乘單項式法則是解題的關(guān)鍵.探究點二：單項式乘以多項式類型_直接利用單項式乘以多項式法則進行計算.計算：2(1) (-2)-；(2) -2x-(x2y+3y-1).解析：先去括號，然后計算乘法，再合50a2+50.故這段防洪堤壩的體積是(50a2+50)立方米.方法總結(jié)：通過本題要知道梯形的面積公式及堤壩的體積(堤壩體積=梯形面積X長度)的計算方法，同時掌握單項式乘多項式的運算法則是解題的關(guān)鍵.【類型三】化簡求值先化簡,再求值：3a(2a2-4

5、a+3)2a2(3a+4)，其中a=-2.解析：首先根據(jù)單項式與多項式相乘的并同類項即可.2_、2一2322解：(1)(2).=,2.=abab；(2)2x(x2y+3y-1)=-2x-x2y+3(2x)-3y-(2x)1=xy+(6)-(2x)=x防洪堤壩的體積是多少立方米？y6+2x.方法總結(jié)：單項式與多項式相乘的運算法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式法則去掉括號，然后合并同類項，最后代入已知的數(shù)值計算即可.解：3a(2a2-4a+3)2a2(3a+4)=6a312a2+9a6a38a2=-20a2+9a,當(dāng)a=2時，原式=20X49X2=98.方法總結(jié)：在做乘法計算時，一定要注意單項

6、式的符號和多項式中每一項的符號，去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.類型二單項式乘以多項式乘法的實際應(yīng)用不要搞錯.【類型四單項式乘多項式，利用展開式中不含某一項求未知系數(shù)的值如果(3x)(x2+)的展開式中不含x3項，求n的值.解析：原式先算乘方，再利用單項式乘解析：(1)根據(jù)梯形的面積公式，然后多項式法則計算，根據(jù)結(jié)果不含x3項，求出利用單項式乘多項式的法則計算；(2)防洪堤壩的體積=梯形面積x壩長.解：(1)防洪堤壩的橫斷面積S=a+(a+2b)xa=a(2a+2b)=a2+.故防洪堤壩的橫斷面積為(a2+)平方米；(2)堤壩的體積V=(a?+)x100=n的值即可.解：(一3x)2(x2-2+)=(9x2)(x22+)=9x4183+6x2,由展開式中不含x3項，得到n=0.方法總結(jié)：單項式與多項式相乘，注意當(dāng)要求多項式中不含有哪一項時，應(yīng)讓這一項的系數(shù)為0.三、板書設(shè)計單項式與單項式、多項式相乘1. 單項式與單項式相乘法則：單項式與單項式相乘就是它們的系數(shù)、相同字母的備分別相乘，對于只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式.2. 單項式與多項式相乘的法則：單項式與多項式相乘，只要將單項式分別乘以多項式的每一項，再將所得的積相加.本節(jié)知識的重點是讓學(xué)生理解單項式與單項式、多項式相乘的法則，并能應(yīng)用.這就必須要求學(xué)生對乘法的分