1、上一頁下一頁2022-3-16上一頁下一頁2022-3-16l將直線平行上移將直線平行上移直線與平面直線與平面的關(guān)系的關(guān)系直線在平直線在平面內(nèi)面內(nèi)直線在平面直線在平面內(nèi)內(nèi)（l）上一頁下一頁2022-3-16直線與平面直線與平面的關(guān)系的關(guān)系直線在平直線在平面內(nèi)面內(nèi)l直線在平面直線在平面內(nèi)內(nèi)（l）上一頁下一頁2022-3-16直線與平面直線與平面的關(guān)系的關(guān)系直線在平直線在平面內(nèi)面內(nèi)l直線在平面直線在平面內(nèi)內(nèi)（l）上一頁下一頁2022-3-16直線與平面直線與平面的關(guān)系的關(guān)系直線在平直線在平面內(nèi)面內(nèi)l直線在平面直線在平面內(nèi)內(nèi)（l）上一頁下一頁2022-3-16直線與平面直線與平面的關(guān)系的關(guān)系直線在平

2、直線在平面內(nèi)面內(nèi)l直線在平面直線在平面內(nèi)內(nèi)（l）上一頁下一頁2022-3-16直線與平面直線與平面的關(guān)系的關(guān)系直線在平直線在平面內(nèi)面內(nèi)l平行平行將直線旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度將直線旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度平行平行（l ）直線在平面直線在平面內(nèi)內(nèi)（l）上一頁下一頁2022-3-16直線與平面直線與平面的關(guān)系的關(guān)系直線在平直線在平面內(nèi)面內(nèi)l平行平行直線在平面直線在平面內(nèi)內(nèi)（l）平行平行（l ）上一頁下一頁2022-3-16直線與平面直線與平面的關(guān)系的關(guān)系直線在平直線在平面內(nèi)面內(nèi)l平行平行直線在平面直線在平面內(nèi)內(nèi)（l）平行平行（l ）上一頁下一頁2022-3-16直線與平面直線與平面的關(guān)系的關(guān)系直線在平直線在平面內(nèi)面內(nèi)l平

3、行平行直線在平面直線在平面內(nèi)內(nèi)（l）平行平行（l ）上一頁下一頁2022-3-16直線與平面直線與平面的關(guān)系的關(guān)系直線在平直線在平面內(nèi)面內(nèi)l平行平行A相交相交（lA）相交相交直線在平面直線在平面內(nèi)內(nèi)（l）平行平行（l ）上一頁下一頁2022-3-16直線與平面直線與平面的關(guān)系的關(guān)系直線在平直線在平面內(nèi)面內(nèi)l平行平行A相交相交直線在平面直線在平面內(nèi)內(nèi)（l）平行平行（l ）相交相交（lA）上一頁下一頁2022-3-16直線與平面直線與平面的關(guān)系的關(guān)系直線在平直線在平面內(nèi)面內(nèi)（l）l平行平行A相交相交直線在平面直線在平面內(nèi)內(nèi)平行平行（l ）相交相交（lA）上一頁下一頁2022-3-16直線與平面直線

4、與平面的關(guān)系的關(guān)系直線在平直線在平面內(nèi)面內(nèi)l平行平行A相交相交垂直垂直（l）垂直垂直（斜交）（斜交）斜交斜交直線在平面直線在平面內(nèi)內(nèi)（l）平行平行（l ）相交相交（lA）上一頁下一頁2022-3-16一、一、直線與平面直線與平面平平行行 直線與平面無公共點(diǎn)直線與平面無公共點(diǎn)時(shí)，稱為直線與平面平時(shí)，稱為直線與平面平行。記作：行。記作：定義：定義： ll 可用來判定直線與平面平行可用來判定直線與平面平行上一頁下一頁2022-3-16 如果平面外的一條直線和平面如果平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線就那么這條直線就和平面平行和平面平行.判定判定:ln 直線與平面平行

5、的直線與平面平行的（l ,n ,且且 l n,則則 l 。）。）線線線線行行平平面面線線行行平平 判定定理判定定理上一頁下一頁2022-3-16 如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和交線平行。么這條直線就和交線平行。性質(zhì)：性質(zhì)：l1行行平平行行平平直線與平面平行的直線與平面平行的性質(zhì)定理性質(zhì)定理l2線線線線線線面面可用來判定直線與直線平行可用來判定直線與直線平行上一頁下一頁2022-3-16 已知，如圖，已知，如圖， =l,a , b ,且且a b，求證：求證： a l，b l。例題例題例

6、例1：l a b上一頁下一頁2022-3-16例題例題分析：分析：a l找一條中間直找一條中間直線線b l找一個(gè)輔助平找一個(gè)輔助平面面 ， =la 在在 內(nèi)內(nèi)找到直找到直線線b，使使a b證明：證明：l a b基本性質(zhì)基本性質(zhì)4線面平行線面平行性質(zhì)定理性質(zhì)定理線面平行線面平行判定定理判定定理上一頁下一頁2022-3-16 如果一條直線和平面內(nèi)的任何如果一條直線和平面內(nèi)的任何一條直線都垂直，那么這條直線就一條直線都垂直，那么這條直線就和這個(gè)平面垂直。和這個(gè)平面垂直。定義定義l二、二、直線與平面直線與平面垂垂直直 記作：記作： l（用于證明兩直線垂直。）（用于證明兩直線垂直。）上一頁下一頁2022

7、-3-16 如果一條直線和平面內(nèi)的兩如果一條直線和平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直條相交直線都垂直，那么這條直線就和這個(gè)平面垂直。線就和這個(gè)平面垂直。判定：判定：a , b , ab =p,l a,l b,則則l 找任何一條找任何一條直線直線找兩條相找兩條相交直線交直線直線與平面垂直的直線與平面垂直的判定定理判定定理l abp線面垂直線面垂直判定定理判定定理上一頁下一頁2022-3-16 ABC中，已知中，已知 ABC=90 , SA 面面ABC，過點(diǎn)過點(diǎn)A作作AM SB，AN SC，求證：求證：（1）BC 面面SAB （2）AM 面面SBC （3） SC MN 。例例2：SNMCBA上

8、一頁下一頁2022-3-16SNMCBA分析：分析：（1）BC 面面SAB 在面在面SAB內(nèi)找兩條內(nèi)找兩條相交直線垂直相交直線垂直BCBC AB （已知）已知）BC SA 證明：證明：SA 面面ABCBC 面面ABCBC SABC ABBC 面面SAB SA 面面ABC上一頁下一頁2022-3-16SNMCBA分析分析(2)：AM 面面SBC AM SBAM BC證明：證明：在面在面SBC內(nèi)找兩條內(nèi)找兩條相交直線垂直相交直線垂直AM上一頁下一頁2022-3-16SNMCBA（3） SC MN課后思考題課后思考題上一頁下一頁2022-3-16例例3：如圖，在空間四邊形如圖，在空間四邊形ABCD中

9、，中，E、F分別是分別是AD、BC的中點(diǎn)，若的中點(diǎn)，若AC=BD=a，EF= a, BDC=90 ,求證：求證：BD 面面ACD. 22ABDCEF分析：分析：BD 面面ACD在面在面ACD內(nèi)找內(nèi)找兩條直線兩條直線 BDBD CD(已知）已知）在面在面ACD內(nèi)找內(nèi)找一條直線一條直線 BD取取CD中點(diǎn)中點(diǎn)G,連連EG、FG證明：證明：取取CD中點(diǎn)中點(diǎn)G,連連EG、FGG AC=BD=a，EF= a, 22 FG GE FGBD BD GE BD CD BD 面面ACD上一頁下一頁2022-3-16判定判定2： 如果兩條平行直線中的一條垂直如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面。個(gè)平面。lm 符號(hào)表示：符號(hào)表示：l m, l ，則則m 線面垂直線面垂直的另一個(gè)的另一個(gè)判定判定判定判定1判定判定2思考思考:反過來是否成立反過來是否成立? ?上一頁下一頁2022-3-16性質(zhì)定理性質(zhì)定理如果兩條直線同垂直于一個(gè)如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平面，那么這兩條直線互相平行。平行。lm 符號(hào)表示：符號(hào)表示： l ,m ,則則l m上一頁下一頁2022-3-16例例3：已知三條直線已知三條直線m、n、l及平面及平面 、 ，則下列命題中正確的是：則下列命題中正確的是：（A）若若n，m n，則則m